מכונות מודרניות נועדו להיות פונקציונליות, אמינות וזולות. מעולם לא דיברו איתי בטכניון על היופי שבהנדסה, אבל לעתים, כשאני מסתכל על מכונה או על חלקיה, יש בה משהו עוצר נשימה, יפה כאמנות. האם ניתן לתפוס את היופי הזה? באיזה מונחים? השאלות האלו עלו אצלי מחדש לאחרונה כאשר ידידי, ד"ר עובד קדם, יצא לגמלאות, וחיפשנו בשבילו מתנת פרידה שתתאים לאדם שאוהב מדע והיסטוריה של המדע ושרואה את המדע בהקשרים תרבותיים רחבים.

שעון מים, או Clepsydra (מיוונית "לגנוב מים") הוא שעון שבו הזמן נמדד על ידי זרימת המים לתוך כלי או ממנו. בצד שעוני שמש, שעוני המים הם הכלים העתיקים ביותר הידועים למדידת זמן. לא ידוע מתי ואיפה הומצאו לראשונה, וככל הנראה גם לא נדע לעולם. יש עדויות על שימוש שנעשה בשעוני מים במזרח התיכון, בבבל, ובמצרים סביב המאה ה-16 לפני הספירה, ויש ראיות לשעוני מים מוקדמים גם באזורים אחרים של העולם, כולל הודו וסין. חיפשתי שעוני מים מעניינים וכך יצאתי למסע שהתחיל במכון ויצמן ברחובות, עבר בכפר קרע, באיסטנבול ובוושינגטון, ועדיין לא הסתיים.

אִבן אסמעיל אִבן אל-רסאס אל-ג'זארי (1206-1136) היה איש אשכולות: מלומד, ממציא, מהנדס מכונות, אומן ואמן, שפעל בחצרם של השליטים האורתוקידים בדיארבקיר שבמזרח טורקיה. פרסומו בא לו מ"ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים", או בערבית "כִּיתַבּ פִי מַא רִיפְעַת אַל-הִיַאל אַל-הַנְדַסִיָה" שכתב לבקשת שליטו. נותרו עותקים בודדים שלו בספריות שונות. העתיק שבהם, מהמחצית הראשונה של המאה ה-13, שמור בספריית טופקפי שבאיסטנבול. מהדורת פקסימיליה של הספר אפשר לראות פה.


מתוך "ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים", המאה ה-13

הספר מספק מיפוי מקיף של הידע הטכנולוגי וההנדסי של התקופה. דונלד היל, שתרגם אותו לאנגלית והוסיף שרטוטים עכשוויים וביאורים, כתב, "אי אפשר להפריז בחשיבות הספר בתולדות ההנדסה. עד לתקופה המודרנית אין שום ספר, משום תרבות, שמספק עושר דומה של הוראות לתכנון, לייצור ולהרכבה של מכונות..."

לספר יש שישה שערים, שהראשון מביניהם מציג עשרה שעונים, מרביתם שעוני מים ומקצתם שעוני נרות. שאר השערים מראים דגמים של כדים לשתיית מים ויין שמורכבים כמערכות מכניות (אוטומטונים) מלאות הפתעות והמצאות, בצד התקנים לשאיבת מים, כולל משאבה עם שתי בוכנות שהיא אולי הראשונה מסוגה בעולם, התקנים להקזת דם, מזרקות ציבוריות הכוללות אוטומטים להשמעת מוזיקה, ואפילו דלת רב בריח עם מנגנון נעילה מרובע. יש לי פנטזיה לבנות מחדש את הספר כולו, מכריכה עד כריכה – 50 מכונות מלאות המצאה מהמאה ה-13, כל אחת יותר משעשעת ומשובבת נפש מחברתה, ולהציג אותן בגן המדע שלנו במכון ויצמן. בינתיים בחרתי להתחיל בשעון המים של הטווסים.


שעון המים של הטווסים, שרטוט טכני מתוך "ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים"

שעון הטווסים

השעון נבנה על קיר של בריכה מעוטרת שבמרכזה מזרקה. למכל A נכנסים מים, ככל הנראה מהבריכה, בקצב שווה בקירוב לקצב יציאת המים ממנו. המים זורמים ממכל A לכלי "ההטיה" B שהוא לבו של השעון. כאשר הוא מתמלא, פעם בחצי שעה, מרכז הכובד שלו משתנה והכלי נוטה על צירו ושופך את המים שאגר על גלגל הכפות L, שמניע את רכיבי השעון.

השרטוטים המכניים של אל-ג'זארי נראים כמיניאטורות תורכיות ויש להם קסם מיוחד. לאהובתי יש תיבת אוצרות שבה היא שומרת גלויות ממסעותינו בעולם, אף ששנים רבות לא שלחנו גלויה לאיש. כשהראיתי לה את שעון הטווסים היא פשפשה בין גלויותיה ומצאה גלויה בת 20 שנה או יותר, ממסע נושן שלנו לאיסטנבול, שנבחרה לשמש תמונה בלי לדעת דבר על הספר או על כותבו.

למרות הקטיעה ברצף הסיפור כדאי לעצור לרגע ולהרהר. יש כאן טענה סמויה שאומרת שיופי הוא יופי הוא יופי, והיופי במקרה הזה אינו של המכונה ושל דרך פעולתה, אלא הגלויה היא פשוט ציור יפה, בזכות הקומפוזיציה, הצבעוניות ושאר שאלות שמעסיקות אוהבי אמנות. מכון ויצמן "מסכים" לכך, וכאשר הוא עוסק ביופי במדע הוא מציג תערוכה של תוצאות ניסויים שנראות אסתטיות, יפות ושובות עין, במנותק מהמעשה המדעי.

הנה לכם דוגמה ממחקר של עינת ויטנר. ברור שהחיבור למאטיס משך את לב החוקרת, אבל אינני יודע כלום על משמעותה המדעית, או על הקשר שלה למושג החמקני של יופי במדע או בהנדסה.

Dance of Astrocytes, עינת ויטנר | מתוך אתר מכון ויצמן

האם שעון הטווסים יפה בלי קשר להיותו מכונה?

בתמונה שלמטה רואים את חזית השעון. על כדור הנחושת בגומחה התחתונה (ראו בשרטוט למעלה) ניצב טווס פרוש זנב שמסתובב פעם בחצי שעה כשהמים במכל ההטיה נשפכים על גלגל הכפות. שני הטווסים הצעירים בגומחה שמעליו נעים זה אל זה במעין עימות, והטווסה שבגומחה העליונה עושה חצי סיבוב וחוזרת למקומה. המולת הטווסים מתרחשת כאמור פעם בחצי שעה, אבל כדורי הזכוכית שנצבעים ביום באדום ביום ונדלקים בלילה בזה אחר זה שומרים את מניין השעות החולפות.


שעון הטווסים, מתוך "ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים"

במהלך עבודתי נסעתי לכפר קרע לפגישה עם ד"ר אברהים יחיא, מנהלו של מרכז מו"פ (מחקר ופיתוח) במשולש השייך לעמותת אל-זהראווי לקידום מדע וטכנולוגיה במגזר הערבי. רציתי לדבר איתו על עבודתו בכפר עם קבוצות מדע פעיל, אבל במהלך השיחה התברר לי להפתעתי שיש בידיו עותק של הספר של אל-ג'אזרי בערבית ויש לו עניין רב וידע בנושא כתלמידו של פרופ' סזג'ין.

פרופ' פואט סזג'ין (Sezgin Fuat), מזרחן שהתמחה בהיסטוריה של המדע בתור הזהב המוסלמי, הקים שני מוזיאונים, בפרנקפורט ובאיסטנבול, ובהם העתקים של מכשירים מדעיים מהתקופה ההיא, כולל ארבע עבודות של אל-ג'זארי. אף שאני אדם רציונלי ואין בי אפילו פירור מיסטי יחיד, חשבתי שהאופן שבו עבודתו של אל-ג'זארי צפה וחודרת אל חיי הוא דבר מפתיע, מוזר ושובה לב.

בנובמבר נסענו לאיסטנבול לראות את המוזיאון של פרופ' סזג'ין. המוזיאון נמצא בפארק גולהאן, שהיה פעם חלק מהגינה של ארמון טופקפי. יש בו סקסטנטים (מכשירי ניווט) מקסימים, מפות מרתקות וכלי רפואה מהתקופות שבהן האסלאם היה בחזית המדע והטכנולוגיה, אבל דווקא החפצים שתכנן אל-ג'זארי נראו לי כהעתק חיוור, כמעט פולקלוריסטי, של הספר שאהבתי:


שעון הפיל. מימין: תמונה מהספר; משמאל: הדגם במוזיאון

אפשר לטעון שאומני המוזיאון נכשלו בהעברת היופי הדו-ממדי לדגם התלת-ממדי אבל נדמה לי שיש משהו הרבה מעבר לזה. הסוגיה קשורה למהות היופי של מכונות, ועוד אגיע לזה בהמשך.

בינתיים גיליתי שתערוכה גדולה על ההיסטוריה המדעית של האסלאם, בשם "1001 המצאות", מוצגת במוזיאון National Geographyבוושינגטון. התערוכה הושקה לראשונה בשנת 2006 במוזיאון למדע ותעשייה של מנצ'סטר ומהר מאוד יצאה לנדודים בעולם והפכה לשם דבר. היא הוצגה בפרלמנט הבריטי בלונדון, בפרלמנט האירופי בבריסל ובבניין האו"ם בניו יורק. בינואר 2010 היא חודשה והושקה מחדש במוזיאון המדע בלונדון, ומשם המשיכה לאיסטנבול, ניו יורק, דובאי, סן-פרנסיסקו ווושינגטון, שם ראיתי אותה גם אני עם בני נח, רגע לפני שהמשיכה למלזיה.
התערוכה משתמשת באל-ג'זארי (בגילומו של בן קינגסלי) כפרזנטור של הטכנולוגיה המוסלמית מתור הזהב, בסרטון הבא.

יש בה שני שעוני מים: "שעון הכתבן" ו"שעון הפיל". למרות העיסוק שלה במדע ובטכנולוגיה, הסיפור של התערוכה הוא סיפור היסטורי. בסיפור הזה, ימי הביניים אינם תקופה חשוכה המפרידה בין העת העתיקה לרנסנס המואר, אלא תור הזהב של האסלאם. בהתאם לכך הפריטים המוצגים בתערוכה הם עיצובים מושקעים בלבד, בלי מים זורמים, גלגלי שיניים או מנגנון מכני כלשהו. מדובר בקליפה מעוצבת מאוד אך ריקה. למרות היופי הרב וההשקעה אינני סבור ש"הכתבן" ו"שעון הפיל" בתערוכה משתווים ליופי מקורי או אפילו מתקרבים אליו.

אני חושב שיש בתוכנו משהו שמזהה ונענה ליופי. באופן שאינו בהיר לי, היופי הזה, כשמדובר במדע ובהנדסה, מתחבר לנכונות ולדיוק. בארבע השנים האחרונות אני מלמד תלמידי תיכון מדע חישובי וקל לי להגיד מתי פתרון בתוכנה הוא "יפה" ומתי הוא מסורבל ומאולץ. היופי במקרה זה אינו אסתטי טהור, אלא הוא חיבור של פשטות ושל עוצמה.

פשטות

על מנת להסביר את רעיון החיבור בין פשטות ליופי אני רוצה להיתלות באילנות מדעיים גבוהים מאוד.

אריסטו קבע בשעתו שכדור הארץ הוא מרכז היקום וסביבו סובבים כדורים מחומר שקוף דמוי בדולח. בכדור החיצוני קבועים כל כוכבי השֶׁבת, בכדור הפנימי סובב הירח, באחד הכדורים האמצעיים קבועה השמש, ובכל אחד משאר הכדורים קבוע אחד מכוכבי הלכת.

אולם ככל שהתרבו התצפיות האסטרונומיות היה קשה יותר לכלול אותן במודל. מערכת הכדורים הסתבכה ונוספו לה מעגלי משנה ("אֵפִּיצִיקְלים" ביוונית) שגרמו לכוכב-לכת לנוע בלולאות מורכבות סביב כדור הארץ. המודל הסופי היה מסובך עד כדי כך שמלך קסטיליה אלפונסו העשירי, שכונה "המלומד", לא התאפק ואמר שאילו אלוהים היה נועץ בו לפני הבריאה הוא היה ממליץ לו על מבנה פשוט יותר.


תמונת העולם על פי תלמי. התיאור השלם והמפורט ביותר של המודל הגיאוצנטרי בעקבות אריסטו

בחיפוש אחרי מודל מדעי שיסביר את תנועת גרמי השמיים יש גיבורים נוספים. קופרניקוס הוא אולי הידוע מכולם, אבל אני אדלג ישר ליוהנס קפלר (1630-1571), שהחליף את המערכת המורכבת בשלושה חוקים פשוטים:

1.     מסלול אליפטי: כל כוכב לכת סובב את השמש במסלול אליפטי שהשמש נמצאת באחד ממוקדיה.

2.     חוק המהירות הגדלה: ככל שכוכב הלכת קרוב יותר לשמש, מהירותו גדלה. קפלר כתב את החוק הזה בצורה מתמטית שמאפשרת חישובים ותחזיות.

3.     זמן המחזור: לכוכבי הלכת הרחוקים יותר מהשמש יש זמן מחזור (הזמן שנדרש לכוכב הלכת להקיף את השמש. אנו קוראים לו "שנה") גדול יותר ומהירותם קטנה יותר. גם כאן הייתה לקפלר נוסחה מתמטית פשוטה.

מי שלמד את חוקי קפלר יודע שהתמצות שלהם שלמעלה קיצוני מעט, אבל נדמה לי שכל אחד יכול לראות את היופי הטמון ביכולת להסביר את התנועה המורכבת של שמי הלילה בעזרת שלושה חוקים פשוטים שהבנתם דורשת מתמטיקה של חטיבת הביניים.

הפשטות והאלגנטיות של המודל של קפלר מסייעות לנו להשתכנע, אבל לא  מעידות על  נכונותו. ככל מודל מדעי או הנדסי יש לאשש אותו בתצפיות, והתצפיות האסטרונומיות רבות מספור ומכילות סטיות וטעויות. החוקיות אינה פשוטה למתבונן וקפלר השקיע שנים רבות בניתוח הנתונים. ככל שהמודל המדעי או ההנדסי מורכב מחוקים פשוטים יותר, וככל שהחוקים מסבירים יותר תופעות, לפעמים אף כאלו שנראו לכאורה לא קשורות, נוצרת התחושה שהעולם הגיוני, הרמוני יותר, ונדמה לי שהוא גם מהדהד בנו טיפה יותר.

עוצמה

מדי פעם מופיע הישג הנדסי, כמו הטלפון או נורת החשמל, שגורם לנו להאמין באמת בכוח ההמצאה האנושי. הוא משפר את חייהם של אנשים ולעתים תכופות מביא שינויים חברתיים גדולים. מה מעניק לפתרון הנדסי או מדעי עוצמה מעבר להצלחתו? גם את זה ניסיתי לבדוק דרך דוגמה:

הגלגל הוא המצאה כה עתיקה עד כי אין לנו שום דרך לדעת מי המציא אותו או איפה הומצא. התיעוד המוקדם ביותר של רכב עם גלגלים הוא ציור של קרון בעל ארבעה גלגלים המופיע על גבי כד חרס שנמצא באזור פולין ותוארך למחצית האלף הרביעי לפני הספירה. הגלגל סייע לגשר על מרחקים וייעל את ההובלה של חפצים וסחורות. אבל אולי בניגוד למה שאפשר היה לצפות, התועלת התחבורתית שלו הייתה מוגבלת למדי במשך אלפי שנים בשל המחסור בתשתיות כבישים.

לעומת זאת היו לגלגל שימושים רבים נוספים: טחנות קמח מבוססות על גלגל מים, כישורים וגלגלי טוויה, גלגלות להרמת משאות, גלגלי שיניים לשינוי כיוון התנועה ויחסי הכוח. כל אלה אפשרו לתרבויות עתיקות ליצר מכונות מורכבות וכמובן גם אל-ג'זארי עשה בהם שימוש חינני.

מדד העוצמה שואל עד כמה הפתרון ההנדסי מורכב וכמה שכבות יש לו. במובן מסוים זה מזכיר לי את היופי שבגילוי של סבטקסט, כשתוכן של ספר או סרט שלא הועבר לנו בצורה מפורשת כקוראים או כצופים הופך נהיר או עולה על פני השטח. זאת לא רק המורכבות, כי אם גם ההשתלבות והאיחוד, היופי המתקבל מהאופן שבו המרכיבים השונים מתחברים ביחד, שהמים ממלאים את מכל ההטיה שתוכנן בקפדנות כך שייטה על צירו כל חצי שעה מסובבים את גלגל הכפות. קצת כמו ההנאה שלנו ממכונה של רוב גולדברג (ראו בתמונה).


רוב גולדברג. מתקן מפית לניגוב הפה, 1913

מבחינה זו, כאשר מרוקנים את המכונה, שעון הטווסים או יגואר E, מהפונקציה המקורית שלה והופכים אותה לאובייקט עיצובי בלבד, היא מאבדת את עוצמתה ואת פשטותה ולפיכך את יופייה, גם אם לכאורה דבר לא נגרע מצורתה.

מכונית יגואר E| התמונה לקוחה מוויקיפדיה

בעזרת הצוות של בית המלאכה של גן המדע נבנה אבטיפוס של שעון הטווסים, ואתם יכולים לראות אותו כאן בפעולה:

 

 

דגם גדול ממנו נבנה בימים אלו ויותקן במכון דוידסון לחינוך מדעי.

ד"ר אבי גולן
מכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.