לחשב את הבלתי צפוי

פרס ישראל בתחום חקר הכימיה והפיזיקה יוענק השנה לפרופסור יוסף (יוסי) קְלַפְטֵר מאוניברסיטת תל אביב. ועדת הפרס הסבירה כי קלפטר זכה בפרס "על תרומותיו פורצות הדרך בדינמיקה של תנועה אנומלית במערכות שונות ומגוונות בתחומי הכימיה, הפיזיקה והביולוגיה", וכן כי הוא "פיתח את התשתית העיונית לתיאור תנועה מואצת או מואטת ביחס לחוק הדיפוזיה של איינשטיין". 

ימים ראשונים

יוסף קלפטר (Klafter) נולד בתל אביב ב-1945, וגדל בראשון לציון. לאחר שסיים את לימודיו בתיכון התגייס לעתודה האקדמית של צה"ל, במסגרתה השלים תואר שני באוניברסיטת בר אילן, שם כתב עבודה שכותרתה "על התאוריה של מצבי שטח בגבישים" בהנחיית פרופסור חיים הלפרין. הוא לחם במלחמת ששת הימים ונפצע בקרב על ארמון הנציב בירושלים. לאחר שחרורו מצה"ל המשיך קלפטר ללימודי דוקטורט בכימיה באוניברסיטת תל אביב בהנחיית פרופסור יהושע יורטנר. במהלך הדוקטורט נשא לאישה את פרחיה, ונולדו להם שני ילדים. בשנת 1978, לאחר לאחר שסיים את הדוקטורט, יצא ללימודי בתר-דוקטורט במכון הטכנלוגי של מסצ'וסטס (MIT), שם החל לעסוק בשאלות הקשורות למהלכים אקראיים.

כלים מתמטיים שחוקרים אחרים יישמו במגוון רחב של תחומים. פרופ' יוסף קלפטר | צילום: אוניברסיטת תל אביב

העולם האקראי 

המתמטיקאי האנגלי קרל פירסון (Pearson) פרסם בכתב העת Nature בשנת 1905 מאמר שכותרתו בעיית ההילוך האקראי. בתחילת המאמר פנה לקוראים בקריאה נרגשת, שיסייעו לו להבין את הבעיה של הילוך אקראי (random walk): "אדם מתחיל ללכת מנקודה אחת, והולך בקו ישר לאורך מטר. לאחר מכן הוא פונה בזווית כלשהי ומתקדם מטר נוסף, וחוזר על מהלך זה N פעמים. מה ההסתברות שאחרי N מהלכים אקראיים האדם יהיה במרחק נתון מנקודת ההתחלה שלו"?

בהקדמה לספר שכתב עם איגור סוקולוב מאוניברסיטת הומבלדט בברלין, צעדים ראשונים במהלכים אקראיים: כלים ויישומים,  קלפטר מסביר כי תנועה אקראית מתרחשת במגוון תחומים. למשל, באותה שנה שבה יצא מאמרו של פירסון,  פרסם אלברט איינשטיין מאמר פורץ דרך שבו ניסה להסביר תנועות של חלקיקים קטנים בנוזל, הנראות קופצניות ואקראיות: בעיה בעלת הקשר פיזיקלי מובהק. שאלת המהלך האקראי הוצגה גם בהקשר של מערכות פיננסיות כבר בשנת 1900 בעבודת הדוקטורט של המתמטיקאי הצרפתי לואי בשלייה (Bachelier).

אקראיות לא רגילה

כאשר קלפטר הגיע ל-MIT, תנועה אקראית רגילה, מהסוג שפירסון תיאר, כבר טופלה ביסודיות בעבודות החלוציות של איינשטיין, בשליייה ואחרים בראשית המאה ה-20. אולם כלים תיאורטיים לתיאור סוגים מורכבים יותר של תנועה אקראית, למשל במקרה שחלקיק נע בצורה אקראית, אך מהר יותר או לאט יותר מהצפוי לפי המודל של תנועה אקראית רגילה, עדיין לא היו שלמים. 

קלפטר החל לפתח ב-MIT כלים מתמטיים ותיאורטיים לתיאור תנועה אקראית לא רגילה. לאחר שסיים את ההשתלמות ב-MIT, עבד במשך כמה שנים במרכז המחקר של חברת האנרגיה Exxon בניו ג'רזי. בשנת 1987 מונה לפרופסור בבית הספר לכימיה של אוניברסיטת תל אביב, שם המשיך לחקור תנועה אקראית לא-רגילה, ויישומים שלה למגוון שאלות, בהן תנועה בתווך נקבובי והבנת מבנה ותפקוד של חלבונים. הכלים המתמטיים שפיתח שימשו השראה לחוקרים רבים, שיישמו את רעיונותיו של קלפטר במגוון תחומים.

בשנת 1993 נבחר קלפטר לחבר באגודה האמריקאית לפיזיקה. בנוסף כיהן כיושב ראש הקרן הלאומית למדע (2009-2002), ובשנת 2011 נבחר לאקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית. במשך השנים קלפטר זכה בפרסים רבים על עבודתו המדעית, בהם פרס ויצמן למדע (1999) ופרס רוטשילד בכימיה (2004). בעשור האחרון (2019-2009) קלפטר כיהן כנשיא השמיני של אוניברסיטת תל אביב.