בפרקים הקודמים ראינו מהי פעולת החזקה ואיך אפשר לפשט ביטויים הכוללים חזקות. בסרטון הזה יציג בפנינו פרופסור ון-שמוהוק את פעולת השורש.

צפייה מהנה! (אחרי הפעלת הסרטון תוכלו לבחור בכתוביות בעברית)

 

הסרטון הופק בידי WHY U. תרגום הסרטון: יפעת אדלר (בן יעקב), צוות דוידסון-אונליין

ראינו בסרטון כי במקרים רבים התוצאה של פעולת השורש הינה מספר אי-רציונלי. מדוע שורש 2 הוא אי-רציונלי? את התשובה לכך ועוד על הנושא תוכלו למצוא בקישור בצד שמאל, לחוברת ההעשרה של המינהל למדע וטכנולוגיה.

פעולת השורש גרמה להוספת המספרים האי-רציונליים וקיבלנו את המספרים הממשיים. אך גם אחרי ההרחבה למספרים הממשיים אנחנו עדיין לא יכולים לחשב, לדוגמה, את שורש 4-.

כאשר מעלים בריבוע מספר ממשי כלשהו, התוצאה תמיד חיובית. לכן לא קיים מספר ממשי שהוא שורש של 4-. בעקבות זאת הוגדרו המספרים המרוכבים.

במספרים המרוכבים, השורש של 1- הוא מספר מרוכב שנקרא i ומקיים i2=-1. וכך השורשים של 4- הם 2i ו-2i-.