האם המדע יכול לסייע לנו לחזות את העתיד? ומהו דטרמיניזם? הסרטון שלפניכם פותח סדרה של תשעה סרטונים מתמטיים העוסקים במערכות דינמיות, באפקט הפרפר ובתורת הכאוס. את הסדרה יצרו יוצרי סדרת "ממדים" – ז'וס לס, אטיין ז'יס ואורליין אלוורז, והיא מיועדת לקהל הרחב.

צפייה מהנה! (אחרי הפעלת הסרטון תוכלו לבחור בכתוביות בעברית)
 

 

האם המדע יכול לסייע לנו לחזות את העתיד? במשך שנים רבות המחשבה המדעית נשלטה על ידי הגישה הדרמיניסטית, שלפיה כל מאורע בעולם נקבע באופן בלעדי על ידי אירועים קודמים. בבסיס ניצבה גישה קודמת, שמקורה עוד ביוון העתיקה, וכך היא אמרה:

"פנטה ריי" – הכל זורם. הכל תנועה.

זהו אחד מרעיונותיו של הפילוסוף היווני הרקליטוס מאפסוס, שחי במאה השישית לפני הספירה. על פי תפיסת העולם של הרקליטוס, הכול בעולם נמצא בתנועה מתמדת. העולם נע ומשתנה באופן תמידי והשינוי הזה הוא חלק ממהותו. הדקות הראשונות של הסרטון ממחישות את הרעיון בעזרת כמה דוגמאות מחיי היומיום ומעולם המתמטיקה.

האם המדע יכול לסייע לנו לחזות את העתיד? השאלה עתיקת היומין הזו מלווה את הסרטון לכל אורכו. אנו יכולים לחזות את עתידו של כדור ביליארד אחרי שאנו מכים בו במקל. גם אם נניח על השולחן 50 כדורים שיתנגשו זה בזה, המחשב יוכל לחשב בקלות את מסלוליהם ולחזות היכן יהיו בעוד שעה.

"אם אני יודע מהו המצב הנוכחי, אני אמור "בעיקרון"
להיות מסוגל לקבוע את המצב בעוד זמן קצר".

את רעיון הדטרמיניזם ניסח לראשונה הברון הולבך (1789-1723) במילים הבאות:

"במערבולת אבק שמחוללת רוח עזה, בסערה האיומה ביותר שמכה בנהר, גם אם עינינו רואות רק תוהו ובוהו, אין אף לא מולקולה יחידה שמיקומה נקבע ביד המקרה, אין אף לא טיפת מים אחת שמיקומה נקבע באופן אקראי, ושלא פועלת בדיוק כפי שנועד עליה לפעול. גיאומטריקאי שמכיר את הכוחות המדויקים הנמצאים בפעולה ואת תכונותיהן של המולקולות הנמצאות בתנועה, יוכל להראות שכל מולקולה פועלת בדיוק כפי שעליה לפעול, והיא יכולה לפעול אך ורק באופן הזה".

דטרמיניזם הוא רעיון פילוסופי שטוען שיש סיבה לכל מה שקורה. לעתים קיים חוק פיסיקלי או מתמטי שמתאר את הסיבה הזו. דטרמיניזם הוא דוקטרינה מדעית ואין להחליף אותו בפטליזם – האמונה בגורל שנגזר מלמעלה. האסטרונום והמתמטיקאי הצרפתי פייר סימון לפלס (1827-1749) תיאר כך את הדטרמיניזם במאמרו הפילוסופי על ההסתברות:

"עלינו להתייחס למצבו הנוכחי של היקום כאל תוצר של מצבו הקודם, וכסיבה למה שהוא עתיד להיות. אינטליגנציה שהיתה מסוגלת לדעת ברגע נתון את כל החוקים הפועלים בטבע ואת מיקומם של כל הגופים ביקום והיתה מספיק חזקה כדי לנתח את כל הנתונים האלו הייתה יכולה לבנות נוסחה אחת המתארת את תנועתם של הגופים הגדולים ביותר ביקום ואת תנועתם של האטומים הקלים ביותר. לא היתה נותר כל אי-ודאות. העתיד והעבר היו נפרשים לנגד עינינו".

לפלס כתב שאנו זקוקים לאינטליגנציה אינסופית. ובכל זאת אנו נתקלים במגבלותיו של הדטרמיניזם כבר כשאנו חוקרים את תנועתם של כוכבי הלכת. איפה יימצא כדור הארץ בעוד מיליארד שנים? האם קיימת סכנה שהוא ייפלט ממערכת השמש? ואולי... אולי במקום לשאול את עצמנו מה יהיה מזג האוויר בתאריך מסוים, במקום מסוים בעוד עשר שנים, נוכל לפחות לנסות לחזות ממוצעים, למשל את מספר ימי הגשם בעונה מסוימת? זו כבר נקודת מבט שונה על הדטרמיניזם.

לסקירה קצרה על הכאוס והדטרמיניזם.

זהו הסרטון הראשון בסדרת "כאוס" מאת Jos Leys (גרפיקה והנפשות)
Étienne Ghys (סצנות ומתמטיקה) ו-Aurélien Alvarez (יישום ועריכה).

יפעת בן יעקב
מכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.