הקרפ המושלם

עם קצת עזרה מהדמיות מחשב ומדינמיקת הזורמים, מהנדסים הצליחו סופסוף לייעל את מלאכת הכנת הקרפים.

זה לפחות מה שעולה ממחקר חדש שנעשה על החביתיות הדקיקות והקשות להכנה הללו, שלעיתים קרובות מורחים עליהן שוקולד, גבינה או ריבה. בעזרת הדמיה של התנהגות הבלילה הנמזגת על משטח חם נטוי ומסתובב, הצליח צמד מהנדסים – שחצי עולם הפריד ביניהם אך היו מאוחדים בתשוקתם לארוחת בוקר מתוקה – לקבוע באופן מתמטי את תנאי הזוויות והסחרור של המחבת שיניבו קרפים אידיאליים.

המחקר נולד במוחו הקודח של מת'יו סלייר (Sellier), מהנדס באוניברסיטת קנטרברי שבניו זילנד, שחקר מערכות של זורמים בקני מידה שנעים בין ערוצים מיקרוסקופיים לתנועת קרחונים. הוא גם נושא בתפקיד שף ארוחות הבוקר בביתו, ומאז ומתמיד הציקה לו השאלה הבאה: מהי הדרך הטובה ביותר לצפות את המחבת בשכבות דקות ואחידות של בלילה?

ב-2016 הציג סלייר את קושיית הקרפים לאדואר בוז'ו (Boujo), מהנדס מאקול פוליטכניק בצרפת שמתמחה בחקר אופטימיזציה. הם ניסחו את הבעיה מחדש במונחים מתמטיים: איך אפשר למזער את ההבדל בעובי בין פנקייק מהעולם האמיתי לבין הפנקייק האידיאלי, השטוח והאחיד? ממצאיהם פורסמו בגיליון יוני של כתב העת Physical Review Fluids.

הטכניקה המיטבית שגילה הצמד – לצקת את הבלילה על המחבת הלוהט, להטות אותה בזווית כדי שהבלילה תתפשט לשוליים ובאותו זמן לסובב את המחבת כדי שהפיזור יהיה אחיד – לא תפתיע מומחים להכנת קרפים. אבל השלכותיה חורגות מגבולות המטבח.

קרפ. הטכניקה האידיאלית | צילום: שאטרסטוק

"זוהי דרך מצוינת לפשט את הבעיה", אומר המתמטיקאי מתיו מור (Moore) מאוניברסיטת אוקספורד, שלא היה מעורב במחקר – אך מודה בחולשתו לפנקייקים טעימים. לדבריו, הניסיון לבחון מה מתרחש במעבר בין מצבי הצבירה נוזל ומוצק מוביל לעיתים קרובות להסתבכות מיותרת. ההתייחסות להכנת קרפים כאל בעיית אופטימיזציה היא גישה שיכולה להועיל גם במשימות אחרות.

תהליך הכנת הקרפים דומה לטכניקות להוספת שכבות דקות לשבבים אלקטרוניים ולצביעת מכונית בשכבות אחידות – יישומים שלדברי צמד המהנדסים יוכלו להפיק תועלת משיטתם. "הקשר הוא שאנחנו רוצים למרוח שכבות דקות ואחידות של נוזל", אומר סלייר. "הבעיה הזאת משותפת להרבה נושאים".

תרגום: מיכאל אלעזר

פורסם במקור בגיליון ספטמבר 2019 של כתב העת Scientific American