מחקר חדש, המבוסס על תורת המשחקים, מגלה ששיחי פלפל שמתחרים על אותה חלקת קרקע משקיעים פחות משאבים על הצמחת שורשים באזור שצמח אחר כבר נמצא בו

בתחילת מגפת הקורונה, עם הסגר הראשון, נראה במרכולים רבים מחסור זמני במוצרים בסיסיים כמו ביצים, קמח ומוצרי חלב. זו דוגמה למצב שבו משאב שנגיש לכולם עלול בתנאים מסוימים לאזול, אלא אם כן מטילים הגבלות על הכמות שכל אדם לוקח.

בשנת 1833 תיאר לראשונה הכלכלן הבריטי ויליאם פורסטר לויד (Lloyd) את המצב הזה. הדוגמה המפורסמת שלו הייתה כר מרעה שמשתמשים בו כמה מגדלי פרות עצמאיים. לכל מגדל יש אינטרס אנוכי לשלוח למרעה את הפרות שלו, כדי שיאכלו ויגדלו ויניבו לו רווחים. לעומת זאת, הנזק שעודף רעייה גורם לצמחייה באזור מתחלק בין כולם, ובטווח הקצר המגדל היחיד לא חש כמעט בתרומתו למחסור. במצב כזה, המרעה יקרוס בסופו של דבר וכולם יפסידו.

בשנת 1968, כינה הביולוג גארט הרדין (Hardin) את ההרס שנגרם למשאב משותף שפתוח לשימוש חופשי "הטרגדיה של נחלת הכלל". הדוגמאות לכך רבות – למשל זיהום הים בפלסטיק, שימוש יתר באנטיביוטיקה שמובילה להתפתחות של חיידקים עמידים, כריתת יערות לחקלאות ועוד.

תחרות בין שורשים

לטבע יש מנגנונים שמרסנים תחרות מסוכנת כזאת – למשל על ניצול שטחי קרקע. שורשיהם של צמחים מספקים להם מים וחומרי מזון מאדמה, וכאשר צמח גדל ליד צמח אחר מערכות השורשים שלהם מתחרות על אותם משאבים. לכן חשוב להבין איך הצמח מחליט איפה לגדל שורשים ובאיזה היקף, והיכן להימנע מכך. הבנת המערכת הזו חשובה למשל לתכנון הצפיפות של עצי פרי במטעים.

עד כה, מחקרים שניסו להבין את יחסי הגומלין בין מערכות שורשים מתחרות העלו תוצאות סותרות. רוב המחקרים שבדקו את טווחי ה"מרעה" של שורשי צמחים שכנים הגיעו למסקנה שצמחים נוטים לצמצם את החפיפה בין מערכות השורשים שלהם - אך לא בדקו את הצפיפות של השורשים במרחב. במחקרים אחרים בדקו את כמות הפחמן שהצמח מעביר אל השורשים, כלומר עד כמה הוא משקיע ביצירת שורשים, אך לא בדקו את תפרוסת השורשים.

חלקם מצאו שצמחים מתחרים משקיעים משאבים ביצירת הרבה שורשים ולכן צפויים לדלדל את חומרי המזון בקרקע המשותפת להם. אחרים מצאו בדיוק את ההפך: צמחים מובילים פחות פחמן לשורשים כשהם בתחרות, כלומר מפחיתים את גדילת שורשיהם. והיו גם מחקרים שלא זיהו כל הבדל כלל בחלוקת הפחמן לשורשים בין צמחים יחידים לבין אלה שגדלים בתחרות עם שכניהם. גם מחקרים תיאורטיים נוטים להתמקד רק בגדילת השורשים במרחב או בהשקעת הצמח בהעברת פחמן לשורשים, אך לא בשניהם יחד.

איך הצמחים משנים את צמיחת השורשים שלהם, כשהם נשתלים עשרה סנטימטר זה מזה? השורשים של שיחי הפלפל במחקר, צבועים בצבעים שונים | Ciro Cabal, Princeton University
איך הצמחים משנים את צמיחת השורשים שלהם, כשהם נשתלים עשרה סנטימטר זה מזה? השורשים של שיחי הפלפל במחקר, צבועים בצבעים שונים | Ciro Cabal, Princeton University

המרחק קובע

תורת המשחקים היא תחום במתמטיקה שעוסק במצבים של תחרות או שיתוף פעולה. היא משתמשת במודלים כדי לנתח מה תהיה התוצאה הסופית במצבים שבהם יש "שחקנים" – למשל שורשי צמחים או מגדלי פרות – שפועלים למקסם את הרווחים שלהם. במחקר שפורסם לאחרונה בכתב העת Science יצרו החוקרים שני מודלים ממוחשבים המבוססים על תורת המשחקים, כדי להבין איך יתנהגו מערכות השורשים של שני צמחים סמוכים בתחרות על משאבים בקרקע, ולאחר מכן בדקו איזה מודל תואם למציאות בשטח. החידוש העיקרי של המחקר היה שהם לקחו בחשבון את המרחק של השורש מצמח האם, שכן ככל שהשורש רחוק יותר, כך הצמח צריך להשקיע יותר משאבים בגדילתו ובתחזוקתו.

מודל אחד הניח שלצמחים יש מנגנון כלשהו שמאפשר להם לשתף פעולה ולא להפריע זה לזה. כשהצמח מבחין בדרך זו או אחרת בנוכחותם של שורשים זרים שמנצלים באופן יעיל יותר ממנו את המשאבים שבקרקע, הוא יימנע מלגדל לשם שורשים נוספים. המודל השני הניח שכל צמח מנסה לנצל כמה שיותר את המשאבים הזמינים ולצמצם עד כמה שאפשר את המשאבים שהוא משקיע על גידול שורשים.

כשצמח יחיד גדל ללא מתחרים, צפיפות השורשים הגבוהה ביותר תהיה בדיוק מתחתיו, והיא תפחת באופן סימטרי ככל שמתרחקים מהמרכז - כך הוא צריך להשקיע פחות משאבים. אך מה קורה כששני צמחים שתולים במרחק של 10 סנטימטר זה מזה?

המודל הראשון מנבא שצפיפות השורשים הגבוהה ביותר תהיה בדיוק מתחת למרכז הצמח, כמו שראינו בצמח הבודד, והשורשים יצמחו כרגיל גם בצד הרחוק מהצמח המתחרה. לעומת זאת, בצד הקרוב ליריב צפיפות השורשים צפויה להתאפס בבת אחת באמצע המרחק בין הצמחים, כלומר האזור המשותף יתחלק שווה בשווה בין הצמחים – חמישה סנטימטר לשורשים של צמח אחד וחמשת הנותרים לשני.

לעומת זאת, מודל מקסום הרווחים מנבא שצפיפות השורשים תהיה הגבוהה ביותר דווקא במרחק של שני סנטימטר לכיוון הצמח המתחרה. מכיוון שהצמח שיצמיח יותר שורשים באזור התחרות יקבל יותר חומרי מזון מהקרקע מאשר שכנו, מרכז הצפיפות צפוי לנטות קצת יותר לכיוון השכן. זוהי לכאורה דוגמה ל"טרגדיה של נחלת הכלל". שכן הצמחים השכנים מוסיפים שורשים בשטח המשותף כדי לקבל יותר לעצמם. עם זאת, צמח שחש במתחרה יצמיח שורשים צפופים יותר באזור שהתחרות בו נמוכה, כלומר קרוב לצמח האם, וצפיפותם תפחת מאוד בקרבת בצמח היריב, שם התחרות גבוהה. כך שמדובר גם בתחרות וגם בשיתוף פעולה.

כדי לבחון את התאמת המודלים למציאות שתלו החוקרים בחממה צמחי פלפל בצמדים שהמרחק ביניהם הוא עשרה סנטימטר. כמו כן הם צבעו את מערכות השורשים של כל צמח בצבע אחר ומיפו אותם במרחב.

המודל שהיה קרוב יותר למציאות היה מודל מקסום הרווחים, שמתאים גם לרעיון הברירה הטבעית – מי שנלחם ומשתלט על יותר משאבים, יהיה לו סיכוי טוב יותר לשרוד ולהביא צאצאים. לכן יש אינטרס רב להילחם על המשאבים ולא להימנע לגמרי מתחרות. עם זאת, לתחרות יש גבולות: הצמח יעדיף להצמיח שורשים באזורים שהתחרות בהם נמוכה יחסית, וישקיע פחות בשורשים במקום שהתחרות בו גבוהה. כלומר מערכות השורשים של הפלפל מצליחות להיבדל זו מזו ועדיין לנצל את המשאבים הזמינים, בלי לגדל שורשים מיותרים באזור שצמח יריב הקדים אותם בו.

יש לציין כי לא ניתן להכליל את מסקנות הניסוי, שבוצעו בצמח אחד, על התנהגותם של צמחים אחרים. החוקר הראשי, צירו קבאל (Cabal), אמר בראיון לניו-יורק טיימס כי הוא מאמין שהעקרון שהם מצאו יהיה תקף גם בצמחים נוספים, ושהוא מתכנן לבדוק את התנהגותם של מינים נוספים של שיחים תחת תחרות. אם אכן יימצא שההתנהגות הזו היא מאפיין כללי של צמחים, אמר קבאל, אולי ניתן יהיה לנצל זאת. בעתיד ייתכן שאפשר יהיה להנדס גנטית צמחים ולשנות את סדר העדיפויות שלהם, כך שלמשל ישקיעו פחות משאבים בשורשים ויותר משאבים בפירות, ליצירת יבול גדול יותר.