סיביות שזורות במרחב־זמן

בקיצור

• האם ייתכן שהמרחב־זמן עשוי מאבני בניין זעירות של מידע? אם כן, ייתכן שאבני הבניין האלה מחוברות זו לזו באמצעות התופעה המשונה הקרויה שזירה קוונטית, שבה שני חלקיקים שמפריד ביניהם מרחק גדול יכולים לשמור על קשר מידי.
• מדענים מתעמקים ברעיון הזה דרך תכנית מחקר חדשה הקרויה It from Qubit ומאחדת מדענים מתחום המחשוב הקוונטי ופיזיקאים החוקרים את תורת היחסות הכללית ואת תורת המיתרים.
• בסופו של דבר, החוקרים מנסים למצוא תיאוריה קוונטית של כבידה שתוכל למזג את מכניקת הקוונטים ואת תורת היחסות הכללית, תיאוריות שאינן מתיישבות זו עם זו.

"כל העולם במה", כתב שייקספיר, וגם הפיזיקאים נוטים לחשוב כך. מתברר כי הבמה שלהם היא המרחב עצמו, ובעיניהם, המרחב נראה כמו לא יותר מתפאורה הניצבת ברקע של פעולות הכוחות והשדות המאכלסים אותו. המרחב, כך גורסת החשיבה המקובלת, אינו עשוי משום דבר.

ואולם, מדענים החלו לפקפק במוסכמה הזאת. המרחב, או למעשה, בשפתה של תורת היחסות הכללית, המרחב־זמן, עשוי בעצם להיות מורכב מפיסות זעירות של מידע. הפיסות האלה, על פי קו המחשבה הזה, מנהלות אינטראקציה זו עם זו וכך יוצרות את המרחב־זמן ומצמיחות את התכונות שלו, כמו למשל העקמומיות שמחוללת את הכבידה. הרעיון הזה, אם הוא נכון, לא יהיה רק הסבר למהותו של המרחב־זמן. הוא גם עשוי לעזור לפיזיקאים להגיע לתיאוריה שהם מחפשים כבר שנים ארוכות, תיאוריה קוונטית של כבידה שתמזג את תורת היחסות הכללית ואת מכניקת הקוונטים, שתי התיאוריות הגדולות של היקום שנוטות לא להסתדר זו עם זו. האפשרות המסעירה הזאת סחפה לאחרונה מאות פיזיקאים, שנפגשים בכל שלושה חודשים בערך בחסותו של פרויקט ששמו "It from Qubit", או בקיצור IfQ.

המילה "It" – זה – מייצגת כאן את המרחב־זמן, והמילה Qubit ("קיוביט", קיצור של quantum bit, כלומר סיבית קוונטית) מייצגת את כמות המידע הקטנה ביותר האפשרית – מקבילה לביט (סיבית) ממדעי המחשב, אבל  בקנה מידה קוונטי. הרעיון שזורם בעורקיו של הפרויקט הזה הוא המחשבה שהיקום בנוי מקוד יסודי כלשהו, ושאם הפיזיקאים יפצחו את הקוד הזה הם ימצאו סוף־סוף דרך להבין את טבעם הקוונטי של אירועים בקנה מידה גדול המתרחשים ביקום. כנס של IfQ נערך לאחרונה ביולי 2016 במכון פרימטר לפיזיקה תיאורטית באונטריו. המארגנים ציפו ל-90 נרשמים, אבל קיבלו טופסי בקשה רבים כל כך עד שבסופו של דבר קיבלו 200 איש לכנס ובמקביל קיימו שישה מושבים מרוחקים באוניברסיטאות אחרות שבהם צפו בדיונים באמצעות לוויין. "אני חושבת שזה אחד ממסלולי המחקר הכי מבטיחים, אם לא הכי מבטיח, לקראת כבידה קוונטית," אומרת נטע אנגלהרדט, פוסט-דוקטורנטית באוניברסיטת פרינסטון שאיננה מעורבת רשמית ב-IfQ אך השתתפה בכמה כנסים. "זו רק ההתחלה."

תיאוריות חדשות המנסות לאחד מחשוב קוונטי ופיזיקה של המרחב־זמן עשויות לספק תובנות חדשות על מארג היקום.
(איור: קן בראון, מונדוליתיק סטודיוס)

הפרויקט כולל שני תחומי מחקר שונים, מחשוב קוונטי ופיזיקה של מרחב־זמן ויחסות הכללית, ולכן הוא מפגיש בין שתי קבוצות חוקרים שבדרך כלל אינם משתפים פעולה: מדעני מידע קוונטי מזה ופיזיקאים של אנרגיות גבוהות ותיאורטיקנים של תורת המיתרים מזה. לפני יותר משנה העניקה קרן סימונס, ארגון פרטי התומך במחקרים מדעיים ומתמטיים, מענק שעזר לייסד את שיתוף הפעולה IfQ ולספק מימון לפיזיקאים שיחקרו את התחום ויערכו כנסים בנושא. מאז, ההתרגשות הלכה וגברה וכנסים נוספים משכו אליהם עוד ועוד חוקרים, כמה מהם חברים רשמיים בשיתוף הפעולה שייסדה קרן סימונס ועוד רבים אחרים שפשוט התעניינו בנושא. "הפרויקט הזה מטפל בשאלות חשובות מאוד, אבל גם קשות מאוד," אומר אחד השותפים ב-IfQ, בני יושידה, פוסט-דוקטורנט במכון פרימטר. "נחוץ שיתוף פעולה; אין זה מצב שבו אדם יחיד יוכל לפתור את הבעיה."

הפרויקט לכד אפילו את תשומת לִבּם של מדענים שאינם עובדים ב-IfQ. "אם הקישור עם תיאוריית המידע הקוונטי יתברר כמוצלח, כפי שמצפים אנשים מסוימים, הוא בהחלט יוכל להיות יריית הפתיחה של המהפכה הבאה בהבנה שלנו את המרחב והזמן," אומר תיאורטיקן המיתרים בריאן גרין מאוניברסיטת קולומביה, שאינו מעורב ב-IfQ. "זה עניין רציני שמעורר התרגשות עצומה."

שזירת המרחב־זמן

הרעיון שיש במרחב זמן ביטים או שהוא "עשוי" ממשהו הוא התנתקות מן התמונה המסורתית שהתוותה תורת היחסות הכללית. ההשקפה החדשה גורסת שהמרחב־זמן הוא אינו מציאות יסודית אלא "מתהווֶה" דרך האינטראקציות של ביטים קוונטיים. ממה בדיוק עשויים הביטים האלה, ואיזה מין מידע הם מכילים? המדענים אינם יודעים. ואולם, מוזר ומסקרן ככל שזה נשמע, נראה שאין זה מטריד אותם כלל. "מה שמשנה אלו היחסים" שבין הביטים ולא הביטים עצמם, אומר אחד השותפים בפרויקט IfQ, בריאן סווינגל, פוסט-דוקטורנט באוניברסיטת סטנפורד. "היחסים האלה, כשהם מתקבצים יחדיו, הם המקור לעושר. העניין המכריע כאן אינו המרכיבים אלא האופן שבו הם מתארגנים יחדיו."

המפתח להתארגנות הזאת עשוי להיות התופעה המוזרה הידועה בשם שזירה קוונטית: כעין מתאם מתעתע העשוי להתקיים בין חלקיקים, שבו פעולות המתבצעות על חלקיק אחד יכולות להשפיע על האחר אפילו כשמרחק עצום מפריד ביניהם. "אחת ההצעות המרהיבות ביותר שהועלתה לאחרונה גורסת כי מארג המרחב־זמן הוא מקלעת המוחזקת על ידי שזירה קוונטית של ה"אטומים" העומדים בתשתית המרחב־זמן, יהיו מה שיהיו," אומר ויג'יי בלסוברמניאן, פיזיקאי באוניברסיטת פנסילבניה ואחד החוקרים הראשיים ב-IfQ. "אם זה נכון, אז זה מדהים."

ההיגיון שהוליך לרעיון הזה מגיע מתוך כמה תגליות מוקדמות יותר של פיזיקאים, כמו למשל מאמר מ-2006 מאת שינסיי ריו, שפועל כעת באוניברסיטת אילינוי שבאורבנה-שמפיין, וטדאשי טקיאנאגי, שפועל כעת באוניברסיטת קיוטו ביפן, שהראו קשר בין שזירה לבין גאומטריית המרחב־זמן. בהתבסס על העבודה הזאת, חואן מלדסנה מן המכון למחקר מתקדם שבפרינסטון, ניו ג'רזי, והפיזיקאי מסטנפורד לאונרד ססקינד גילו ב-2013 שאם שני חורים שחורים נעשים שזורים, הם יוצרים חור תולעת: קיצור דרך במרחב־זמן שנחזה על ידי תורת היחסות. התגלית הזאת (שהוענק לה הכינוי EP=EPR, על שם הקיצורים שמשתמשים בהם הפיזיקאים כדי לתאר חורי תולעת ושזירה, בהתבסס על שמות המדענים שהציעו אותם) ועוד תגליות דומות מעלות את האפשרות המפתיעה ששזירה, שנחשבה משהו שאינו כרוך בשום קשר פיזיקלי, יכולה ליצור מבנים במרחב־זמן.

מחשבים קוונטיים, כמו זה שבתמונה, שנבנה על ידי D-Wave Systems, יוכלו לעזור לחוקרים להבין את הכבידה.
(צילום: קים שטאלקניכט, רדאקס פיקצ'רס)

בשביל להבין כיצד שזירה עשויה ליצור את המרחב־זמן, הפיזיקאים צריכים ראשית לכול להיטיב להבין כיצד השזירה פועלת. התופעה הזאת נראתה כמו "פעולת רפאים", אם ננקוט את לשונו של אלברט איינשטיין, מאז שהוא ועמיתיו חזו אותה ב-1935, מכיוון שהיא כרוכה בקשר מידי בין חלקיקים המצויים במרחק רב זה מזה, כך שהדבר מפר לכאורה את המגבלה שלפיה דבר אינו יכול לנוע במהירות גבוהה ממהירות האור. לאחרונה, מדענים חוקרים כמה סוגים שונים של שזירה. שזירה רגילה כרוכה ביצירת קשר בין כמה חלקיקים המפוזרים במרחב באמצעות מאפיין יחיד (כמו למשל הספין של החלקיקים). אבל "שזירה רגילה אינה מספיקה," אומר בלסוברמניאן. "התחוור לי שיש צורות אחרות של שזירה שמתברר שהן רלוונטיות לפרויקט הזה, של בניית המרחב־זמן מחדש." ניתן למשל לשזור חלקיקים מסוג מסוים במקום אחד עם חלקיקים מסוג אחר באותו מקום – שזירה שאינה מערבת את המרחב. כמו כן, מדענים מתמודדים עם המורכבויות המבלבלות של שזירת כמויות גדולות יותר של חלקיקים.

ברגע שהדינמיקות של השזירה נעשות ברורות יותר, המדענים מקווים להצליח להבין כיצד המרחב־זמן מתהווה, ממש כפי שהתנועות המיקרוסקופיות של מולקולות באוויר יוצרות את הדפוסים הסבוכים של התרמודינמיקה ושל מזג האוויר. אלו תופעות מתהוות (אמרגנטיות), אומרת אנגלהרדט. "כשאתם מביטים במשהו מבחוץ ומרחוק, אתם מגלים תמונה שונה שלא הייתם יודעים שתיווצר בגלל דינמיקות קטנות יותר. זה אחד הדברים הכי מרתקים ב-IfQ, מכיוון שאיננו מבינים את הדינמיקות הקוונטיות היסודיות שמתוכן מתהווה המרחב־זמן."

הולוגרמות קוסמיות

המטרה העיקרית של כל העבודה הזאת היא להגיע סוף־סוף לתיאוריה המתארת את הכבידה מנקודת מבט קוונטית. ואולם, פיזיקאים החותרים להשיג את המטרה הזאת העלו חרס בידם במאה השנים האחרונות. איינשטיין עצמו ניסה בעקשנות לנסח תיאוריה כזאת עד יום מותו, ללא הצלחה. מדעני IfQ שמים את מבטחם ברעיון המכונה "העיקרון ההולגרפי," בתקווה שהוא יעזור להם.

העיקרון הזה אומר שכמה תיאוריות פיזיקליות שקולות לתיאוריות פשוטות יותר הפועלות ביקום בעל פחות ממדים, באותו אופן שגלויה דו־ממדית שעליה טבועה הולוגרמה של חד־קרן יכולה להכיל את כל המידע הדרוש כדי לתאר ולהציג את הדמות התלת־ממדית של החד־קרן. מכיוון שמציאת תיאוריה פועלת של כבידה קוונטית היא משימה קשה כל כך, על פי קו המחשבה הזה הפיזיקאים יוכלו לנסות לגלות תיאוריה שקולה שקל יותר לעבוד אִתה הפועלת ביקום בעל פחות ממדים מן היקום שלנו.

אחד היישומים המוצלחים ביותר של העיקרון ההולוגרפי הוא תגלית הידועה בשם התאמת AdS/CFT (קיצור של המונח הטכני "התאמת אנטי דה-סיטר/תיאוריית שדה קונפורמית"), שמראה שאפשר לספק תיאור מלא של חור שחור באמצעות תיאור של מה שמתרחש על פניו. במילים אחרות, הפיזיקה של התוך שלו, כלומר של ה"גוף" התלת־ממדי, תואמת בשלמות לפיזיקה של החוץ שלו, כלומר ה"גבול" הדו־ממדי. מלדסנה גילה את הקשר הזה בשלהי שנות ה-90, כשעבד בתוך המסגרת של תורת המיתרים, שהיא עוד ניסיון לנסח תיאוריה של כבידה קוונטית. תורת המיתרים מחליפה את כל חלקיקי היסוד של הטבע במיתרים זעירים ורוטטים.

התאמת AdS/CFT עשויה לאפשר לפיזיקאים לגלות תיאוריה השקולה לכבידה קוונטית, משיגה את כל אותן מטרות ומסוגלת לתאר את כל אותה פיזיקה, ועם זאת קלה הרבה יותר לעבודה, באמצעות זניחת הכבידה לגמרי. "תיאוריות הכוללות כבידה מערימות קשיים רבים בפני מי שמנסה לתת להן תיאור קוונטי, ואילו תיאוריות שאינן כוללות כבידה הן הרבה יותר קלות לתיאור מלא," אומר בלסוברמניאן. אבל נשאלת השאלה: כיצד תוכל תיאוריה שמשאירה מאחוריה את הכבידה לטעון לכתר של תיאוריית כבידה קוונטית? ייתכן שהדברים שנתפסים אצלנו בתור כבידה ומרחב־זמן אינם אלא דרך אחרת להסתכל על התוצר הסופי של שזירה. במילים אחרות, ייתכן שהשזירה מקוֹדדת בצורה כלשהי את המידע מן הגוף התלת־ממדי והופכת אותו לביטים המאוחסנים על הגבול הדו־ממדי. "זה כיוון מסעיר ביותר," הוא אומר.

כבר 20 שנה מדענים מגלים שהתאמת AdS/CFT פועלת, תיאוריה דו־ממדית יכולה לתאר מצב תלת־ממדי, מצב הידוע בשם "דואליות", אבל הם אינם מבינים מדוע. "אנחנו יודעים ששתי התיאוריות האלה הן דואליות, אבל לא ממש ברור מה גורם לדואליות לפעול," אומר סווינגל. "אחת התוצאות [של IfQ] שאפשר לקוות שתגיע היא תיאוריה המסבירה כיצד מצבי הדואליות האלה נוצרים. זה דבר שלדעתי בוודאי עשוי לקרות ואכן יקרה כתוצאה משיתוף הפעולה הזה, או שלכל הפחות [תהיה לנו] התקדמות רצינית לקראת זה."

תיאוריית המידע הקוונטי עשויה לעזור מכיוון שמושג מן התחום הזה, המכונה קודים של תיקון שגיאות קוונטי, עשוי גם הוא לפעול מאחורי הקלעים של התאמת AdS/CFT. מדענים החוקרים מִחשוּב קוונטי התקינו את הקודים האלה כדי לעזור למנוע איבוד מידע במקרה שבו משהו מפריע לשזירה שבין הביטים. מחשבים קוונטיים אינם מקודדים מידע בביטים יחידים אלא משתמשים במצבים של כמה ביטים שיש ביניהם שזירה חזקה. כך, שגיאה יחידה אינה יכולה להשפיע על הדיוק של שום פיסת מידע. ואולם, עד כמה שהדבר נשמע מוזר, אותה מתמטיקה הכרוכה בקודים של תיקון שגיאות קוונטי מופיעה גם בהתאמת AdS/CFT. נראה כאילו המערך שהמדענים משתמשים בו כדי לשזור כמה ביטים יחדיו וליצור רשתות חסינות בפני שגיאות, יוכל גם להיות אחראי על קידוד המידע המגיע מן התוך של חור שחור אל פניו באמצעות שזירה. "זה רעיון מפתה מאוד, למצוא קודים של תיקון שגיאות קוונטי בתוך חורים שחורים," אומרת חוקרת המידע הקוונטי דורית אהרונוב, חוקרת ראשית של IfQ באוניברסיטה העברית בירושלים. "מדוע שהדבר הזה יקרה, לכל הרוחות? הקישורים האלה פשוט מרתקים."

אפילו אם פיזיקאים יצליחו להבין כיצד פועלת התאמת AdS/CFT וממילא גם לנסח תיאוריה בממדים נמוכים שתמלא את מקומה של הכבידה הקוונטית, הם עדיין לא יוכלו לנוח על זרי הדפנה. ההתאמה עצמה פועלת רק ב"מודל צעצוע" של היקום, מודל מפושט במידה כלשהי, בשונה מן הקוסמוס הממשי שאנחנו מתגוררים בתוכו. בפרט, כל חוקי הכבידה החלים ביקום הממשי שלנו אינם ממלאים תפקיד בעולמה הנקי של ההתאמה. "יש ל-AdS/CFT סוג של כבידה, אבל היא אינה תיאוריית הכבידה ביקום מתפשט כמו זה שאנחנו חיים בו," אומר סווינגל. "היא מתארת יקום כאילו הוא בתוך בקבוק: אם תקרינו אלומת אור, היא תוחזר מן הקירות של המרחב. זה לא מתרחש ביקום המתפשט שלנו." המודל הזה מספק לפיזיקאים מגרש משחקים תיאורטי שימושי שבו הם יכולים לבחון את הרעיונות שלהם, מכיוון ששם התמונה הפשטנית מאפשרת לטפל בכבידה קוונטית ביתר קלות. "אפשר לקוות שזו תחנת מעבר יעילה בדרך לקראת המטרה הסופית, להבין את הכבידה ביקום שלנו," אומר סווינגל.

אבל אם IfQ ניצבת על יסוד בלתי מציאותי, יאמרו כמה ספקנים, כמה פירות היא כבר תוכל להניב? "זוהי ביקורת תקפה בהחלט," אומרת אנגלהרדט. "מדוע אנחנו מתמקדים במודל הצעצוע הזה? כל העסק תלוי בתקפות של מודל הצעצוע ושל הרעיון שבסופו של דבר מודל הצעצוע מייצג את היקום שלנו. הייתי רוצה לוודא שאם אנחנו מבינים את מודל הצעצוע, אנחנו מבינים את הסיפור האמיתי." חוקרי IfQ מהמרים על האפשרות שאם הם יתחילו עם תמונה פשטנית שקל יותר לעבוד אִתה, הם יוכלו בסופו של דבר להוסיף את המורכבות הנחוצה כדי להחיל את התיאוריה על העולם הממשי.

פירות המאמץ

על אף הספקות, גם המדענים המעורבים בפרויקט וגם מי שאינם מעורבים בו, כולם אומרים שכדאי לנסות את הגישה הזאת. היא כבר פרצה לחוקרים שבילים חדשים לצעוד בהם. "כבר הרבה זמן הרגשתי שיש חשיבות יסודית לקשר בין מידע קוונטי ובין כבידה קוונטית," אומר רפאל בוסו, פיזיקאי באוניברסיטת קליפורניה בברקלי, שאינו מעורב ב-IfQ אבל עבד עם כמה שותפים לפרויקט. "הקישור התעמק עם השנים, ולִבּי מתרחב כשאני רואה שכל כך הרבה מדענים יוצאי דופן עובדים כעת יחדיו בשביל לתקוף את השאלות האלה ולראות להיכן הן יובילו אותנו." אווה סילברסטיין, תיאורטיקנית מסטנפורד, שאינה חלק משיתוף הפעולה הזה, מחרה-מחזיקה אחריו: "אין ספק שראוי לפתח את תיאוריית המידע הקוונטי ולהחיל אותה על הבעיות האלה. אבל כדי להבין את הדינמיקות [של כבידה קוונטית], נדרש הרבה יותר מזה, וחשוב שהתחום הזה לא יסתפק בהתמקדות צרה בגישה יחידה."

פטריק היידן, פיזיקאי מאוניברסיטת סטנפורד, מרצה בכנס It from Qubit ביולי 2016 במכון פרימטר לפיזיקה תיאורטית.
(באדיבות ג'ונגבום פארק, מכון פרימטר לפיזיקה תיאורטית).

זאת ועוד, אפילו אם יתברר שהפרויקט לא יניב את הפרי של תיאוריית כבידה קוונטית, עדיין סביר להניח שנרוויח מן ההשלכות שלו. שימוש בטכניקות וברעיונות של תורת המיתרים ושל תורת היחסות הכללית כדי לטפל בשאלות של מידע קוונטי עשוי, למשל, לעזור להגדיר יפה יותר את הסוגים השונים של שזירה, גם כדי להבין את המרחב־זמן וגם כדי לבנות מחשבים קוונטיים." כשאתם מתחילים לשחק בכלים האלה בהקשר חדש, סביר מאוד שהם יעלו רעיונות שיהיו מעניינים ואולי יוכלו להיות שימושיים בתחומים אחרים," אומרת אהרונוב. "נראה שאנשים משיגים התקדמות בשאלות שעמדו ללא פתרון במשך שנים רבות, אז זה מרגש." למשל, מדענים גילו שייתכן שמדידת זמן בתוך חורי תולעת תהיה אפשרית אם נחשוב על חור תולעת בתור מעגל חשמלי קוונטי.

יותר מזה, שילוב תורת המידע הקוונטי עם תורת המיתרים עשוי לעזור לא רק בגזירת תיאוריה של כבידה קוונטית אלא גם בהערכה של כל תיאוריה שהחוקרים עשויים לגלות. אפשר לחשוב על כל תיאוריה פיזיקלית כעל מחשב, שבו הקלט והפלט מקבילים למצב ההתחלתי של התיאוריה ולמצב מאוחר יותר שניתן למדוד, ויש מחשבים בעלי עוצמה רבה יותר מאחרים. ברגע שחוקרים יצליחו לנסח תיאוריית כבידה קוונטית, הם יוכלו לשאול מהו הכוח החישובי של התיאוריה? "אם הכוח הזה גדול מדי, אם מודל הכבידה הקוונטית שלנו יוכל לחשב דברים שאיננו סבורים שאפשר לחשב בעולם שלנו, תהיה לנו לכל הפחות סיבה לפקפק בתיאוריה," אומרת אהרונוב. "זוהי דרך לומר בעצם אם התיאוריה היא מתקבלת על הדעת או לא, מנקודת מבט אחרת."

הפרויקט מזכיר לכמה פיזיקאים את ימי העבר הנועזים, שבהם רעיונות גדולים אחרים רק החלו לנבוט. "התחלתי את התואר המתקדם שלי ב-1984, כשהחלה התקדמות שמקובל לכנותה מהפכת תורת המיתרים הראשונה, אומר הירוסי אוגורי, פיזיקאי במכון הטכנולוגי של קליפורניה. "אלו היו ימים מרגשים מאוד, כשתורת המיתרים הפציעה והייתה למועמדת מובילה לתיאוריה שתאחד את כל הכוחות בטבע. אני באמת מבין את פרץ ההתרגשות מן ההשוואה הזאת. אין ספק שזוהי תקופה מרגשת לאנשים צעירים בתחום וגם לגבינו, שקיבלנו את תואר הדוקטור לפני עשרות שנים."