המדע שמאחורי הסקרים

ביום שלישי הקרוב, 8 בנובמבר, יכריעו אזרחי ארצות הברית אם לעולם החופשי יהיה מנהיג או תהיה מנהיגה. ככל שמתקרבים ליום הגדול צצים עוד ועוד סקרים שמנסים לנבא את תוצאות הבחירות, כפטריות אחרי הגשם, או בעצם לפניו. אולם עוד לפני שמסתכלים על המספרים חשוב להבין איך התפתחו שיטות הסקרים במאה השנים האחרונות, עד כמה הם אמינים וכיצד אפשר לשפר את אמינותם.

הבחירות לנשיאות ארצות הברית מתקיימות אחת לארבע שנים. אמנם רשומות במדינה עשרות מפלגות, אך כבר למעלה מ-150 שנה הנשיא הנבחר שייך רק לאחת משתי מפלגות – הדמוקרטית או הרפובליקנית. שיטת הבחירות בארצות הברית ייחודית וקצת מורכבת, והמקור לכך היסטורי. בתקופה שבה נוסדה ארצות הברית רוב אזרחיה היו חקלאים פשוטים ולא משכילים. לכן החליטו מנסחי החוקה שבמקום שהעם יבחר ישירות בנשיא, האזרחים יבחרו באלקטורים – נציגים נבחרים של כל מדינה – שיתכנסו ויבחרו את הנשיא.

כל מדינה מ-50 המדינות (ומחוז קולומביה שבו נמצאת הבירה וושינגטון) בארצות הברית מיוצגת על ידי מספר אלקטורים באופן יחסי לגודל אוכלוסייתה. בכל המדינות פרט לשתיים, ברגע שנקבע רוב בבחירות, כל האלקטורים הנבחרים הם מהמפלגה הזוכה, כלומר קולות המפסידים עוברים לידי המנצח. המצב הזה יכול לגרום לכך שהנשיא הנבחר לא יזכה ברוב הקולות בארצות הברית כולה, ואכן כך קרה בארבע מערכות בחירות. האחרונה שבהן היתה בשנת 2000, כשג'ורג' בוש נבחר לנשיאות אף על פי שיריבו, אל גור (Gore), קיבל כ-544 אלף קולות יותר ממנו.

סקרים, רבותיי, סקרים

במהלך מערכות בחירות חברות רבות עורכות סקרי דעת קהל כדי לחזות את תוצאות הבחירות. סקר דעת קהל הוא שיטה להערכה של התפלגות דעות שונות באוכלוסייה בהתבסס על מדגם של חלק קטן מהאוכלוסייה. הסקר המתועד הראשון נעשה לקראת הבחירות לנשיאות ארצות הברית ב-1824.

בתחילת המאה ה-20 סקרים רבים נעשו באמצעות הדואר: עיתונים שלחו לקוראיהם גלויות עם שאלונים וביקשו מהם לענות ולשלוח אותן בחזרה. עם התקדמות הטכנולוגיה ואמצעי התקשורת עדכנו גם הסוקרים את שיטותיהם. כיום מרבית הסקרים נעשים באמצעות שאלונים באינטרנט או בטלפון.

לאורך ההיסטוריה הצליחו רוב הסקרים להעריך היטב את נטיות לבם של הבוחרים. עם זאת, בכמה מקרים היו סקרים שהניבו תוצאות מביכות לעומת תוצאות האמת של הבחירות שהן ניסו לחזות. אחת הדוגמאות המפורסמות הייתה בבחירות לנשיאות ארה"ב בשנת 1936, שבהן ניצח פרנקלין דלאנו רוזוולט (Roosevelt) את אלף לנדון (Landon) בהפרש של למעלה מ-24 אחוז. באותה שנה שלח העיתון "The Literary Digest", כעשרה מיליון שאלונים למנוייו, וקיבל בחזרה למעלה משני מיליון שאלונים מלאים. תוצאות הסקר הראו שלנדון אמור לנצח. הפרשה פגעה מאוד באמינות העיתון, והוא נסגר כעבור חודשים אחדים.

אחת הסיבות לטעות המשמעותית כל כך היא שקבוצת המדגם בסקר לא ייצגה את כלל האוכלוסייה, מכיוון שקוראי העיתון היו ברובם אמידים והזדהו יותר עם המפלגה הרפובליקנית. לעומת זאת, ג'ורג' גאלופ (Gallup), אחד החלוצים בפיתוח שיטות סקרים בארצות הברית, הצליח לחזות היטב את ניצחונו של רוזוולט בסקר שערך בקרב 50 אלף נשאלים בלבד. מה שהוא הבין, בניגוד לעורכי העיתון, היה שיש לדגום נשאלים מכלל האוכלוסייה בצורה אקראית, ולא לפנות רק לקבוצה מסוימת וליצור כך הטיה.

כדי שהסקר יהיה מדויק, יש לבחון אוכלוסיות מגוונות, גם מבחינת התמיכה המפלגתית | צילום אילוסטרציה: Shutterstock

טעות לעולם נסקרת

טעויות בסקרים יכולות לנבוע מכמה גורמים. ראשית, כשרוצים לקבל מידע על קבוצה גדולה בהתבסס על דגימה אקראית של קבוצה קטנה יותר, תמיד יש טעות דגימה מסוימת. כדי להמחיש את זה ניעזר בדוגמה.

נניח שאנחנו רוצים להעריך את ממוצע ההכנסה במדינה המונה עשרה מיליון אזרחים, ומסיבות טכניות נבצר מאיתנו למדוד את הממוצע במדויק. אם ניקח קבוצה אקראית של אלף אזרחים, נקבל ממוצע הכנסה שונה מעט מממוצע האוכלוסייה כולה. ההפרש הזה הוא טעות הדגימה. אי אפשר לחשב במדויק את טעות הדגימה, אך ניתן להעריכה בחישוב סטטיסטי לא מסובך אם מניחים כמה הנחות על מידת השוֹנוּת באוכלוסייה ולוקחים בחשבון גם את גודל קבוצת הדגימה.

הערכת טעות הדגימה מיוצגת על ידי ערך שנקרא "רווח בר-סמך", שמתאר את אי הוודאות בתוצאות הדגימה. לדוגמה, לסקר שנעשה על אלף אנשים יש טעות דגימה של כשלושה אחוזים. כלומר אפשר לומר בוודאות של 95 אחוז שההכנסה הממוצעת האמיתית של האוכלוסייה כולה נמצאת בטווח של תוצאות הסקר פלוס מינוס שלושה אחוזים. ככל שגודל קבוצת המדגם עולה כך פוחתת טעות הדגימה. כדי להוריד את הטעות לאחוז אחד בלבד יש להגדיל את קבוצת המדגם ל-10,000 אנשים, אך זה מעלה כמובן את העלויות באופן משמעותי ורוב הסוקרים מסתפקים באלף נשאלים ואפילו פחות.

שנית, יש בסקרים הטיות שעלולות לנבוע מדגימה שלא מייצגת כשורה את כל קבוצות האוכלוסייה, כפי שהיה בבחירות 1936. כשבוחרים נשאלים יש לוודא שהם מורכבים מיחס מאוזן של אוכלוסיות שונות, כגון נשים וגברים, צעירים ומבוגרים, אנשים מרקע אתני שונה וכו', בהתאם לגודלם באוכלוסייה הכללית. סוקרים רבים מאזנים את המשקל של הקבוצות השונות במגוון שיטות לפני שהם מפרסמים את תוצאות הסקר, כדי שיתאימו להרכב האוכלוסייה האמיתי.

זה לא לטלפון

בעשרות השנים האחרונות הסקרים נעשים בעיקר בשיטת חיוג אקראי. מכיוון שבארצות הברית משלמים בטלפונים הסלולריים גם על שיחות נכנסות, החוק שם אוסר על חיוג אוטומטי לקווים סלולריים והסוקרים מעדיפים להתקשר רק לטלפונים קוויים. השיטה הזו מוציאה מהמשחק את הקבוצה הגדלה והולכת של האזרחים שמשתמשים בטלפון סלולרי בלבד. אם מאפייניה של קבוצת האנשים המשתמשים אך ורק בטלפונים ניידים שונים מבעלי הטלפון הקווי, תהיה הטיה בתוצאות הסקרים. יש הטוענים שזו הסיבה לכך שחלק מהסקרים לא חזו היטב את שיעור ההצבעה לטובת אובמה ב-2008. מרבית האזרחים שלא מחזיקים בטלפונים קוויים הם צעירים תושבי ערים מרכזיות, והקבוצה הזאת הזדהתה עם אובמה במיוחד.

גם אם סקר מייצג את כלל האוכלוסייה, עלולות להיווצר הטיות בתוצאותיו פשוט בגלל שקרים. לא פעם אנשים חוששים לחשוף את בחירתם האמיתית, או אפילו מבקשים להטות את תוצאות הסקר כחלק מאסטרטגיה פוליטית, וקשה מאוד לסוקרים לתקן שגיאות כאלה.

גם לסדר הופעתן של השאלות בסקר ולניסוחן יש השפעה ישירה על התוצאות. מחקרים רבים הראו שנשאלים משנים את תשובתם לאותן שאלות אם הן מנוסחות בצורה שונה. לכן יש סוקרים שמשנים באקראי את סדר הופעת השאלות ושואלים את אותה שאלה בכמה גרסאות, כדי לנתח לעומק את דעותיו של הנשאל.

גורם מרכזי נוסף להבדלים בין תוצאות סקרים לתוצאות האמת הוא הסקר עצמו. פרסום תוצאות סקרים זמן קצר לפני הבחירות משפיע על הצבעתם של הבוחרים. מצד אחד יש אנשים שנוטים להצביע למועמד החזק יותר והמוביל בסקרים, בתופעה שמכונה "קפיצה על עגלת המנצח". מצד שני, אנשים אחרים עשויים להזדהות דווקא עם המועמד החלש ולהצביע עבורו, במה שנקרא "אפקט האנדרדוג".

סקרים מקצועיים טועים לרוב רק בקטן. לפעמים הם טועים בגדול, ועדיין השיח המרכזי רגע לפני הבחירות הוא סביב הסקר האחרון. הדרך הכי טובה לקבל תמונת מצב מהסקרים היא להסתכל על ממוצע של סקרים ועל מגמות שמתפתחות בהם לאורך תקופה ממושכת. ובכל מקרה, חשוב לפרש נכון את הנתונים. למשל סקר עם אלף נשאלים שמנבא פער של פחות משלושה אחוזים בין המועמדים, משמעותו שהמרוץ צמוד ביותר ושאי אפשר לחזות באמת מי יגיע ראשון אל קו הסיום.