מטרתה של המכניקה הקלאסית היא לקבוע את מיקומו של חלקיק ואת התנע שלו בכל זמן t, ע"י אינטגרציה בזמן של משוואת ניוטון, כלומר לקבל את x(t) ואת p(t). בהינתן המיקום והתנע בזמן התחלתי כלשהו, אפשר לחזות במדויק את המיקום והתנע בכל זמן מאוחר יותר. במילים אחרות, המכניקה הקלאסית היא דטרמיניסטית.

לעומתה המכניקה הקוונטית היא בעלת אופי סטטיסטי. אחד הפוסטולטים (הנחות היסוד) של המכניקה הקוונטית, הוא שכל המידע שיש לנו על חלקיק מסוים גלום בפונקצית הגל שלו, וזו מתקבלת מפתרון משוואת שרדינגר. זוהי פונקציה הפרושה במרחב עבור כל זמן t (ראו איור). האינטגרל של ריבוע הערך המוחלט של פונקצית הגל בין שתי נקודות במרחב הוא ההסתברות למצוא את החלקיק בין שתי הנקודות האלה. נסתכל למשל בשתי פונקציות הגל באיור למטה. עבור הפונקציה השמאלית, הסיכוי למצוא את החלקיק במרכז התחום הוא הגדול ביותר, וככל שמתרחקים מהמרכז ההסתברות יורדת. לעומת זאת עבור פונקצית הגל בתמונה הימנית, קיימת הסתברות שווה למצוא את החלקיק בכל אחד מרבעי התחום, ואילו בגבולות שביניהם ההסתברות מתאפסת.



שתי פונקציות גל של חלקיק בקופסא חד-מימדית. בציור התחתון, בהירות הצבע פרופורציונלית לסיכוי למצוא את החלקיק כפונקציה של מיקומו במרחב. התמונה לקוחה מויקיפדיה

בנוסף לכך, כיוון שתורת הקוונטים היא סטטיסטית מיסודה, ישנה משמעות לתוצאה של מדידה רק כאשר היא מתבצעת מספר רב של פעמים. אם נטיל קוביה פעמיים ובשתי הפעמים היא תיפול על הספרה 6, לא ננסה לטעון שהיא מוטית – רק מספר רב של חזרות יאמת או יפריך את תקינותה של הקוביה. בדומה לכך, פונקצית הגל מתארת את הסתברות הימצאותו של חלקיק במקום מסוים לאחר מספר רב של מדידות המתבצעות על מערכות זהות (שכפולים של אותו חלקיק). 

עיקרון האי וודאות אומר, שאם נבצע מדידות גם של המיקום וגם של התנע של אותו אוסף גדול של מערכות זהות, הפיזור של התנע כפול הפיזור של המיקום יהיה לפחות h/2π(hנקרא קבוע פלאנק והוא שווה ל- 6*10-24Joule*sec– מספר קטן מאוד). כלומר אם מדדנו אם מיקומם של מיליון חלקיקים, וכולם נמצאו קרובים מאוד זה לזה במרחב (שונות קטנה במיקום), אזי בהכרח התנעים שלהם יהיו שונים מספיק זה מזה, כך שמכפלת ה"שונויות" הללו תהיה לפחות h/2π. גם עקרון האי וודאות מבטא, אם כן, את האופי הסטטיסטי של מכניקת הקוונטים, ואת המגבלות של מה שאפשר לקבל במדידה.

הפרשנות הסטטיסטית לעיל מקובלת על רוב הפיזיקאים. ישנן פרשנויות נוספות, כמו תאוריית העולמות המרובים ותאוריית המשתנים החבויים המנסות להציע הסבר לשאלה "איפה היה החלקיק מיד לפני המדידה". אבל אם מקבלים את הפרשנות הסטטיסטית (הנקרא גם פרשנות בורן), אין משמעות לשאלה זו, כיוון שהיא נוגעת לחלקיק בודד. אם נחזור לדוגמא של הקוביה, השאלה "איפה החלקיק" דומה לשאלה "מה היה המספר על הקוביה תוך כדי מעופה באוויר, מיד לפני שנחתה על ספרה מסוימת". אפשר לשאול רק – מה הסיכוי לקבל ספרה מסוימת במספר רב של הטלות.


מאת: נעה זמשטיין
המחלקה לפיזיקה כימית
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.