כדי לענות על השאלה, יש לחזור יותר מ-300 שנים אחורה: החל מסוף המאה ה-17, התחילו להתגלות על ידי מדענים באירופה כל מיני חוקים פיזיקלים שקשורים לגזים:
*ב 1662 גילה המדען האירי רוברט בוייל את "חוק בוייל": עבור גז שנשמר בטמפרטורה קבועה, ככל שמגדילים את הלחץ על פני הגז, הנפח של הגז קטן, ולהפך. (אדם מריוט הצרפתי גילה בצורה בלתי תלוייה את אותו החוק 14 שנה מאוחר יותר).


תמונות מתוך פירסומיו של בוייל, הציוד בו השתמש למחקריו

*כמאה שנה מאוחר יותר, ב 1787 גילה המדען הצרפתי ז'אק שארל את "חוק שארל" שאומר: עבור גז שנשמר בלחץ קבוע, יש יחס ישר בין הטמפרטורה לבין הנפח, וההפך. (כלומר ככל שהטמפרטורה עולה הנפח גדל).
*כ-15 שנים מאוחר יותר, ב 1802 גילה המדען הצרפתי לואי ז'וזף ג'י לוסק את "חוק ג'י לוסק" שקובע: עבור גז שנשמר בנפח קבוע, יש יחס ישר בין הטמפרטורה לבין הלחץ, וההפך. (ג'י לוסק עסק רבות בחקר הגזים והאטמוספרה, והיה מהראשונים שטסו בכדור פורח)
*כ-10 שנים מאוחר יותר, ב 1811, פירסם המדען האיטלקי אמדאו אבוגדרו (בעיקר הסתמך על חוק אחר שניסח ג'י לוסק בקשר לתגובות כימיות של גזים), את "חוק אבוגדרו" שקובע: גזים שונים שנמצאים באותם תנאים של נפח, טמפרטורה ולחץ – יהיו בהכרח גם בעלי אותו מספר של חלקיקים.


אמדאו אבוגדרו (התמונות באדיבות אתר ויקיפדיה)

מכל החוקים הנ"ל מקבלים את התחושה, שעבור גזים יש קשר בין נפח, טמפרטורה, לחץ ומספר חלקיקי הגז, ורק צריך לנסח את הכל בצורה מסודרת ומתמטית שתאחד את כל החוקים. המשוואה שמאחדת את כל החוקים הנ"ל נקראת משוואת הגזים האידיאלית (את ההבנה שניתן לאחד את כל החוקים למשוואה אחת גילה המהנדס הצרפתי אמיל קלפירון ב 1834), ואפשר לנסח אותה כך:

כאשר P – (קיצור של Pressure) מסמל לחץ, V (קיצור של Volume) מסמל נפח, T (קיצור של Temperature) מסמל טמפרטורה, n (קיצור של number) מסמל את מספר החלקיקים של הגז, ו-R הוא קבוע, קבוע הגזים. כלומר המשוואה טוענת, שעבור כל גז שניקח, אם נכפיל את הלחץ שלו בנפח שלו, ונחלק במכפלת מספר החלקיקים שבו בטמפרטורה שלו תמיד נקבל אותה התוצאה, אותו מספר קבוע. R, קבוע הגזים, הוא אחד מהקבועים היסודיים של היקום, כמו המטען החשמלי של האלקטרון או מהירות האור. עבור שימוש ביחידות 'אטמוספירה' למדידת לחץ, 'ליטר' למדידת נפח, 'מעלות קלווין (=מעלות צלזיוס ועוד 273.15)' למדידת טמפרטורה ומוֹלים/מספרי אבוגדרו למדידת מספר החלקיקים, הקבוע שווה בקירוב טוב ל 0.082 (אטמוספירות*ליטרים\קלווין*מול). בעזרת המשוואה אפשר לחשב כל גורם מבין הארבע (טמפ', נפח, לחץ, כמות גז) בתנאי שיודעים את הערך של שלושת הגורמים האחרים.

נסיים בשתי דוגמאות:
נפח של מול גז בטמפרטורה של 0oC, ובלחץ של אטמוספירה אחת:
V=R*n*T/P=0.082*1*273.15/1=22.4
(ומכאן הערך של נפח גז באפס מעלות שלומדים בבית הספר התיכון, רק שבתיכון מעגלים לפעמים את הערך ל 22.5)
נחשב את הלחץ בו נמצא בלון חמצן שנמצא בבתי חולים: משקל הגז בבלון 2 קילוגרם, נפח הבלון 15 ליטר, והטמפ' 25 מעלות צלזיוס =298.15 מעלות קלווין.
מכיוון שהמשקל המולקולרי של חמצן ( O2 ) הוא 32 גרם למול, 2 קילו חמצן מכילים 2000/32=62.5 מול חמצן. והלחץ בבלון יהיה:
P=R*n*T/V=0.082*62.5*298.15/15=101.9 כלומר הלחץ בתוך בלון חמצן בנפח 10 ליטר המכיל 2 קילו חמצן יהיה כ 102 אטמוספירות.

*הערה: המשוואה מדוייקת רק עבור 'גז אידאלי' – גז עבורו אין כוחות משיכה בין החלקיקים, ונפח החלקיקים עצמו זניח. עבור טמפ' גבוהות מאפס מעלות צלזיוס ועבור לחצים עד 100 אטמוספירות אפשר להניח בקירוב טוב שכמעט כל הגזים 'אידיאלים' ואפשר להשתמש במשוואה לצורך חישובים מדוייקים.

מאת: ד"ר אבי סאייג
המחלקה לנוירוביולוגיה ומכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.