כולם יודעים שהכבידה של הירח אחראית למחזורי הגאות והשפל, אבל התהליך בפועל מורכב יותר מהתפיסה המקובלת. ואיך קשור אליו המחשב הראשון בארץ?

מחזורי הגאות והשפל הם בין התופעות המשמעותיות ביותר בכדור הארץ. הם משפיעים לא רק על האבולוציה של החיים לאורך החופים, אלא גם על המחזורים הביולוגיים של יצורים שהתפתחו מהם, כולל בני האדם. השפעתם על זרמי הים משמעותית מאוד לניווט של כלי שיט, ולכן גם למסחר העולמי ולכלכלה. ואף על פי שכמעט כולם יודעים שהם נובעים מכבידת הירח, מתברר שהרבה מהתפיסה האינטואיטיבית שלנו לגביהם רחוקה מלהיות מדויקת.

גאות היא תופעה מחזורית של עליית מפלס המים בימים, שמתרחשת בערך פעמיים ביממה. שעת הגאות משתנה מדי יום בהתאם למקומו של הירח יחסית לכדור הארץ, והיא תלויה בזמן המחזור של סיבוב כדור הארץ סביב עצמו וגם בזמן המחזור של סיבוב הירח סביב כדור הארץ.

בכל רגע מתרחשת גאות בשני אזורים נפרדים בכדור הארץ – הצד הקרוב ביותר לירח והצד ההופכי, הרחוק ביותר מהירח. מרגע שנקודה מסוימת על פני כדור הארץ נמצאת במרחק הקצר ביותר מהירח ועד שהיא מגיעה לשם שוב חולפת יממה שלמה ועוד 50 דקות. לכן זמן המחזור של הגאות הוא בדיוק מחצית מזה: 12 שעות ו-25 דקות. עוצמת הגאות, כלומר ההבדל בין מפלס המים בשיא הגאות ובעומק השפל, משתנה ממקום למקום על פני כדור הארץ. הגאות הגבוהה ביותר בעולם היא זאת שמתרחשת במפרץ פאנדי (Fundy) בקנדה.

מעגן במפרץ פאנדי, שבו ההפרש בין מפלס הגאות למפלס השפל הוא הגבוה בעולם | צילום:  Noel V. Baebler, Shutterstock
בשעת השפל הסירות נחות על הקרקעית. מעגן במפרץ פאנדי, שבו ההפרש בין מפלס הגאות למפלס השפל הוא הגבוה בעולם | צילום: Noel V. Baebler, Shutterstock

מה גורם לגאות? 

מקורם של הכוחות הגורמים לגאות הוא בכוח הכבידה שפועל בין כדור הארץ והירח. אבל הדרך שבה זה קורה אינה מובנת מאליה. את ההסבר המדעי הראשון לתופעה נתן מגלה חוק הכבידה אייזק ניוטון, כשהסביר שמפלס המים באזור מסוים על כדור הארץ עולה כשהוא חולף על פני הציר הדמיוני המחבר בין כדור הארץ לירח. ניוטון סבר שמכיוון שכוח הכבידה נחלש עם המרחק, הכוח שמפעיל הירח על הנקודה הקרובה ביותר אליו על פני כדור הארץ הוא גדול יחסית לכוח שהוא מפעיל על מרכז כדור הארץ. בצורה דומה, בצד של כדור הארץ הרחוק ביותר מהירח כוח הכבידה יחסית למרכז הכדור הוא חלש יותר, ולכן המים מתרחקים.

הסברו של ניוטון התאים היטב לאופי המחזורי של הגאות ולכך שהיא מתרחשת בו-זמנית בשני הקצוות המנוגדים של כדור הארץ. אבל הייתה בו בעיה – המספרים פשוט לא השתלבו נכון. כשמחשבים בפועל את כוח הכבידה שמפעיל הירח על המים ואת השינוי שלו לאורך קו המשווה, מתקבלים כוחות קטנים למדי שלא יכולים להסביר את העלייה הנצפית במפלס המים.

כמה עשרות שנים אחרי ניוטון, ב-1775, הציע המתמטיקאי והפיזיקאי הצרפתי פייר-סימון לפלס (Laplace) הסבר אחר לתופעת הגאות, שהתבסס על ניתוח של זרימת המים על פני השטח. התיאוריה הדינמית שהציע הייתה שונה משמעותית מזאת של ניוטון. לפלס הבין שמקורה של הגאות הוא בתנועת הגלים על פני כדור הארץ. אלה, סבר, מושפעים לא רק מכבידת הירח, אלא גם ממבנה היבשות ומסיבוב כדור הארץ. מפלס המים עולה על הציר המחבר בין כדור הארץ לירח מכיוון שהשינויים בכוחות הכבידה על היקף כדור הארץ יוצרים גלים בכל קווי הרוחב והאורך האחרים, ואלה נעים לכיוון ציר החיבור של כדור הארץ והירח ומצטברים בשני צידי הכדור.

המשמעות בפועל היא שגאות איננה תופעה מקומית, אלא גלובלית. היא מושפעת מהקשרים בין האוקיינוסים והימים וממבנה היבשות, ומלווה בזרימה משמעותית של מים על פני השטח. ואכן אנחנו עדים לזרמים הללו, שבמקומות מסוימים אף יכולים לשנות את כיוון הזרימה של נהרות בזמן הגאות.

החיצים מייצגים את כוחות הכבידה של הירח ביחס לכבידה במרכז כדור הארץ | איור: מריה גורוחובסקי וליאת מרכוס, על פי: W.S. von Arx, An Introduction to Physical Oceanography
לפי לפלס כבידת הירח משפיעה באופן דינמי על הזרמים בכדור הארץ כולו. החיצים מייצגים את כוחות הכבידה של הירח ביחס לכבידה במרכז כדור הארץ | איור: מריה גורוחובסקי וליאת מרקוס, על פי: W.S. von Arx, An Introduction to Physical Oceanography

התיאוריה של לפלס הציעה כמה חידושים מפתיעים לעומת זו של ניוטון. אחד מהם היה שבפועל לצורת היבשות יש השפעה משמעותית על גובה הגאות במקומות שונים על פני כדור הארץ, כך ששיא הגאות לא מתקבל דווקא לאורך הציר המחבר בין הירח לכדור הארץ, אלא במרחק מה ממנו. כמו כן, מההסתכלות על תופעת הגאות כתנועה של גלים על פני השטח נובע שהגאות בנקודה מסוימת היא סכום כל הגלים המגיעים אליה. לכן יכול להיות מצב שבו בנקודה מסוימת נפגשים גלים עם משרעת הפוכה שסכומם יהיה אפס – תופעה המכונה התאבכות הורסת. כלומר קיימות נקודות על פני כדור הארץ שבהן כלל לא מתרחשת גאות. ואכן במשך השנים התגלו כמה נקודות כאלה, שנקראות נקודות שֶבֶת (נקודות אַמְפִידְרוֹמִיוֹת).

הדמיה של הירח מעל חוף האוקיינוס | איור: Gwoeii, Shutterstock
בכל אזור לכבידת הירח יש השפעה שונה, ולפעמים אפילו אין השפעה כלל. הדמיה של הירח מעל חוף האוקיינוס | איור: Gwoeii, Shutterstock

מתיאור לחיזוי

לפלס היה הראשון שהסתכל על תופעת הגאות כבעיה של מים בתנועה, בניגוד לתמונה הסטטית שהציג ניוטון. עם זאת, המשוואות ההידרודינמיות שלו, המתארות את התפשטות גלי הגאות דרך האוקיינוס, לא אפשרו פתרון מלא שלהן ללא מחשב, שכמובן לא היה קיים בתקופתו.

במשך השנים נעשו כמה וכמה ניסיונות להגיע לפתרונות מקורבים כדי לחזות בצורה טובה את זמני הגאות. הצורך בחיזוי מדויק שלהם גבר בהתמדה ככל שהתפתחו התחבורה הימית והמסחר הימי, שהיו תלויים מאוד בזרמים ובגאות ויצרו דרישה לטבלאות אמינות ולנוסחאות שיעזרו בחיזוי.

את המכונה הראשונה לחיזוי הגאות תכנן המדען הבריטי ויליאם תומסון (Thomson), המוכר יותר בתוארו לורד קלווין (Kelvin). היא יוצרה בשנת 1873 בחסות האגודה הבריטית לקידום המדע. תשע שנים לאחר מכן, ב-1882, פיתח המתמטיקאי האמריקאי ויליאם פרל (Ferrel) את מכונת החיזוי הראשונה לזמני הגאות ולגובהה לאורך חופי ארצות הברית. המכונה הייתה בשימוש במשך יותר ממאה שנה, עד 1991.

פריצת הדרך המשמעותית באמת הושגה רק במחצית השנייה של המאה ה-20, בעקבות המצאת המחשב האלקטרוני. ב-1969 השתמש מייסד הפקולטה למתמטיקה במכון ויצמן למדע, חיים פֶּקְרִיס במחשב הישראלי הראשון, ויצק, כדי לפתור את המשוואות של לפלס עבור מבנה היבשות וקווי החוף של כדור הארץ. אחת מהצלחותיו הגדולות הייתה שהצליח לחזות בעזרת חישוביו מקום באוקיינוס האטלנטי שבו אין תנודות של גאות ושפל - כלומר נקודת שבת חדשה. לימים אישרו מדידות של הצי הבריטי את החישוב ומצאו כי האזור הזה הוא אכן נקודת שבת.

המעגל בקו רוחב 15 וקו אורך 20 מייצג את נקודת השבת – אזור נטול גאות | מתוך מאמרם של פקריס ויגאל אכד, 1969
מיפוי גובה הגאות ומועדיה בדרום האוקיינוס האטלנטי. המעגל בקו רוחב 15 וקו אורך 20 מייצג את נקודת השבת – אזור נטול גאות. לחצו על התמונה להגדלה | מתוך מאמרם של פקריס ויגאל אכד, 1969

אם כן, חקר הגאות הוא תהליך מורכב הרבה יותר מכפי שסבר ניוטון בתחילת הדרך, ואף על פי שהתיאוריה שלו הייתה נכונה ביסודה, לא היה בה די כדי להסביר את מכלול התצפיות והממצאים. רק מבט על העולם כולו כמערכת אחת שלמה איפשר לחשב באופן תיאורטי, אחרי יותר ממאתיים שנה, את הגאויות בכל רחבי כדור הארץ. ניוטון עצמו הבין את מורכבות העיסוק המדעי כשאמר, "אני נדמה בעיני עצמי לילד ששיחק על שפת הים, ושעשע את עצמו מפעם לפעם בכך שמצא חלוק אבן חלק יותר או צדף יפה מהרגיל, בעוד האוקיינוס הגדול של האמת משתרע לפניו בלתי נגלה".