ההנעה, ההונאה
והתנועה שלא נגמרת

באמצע שנת 1981 הודיע חבר הכנסת יעקב מרידור, לימים שר הכלכלה, שהוא משתף פעולה עם מדען על פיתוח שיטה חדשנית להפקת אנרגיה בלתי מוגבלת. מרידור שמר בסוד את פרטי השיטה, כיוון שטרם הייתה מוגנת על ידי פטנט רשום, אך לפי תיאורו אפשר היה להבין שהיא מבוססת על מנגנון כימי כלשהו, שמאפשר לקחת אנרגיה מעטה ולהפיק ממנה כמות אנרגיה גדולה פי אלף. "ב-23 קילו-קלוריות מייצרים 17 אלף קילו-קלוריות. זה כאילו לקחת נורה של 150, או 100, או 50 ואט, נורה רגילה של בית, ובנורה הזאת, בכוח האנרגיה שהנורה הזאת מייצרת, את מאירה עיר שלמה כמו רמת גן", הצהיר בריאיון לתוכנית הרדיו "הבוקר הזה" ב-28 ביוני 1981.

מבחינת מדענים רבים, די היה בכך כדי להדליק אצלם את כל נורות האזהרה. אפרים קציר, מדען בכיר ונשיאה הרביעי של מדינת ישראל, הזהיר כי מדובר ברעש גדול על המצאה שטרם נבחנה, והפיזיקאי שניאור ליפסון ממכון ויצמן למדע אמר מיד, "הבלוף בולט לעין".

מרידור, מצידו, התעקש שמדובר בהמצאה אמיתית שתשנה מהיסוד את כל מבנה שוק האנרגיה הישראלי והעולמי. אי אפשר לפסול המצאה חדשנית בלי לבחון אותה לעומק, טען: הרי ייתכן שהקהילה המדעית תפספס את החידוש המדעי, והיא ביקורתית יתר על המידה כלפי רעיונות החורגים מהמקובל. סופה של הפרשה, הזכורה עד היום כפרשת "הנורה שתאיר את רמת גן", ידועה לכל מי שממשיכים לשלם חשבונות חשמל גבוהים: ההמצאה התגלתה כהונאה, והמדען שאיתו עבד מרידור היה כנוכל סדרתי.

ובכל זאת, איך יכלו המדענים לדעת מראש שההמצאה תופרך? אולי באמת מדען חרוץ גילה דרך לייצר אנרגיה אינסופית? התשובה טמונה בעקרונות הפיזיקליים של תחום התרמודינמיקה, העוסק בהעברת חום ואנרגיה, ובתוכו ברעיון שנקרא אנטרופיה.

חבר הכנסת יעקב מרידור הודיע שהוא משתף פעולה עם מדען על פיתוח שיטה חדשנית להפקת אנרגיה בלתי מוגבלת. הקהילה המדענית הייתה ספקנית, בלשון המעטה. כותרת בעיתון מעריב על הפרשה | ויקיפדיה, שן שש זעם 

תנועה מתמדת

תארו לעצמכם שהייתה לנו מכונה שפועלת כמו ההמצאה של מרידור: היינו מזינים אותה בקצת אנרגיה ומקבלים בתמורה הרבה הרבה יותר. בשימוש מתמשך, יכולנו להשתמש באנרגיה שהמכונה עצמה מפיקה על מנת להמשיך להפעיל אותה, ובמה שנותר היינו מספקים את כל צרכינו האחרים. מכונה כזאת הייתה מניבה לנו בפועל כמות אינסופית של אנרגיה, ופותרת רבות מהבעיות של העולם המודרני. יכולנו להיגמל מהשימוש במקורות אנרגיה בזבזניים ומזהמים, לספק חשמל זול לקהילות עניות במקומות נידחים של העולם ולשדרג משמעותית את התשתיות המתקדמות שלנו.

מכונות שכאלו, שמייצרות יותר אנרגיה ממה שהן צורכות, קרויות מכונות תנועה מתמדת, או פרפטום מובילה (Perpetuum Mobile) בלטינית. השם הזה ניתן להן משום שלכאורה מרגע שהנענו אותן הן ימשיכו לנוע לנצח.

לניסיון הראשון המתועד לייצר מכונת תנועה מתמדת אחראי המתמטיקאי ההודי בסקרה השני (Bhaskara II), שחי במאה ה-12 לספירה. במסגרת עיסוקיו המדעיים הוא עיצב מכונה פשוטה, שקרויה כיום גלגל בסקרה על שמו, וציפה שתסתובב לנצח.

מכונה פשוטה, שהמתמטיקאי ההודי ציפה שתסתובב לנצח. גלגל בסקרה | Shutterstock, Yuri Korchmar

כדי לבנות גלגל בסקרה, יש לקחת גלגל ולהחליף את החישורים שלו (המוטות המחברים את מרכז הגלגל להיקפו), בצינורות מעוקלים המלאים עד מחציתם נוזל – בעיצוב המקורי של בסקרה הם הכילו כספית. נסתכל על החישורים הפונים למעלה לפני שהתנועה מתחילה. הנוזל שבהם נמצא למטה, כלומר קרוב למרכז. כשהגלגל מסתובב, החישורים מסתובבים איתו, מתהפכים בהדרגה, והנוזל נשפך לקצה הרחוק של החישור. כשהוא עושה זאת, הוא מפעיל כוח על הגלגל בכיוון הסיבוב. התהליך חוזר על עצמו גם בחישורים הבאים, בשעה שבחישורים שבצד הנגדי הנוזל חוזר באיטיות למקומו המקורי. המבנה המעוקל שלהם נועד לוודא שהנוזל יישפך מהר למטה ויפעיל כוח גדול בכיוון התנועה, אך יחזור למקומו לאט. בגרסאות אחרות אותו אפקט מושג על ידי חיבור הצינורות בזווית, כפי שנראה בתמונה. 

סרטון המראה את גלגל בסקרה בעיצוב עכשווי, מסתובב - אבל לא לנצח: 

מאז ועד היום עוצבו מכונות תנועה מתמדת רבות המבוססות על אותו עיקרון, ומחליפות את הנוזל במשקולות על חוט או בגולות שמתגלגלות הלוך ושוב. אך כפי שעוד נראה, כולן בלי יוצאת מן הכלל אינן נעות לנצח, למרות התכנון המחוכם. עם השנים הגו אנשים תוכניות שונות ומשונות למכונות תנועה מתמדת יצירתיות משלל סוגים. עקב מספרן הרב, משרד הפטנטים בארצות הברית שינה את נהליו הרשמיים ואינו מאפשר רישום פטנט לאף רעיון של מכונת תנועה מתמדת כל עוד לא הוכח שהוא פועל באמת.

מכונות תנועה מתמדת… לכאורה: 

העניינים מתחממים

השדה הפיזיקלי העוסק ביצירה, ניצול, והעברה של אנרגיה נקרא תרמודינמיקה. ראשיתו במאה ה-18, בתחילת תקופת המהפכה התעשייתית, כשאנשי מדע החלו להתעניין ביתר שאת בקשרים בין הלחץ, הטמפרטורה והנפח של גזים, וממציאים ניצלו את הידע הטרי לבניית מנועי קיטור.

במהלך המאה ה-19 העמיקו ויליאם רנקין (Rankine), רודולף קלאוזיוס (Clausius), לורד קלווין (Kelvin) ופיזיקאים נוספים את ההבנה היסודית של התופעות הללו, וניסחו חוקים כלליים שאינם תלויים בחומר הספציפי שבוחנים. כך הם הגדירו מהם אנרגיה, חום ועבודה כפי שאנו מבינים אותם כעת. חוקי התרמודינמיקה שהם זיהו מגדירים אילו תהליכים של מעבר אנרגיה וחום מותרים בטבע, ואילו תהליכים לא יכולים לקרות. בסך הכול יש ארבעה חוקי תרמודינמיקה, אך כאן נתייחס רק לשני הראשונים, שכן הם אלה שבגללם הפיזיקאים מרימים גבה כשמציגים בפניהם המצאה שמתיימרת להיות מכונת תנועה מתמדת.

הבה נתעכב לרגע על משמעות המושגים הללו, "אנרגיה", "חום" ו"עבודה". נניח שבחשבון העובר ושב שלי בבנק יש כסף, וכמות הכסף קובעת כמה דברים אוכל להרשות לעצמי לקנות. הבעיה היא שהחנויות מקבלות רק כסף מזומן, כך שכדי לקנות דברים עליי למשוך כסף מהחשבון ולהמיר אותו למזומן. אם הבנק לא רואה בי לקוח מועדף, אצטרך לשלם עמלה גבוהה על פעולת המשיכה. בסופו של דבר אסיים עם פחות כסף מזומן ממה שהוצאתי מהחשבון.

בהקבלה לעולם הפיזיקה, חשבון העו"ש שלי שקול לאנרגיה: כפי שהיתרה בחשבון קובעת מהי כמות הכסף המרבית שאוכל להשתמש בה לקניות, האנרגיה היא גודל שמספר מהי כמות העבודה המרבית שאוכל לבצע. כשפיזיקאים מדברים על עבודה, הם מתכוונים לשינוי שכוח עושה – למשל הזזת גוף במרחב. אפשר לחשוב על עבודה כעל סך כל הדברים המועילים שאפשר לעשות עם האנרגיה: להזיז בוכנה כדי להניע מנוע, להפריד מטענים חשמליים כדי ליצור מתח חשמלי, וכן הלאה.

לבסוף, העמלה שאני משלם מקבילה לחום – סך האנרגיה שמתבזבזת בתהליך ההמרה של אנרגיה לעבודה. למשל כשאנחנו מחברים סוללה למעגל חשמלי, חלק מהאנרגיה האגורה בסוללה מתבזבז בגלל ההתנגדות בחוטים המוליכים במעגל החשמלי, והאנרגיה הזאת מתחלפת בחום. כאן גם חשוב להדגיש שחום אינו טמפרטורה, ומדובר בשני מושגים פיזיקליים שונים אך קשורים זה לזה: מעבר של חום מגוף אחד לאחר מוביל לעלייה בטמפרטורה של הגוף השני ולירידה בטמפרטורה של הראשון.

העמיקו את ההבנה של תופעות הקשורות ביצירה, ניצול, והעברה של אנרגיה. לורד קלווין (מימין) רודולף קלאוזיוס | Photo Researchers /J-L Charmet / Science Photo Library

סדר בבלגן

החוק הראשון של התרמודינמיקה קובע שהשינוי בכמות האנרגיה בכל תהליך הוא סך כמות העבודה שעשינו וכמות החום שהופק בתוך כך. כלומר אם השקענו כמות מסוימת של אנרגיה בתהליך מסוים, כמות העבודה המֵרבית לא יכולה להיות גבוהה מהכמות הזאת. היות שמרידור סיפר כי להפעלת נורת הפלא נדרשה אנרגיה של 17 קילו-קלוריות בלבד, כמות העבודה שנקבל ממנה לא יכולה לעלות מעבר לאותן 17 קילו-קלוריות. החוק הראשון של התרמודינמיקה הוא למעשה ניסוח אחר של חוק שימור האנרגיה: סך האנרגיה בכל תהליך חייב להישמר. כך שדי בחוק הזה לבדו כדי לקבוע כי מכונות שמבטיחות אנרגיה אינסופית לא יכולות להתקיים.

החוק השני של התרמודינמיקה מסביר מה אפשר בכל זאת לעשות בָּחוֹם. כפי שצוין קודם, יש תהליכים שבהם חלק מהאנרגיה עובר בתור חום. אבל האם כיוון מעבר החום הוא קבוע? ואם כן, מה קובע אותו? ולמה כשאנו שמים קוביית קרח בכוס מים, החום עובר דווקא מהמים לקרח, כך שהמים מתקררים והקרח מתחמם? האם יכול להיות מצב הפוך, שבו הקרח יתקרר יותר ואילו המים ירתחו?

החוק השני של התרמודינמיקה, אם כן, מסביר שדבר כזה לא יכול לקרות: חום יעבור תמיד מהגוף החם לגוף הקר, עד שהטמפרטורה של שניהם תשתווה. הדרך היחידה להפוך את כיוון מעבר החום היא אם נשקיע אנרגיה נוספת. ואכן זה בדיוק מה שאנחנו עושים כשאנחנו משתמשים במזגן או במקרר.

חום יעבור תמיד מהגוף החם לגוף הקר, עד שהטמפרטורה של שניהם תשתווה. עם הזמן, התה החם מתקרר, ומגיע לטמפרטורה של החדר | Victor De Schwanberg / Science Photo Library

להגיע לשיווי המשקל

לקראת סוף המאה ה-19, הבינו קלאוזיוס, ואחריו לודוויג בולצמן (Boltzman), שמאחורי החוק השני ניצב עיקרון עמוק יותר: כשבוחנים בקפידה את ההשלכות של החוק השני, מגלים תופעה מעניינת. מתברר שיש תהליכים שאינם מפרים כלל את החוק הראשון, כלומר האנרגיה הכוללת בהם נשמרת, ובכל זאת הם בלתי אפשריים.

המשותף לכל התהליכים הללו הוא שהם מרחיקים את המערכת משיווי משקל תרמודינמי. למה הכוונה? חישבו שוב על כוס המים עם קוביית הקרח. במצב הרגיל, אם נחכה מספיק זמן, הקרח יותך לנוזל ובסופו של דבר תישאר ברשותנו כוס מלאה במים בטמפרטורה אחידה. במצב הזה נאמר שהמערכת הגיעה לשיווי משקל תרמודינמי. לעומת זאת, אילו החום היה זורם בכיוון ההפוך, היינו מקבלים כוס עם מים רותחים וקוביית קרח קפואה מאוד. במצב הזה נקבל מערכת המורכבת משתי תת-מערכות שתכונות מסוימות שלהן – במקרה הזה הטמפרטורה והלחץ – שונות מאוד.

דוגמה נוספת, שגם אותה אפשר לנסות בבית, היא ניסוי פשוט בכוס מים ותרכיז משקה בטעם פטל – או כל טעם אחר שתרצו. הניסוי פשוט: ממלאים כס שקופה במים ואז שופכים לתוכה בעדינות כמות לא גדולה של תרכיז ומניחים לתרכיז להצטבר בתחתית הכוס בלי לערבב את תכולתה. אם נחכה מספיק זמן, נגלה שהמים והתרכיז התערבבו מעצמם, וכעת ריכוז הפטל במים שווה בכל מקום בכוס. החוק השני של התרמודינמיקה מספר לנו שמערכות פיזיקליות תמיד מתקדמות לקראת שיווי משקל תרמודינמי, שבו תכונות המערכת – למשל הטמפרטורה או ריכוז התרכיז – שוות בכל חלק שלה.

הגודל שמציין את הקרבה של המערכת לשיווי משקל קרוי אנטרופיה, ומתברר שכל התהליכים בטבע נוטים להגדיל את האנטרופיה הכוללת, כלומר להתקרב לשיווי משקל. למעשה, המצבים היחידים שבהם האנטרופיה לא גדלה הם כשהמערכת כבר נמצאת בשיווי משקל, או כששום טיפה של אנרגיה לא התבזבזה כחום.

כשמסתכלים בהן מבעד למשקפי האנטרופיה אפשר לתת את אותו הסבר כללי לכל הדוגמאות שהובאו כאן: הטבע שואף תמיד לשיווי משקל תרמודינמי. בולצמן אף גילה בהמשך כי האנטרופיה קשורה לתכונה הסתברותית של הטבע: יש למערכת יותר דרכים להימצא בשיווי משקל תרמודינמי מאשר דרכים להיות בלי שיווי משקל כזה. למשל, יש הרבה יותר דרכים לפזר את מולקולות תרכיז הפטל בכל רחבי הכוס מאשר לרכז אותן רק בתחתית שלה. פי כמה יותר דרכים? בערך פי 10 בחזקת 60, או כמיליארד מיליארד מיליארד מיליארד מיליארד מיליארד מיליון פעמים יותר. 

אם נחכה מספיק זמן, המים והנוזל הצבעוני יתערבבו מעצמם, עד שריכוז הנוזל יהיה שווה בכל המכל | DK Images / Science Photo Library

איך שגלגל מסתובב לו

האנטרופיה היא עיקרון יסודי בפיזיקה המודרנית, הרבה בזכות מחקריו של בולצמן על טבעה ועל האופן שבו היא באה לידי ביטוי במערכות פיזיקליות. אבל איך היא קשורה למכונות תנועה מתמדת?

מכל מה שאמרנו עד כה נובע שפעולתה של מכונת תנועה מתמדת חייבת להגדיל את האנטרופיה, או לפחות להשאיר אותה זהה. אם האנטרופיה נשארה ללא שינוי, לא ייתכן שהעברנו אנרגיה ממקום למקום, כך שהמערכת כבר נמצאת בשיווי משקל. לכן לא ייתכן שיש אנרגיה זמינה לתנועה. אם האנטרופיה גדלה, סימן שהמערכת מתקדמת לעבר שיווי משקל, ולכן לא תנוע לנצח. כך שחוקי הפיזיקה לא משאירים מקום לספק: מכונות תנועה מתמדת, ובכלל זה מנועים שמייצרים אנרגיה בלתי מוגבלת, פשוט לא יכולות להתקיים. שום נורה לא תאיר את כל רמת גן.

בניגוד לרבים מחוקי הפיזיקה, חוקי התרמודינמיקה והחוק השני בתוכם אינם מתייחסים לתופעה ספציפית אלא מתארים מה מותר ומה אסור בתהליכים פיזיקליים באשר הם. כתוצאה מכך יש להם מעמד מיוחד בין חוקי הפיזיקה.

הפיזיקאי והאסטרונום סר ארתור אדינגטון (Eddington), שעם הישגיו נמנות תצפיות אסטרונומיות שאישרו את תחזיותיו של איינשטיין בנוגע ליחסות הכללית, ניסח זאת כך: "החוק שלפיו האנטרופיה גדלה תמיד מחזיק, לטעמי, בעמדה הבכירה ביותר מבין חוקי הטבע. אם מישהו מעיר שהתיאוריה הפיזיקלית שלך נוגדת את חוקי מקסוול (חוקים שקשורים לחשמל ולמגנטיות; ע"פ) – הבעיה היא בחוקי מקסוול. ואם יימצאו תצפיות שסותרות את התיאוריה שלך – מילא, הרי ניסויים נוטים להשתבש לפעמים. אבל אם התיאוריה שלך נוגדת את החוק השני של התרמודינמיקה – פה כבר אינני יכול לעזור".

חוקי הפיזיקה לא משאירים מקום לספק: מכונות תנועה מתמדת פשוט לא יכולות להתקיים. דיאגרמה של מכונת שממציאיה קיוו שתנוע לעד, 1664 | Middle Temple Library / Science Photo Library

חלום באספמיה

אם כן, לפי חוקי התרמודינמיקה שום מכונה לא יכולה ליצור יותר אנרגיה מזו שנדרשה כדי להפעיל אותה. אפילו "תיקו" קשה מאוד להוציא - חלק מהאנרגיה תאבד כחום, ולכן נקבל בסופו של דבר פחות אנרגיה ממה שהכנסנו. על כן, מכונות תנועה מתמדת, או כל הבטחה אחרת לאנרגיה אינסופית, פשוט אינן אפשריות.

כעת אנו יכולים לחזור לגלגל של בסקרה ולהבין מדוע הוא לא יכול לנוע לנצח: ראשית, כמות האנרגיה שהגלגל מרוויח מתנועת הנוזל כלפי מטה זהה בדיוק לאנרגיה שהוא משלם על תנועתם כלפי מעלה בהמשך הסיבוב. כך שלכל היותר הגלגל יכול לשמור על האנרגיה המקורית שלו, ולא ייצר אנרגיה נוספת. אבל בכל מקרה מציאותי, החיכוך בצירי הגלגל יוביל לאובדן אנרגיה כחום ולהגדלת האנטרופיה של המערכת. כיוון שהגלגל לא יכול לייצר אנרגיה אלא רק לאבד אותה, תנועתו תאט בהדרגה, עד שייעצר ויגיע לשיווי משקל.

היות שאי אפשר להפיק יותר אנרגיה מהכמות שהשקענו, איך בכל זאת אנחנו מניעים מכשירים ומקיימים חברה טכנולוגית מפותחת? התשובה היא שאנחנו מנצלים אנרגיה שהטבע כבר השקיע לפנינו. כשאנחנו שורפים דלקי מחצבים, כמו נפט ופחם, ומפיקים מהם אנרגיה, אנחנו מקבלים בפועל רק ארבעים אחוז בערך מהאנרגיה שנאגרה בהם לאורך מיליוני שנים של תהליכים כימיים ופיזיקליים מתמשכים. אותו דבר נכון לאנרגיית השמש: ההפקה שלה נחשבת קלה, מאחר שהיא דורשת מאיתנו להשקיע מעט מאוד אנרגיה בעצמנו, אבל אנחנו מנצלים רק כעשרים אחוז מכלל האנרגיה האצורה באור השמש שפוגע בפאנלים הסולריים.

אנחנו מנצלים רק כעשרים אחוז מכלל האנרגיה האצורה באור השמש שפוגע בפאנלים הסולריים | Shutterstock, Diyana Dimitrova

תהייה נוספת היא איך ייתכן שמאות שנים אחרי תחילת המרדף אחרי חלום מכונת התנועה המתמדת, וכמאה שנה אחרי שהושלם ביסוסה של התיאוריה התרמודינמית, אנשים רבים עדיין מאמינים בתעתועיהן של מכונות תנועה מתמדת מתוחכמות?

אחת הסיבות העיקריות היא שפעמים רבות קשה לגלות במנגנון המכונה מאין מגיעה האנרגיה שמאפשרת למכונה להמשיך לפעול, או איפה בדיוק היא אובדת. הרבה "מכונות תנועה מתמדת" כביכול נראות כאילו הן ימשיכו לפעול עד אין קץ, כמו גלגלים שמסובבים את עצמם, אך למעשה הן מאבדות חלק מהאנרגיה שלהן כחום בגלל החיכוך במנגנונים המכניים שלהן, ולכן הן מאטות בהדרגה, ובסופו של דבר יגיעו לעצירה מוחלטת. מכונות אחרות, כמו ציפור הפלא הטובלת את מקורה, משתמשות במשאבים מהסביבה, כמו הפרשי חום או לחץ, שנראים אינסופיים אך גם הם נוטים להתאזן.

גם שיטות להפקת אנרגיה ירוקה, כמו טורבינות רוח או מים, אינן מספקות אנרגיה אינסופית, כיוון שהרוח והזרמים המניעים אותן תלויים באנרגיית השמש, שמתכלה אף היא לאיטה. והיות שחוקי הפיזיקה לא מאפשרים את קיומן של מכונות תנועה אמיתיות, יש לנו הצעה ידידותית בשבילכם: בפעם הבאה שמציגים לכם מכונה שעובדת ועובדת ועובדת, דבר ראשון חפשו איפה החביאו בה את הסוללות.

שני סרטונים שמדגימים מכונות שמסוגלות לעבוד במשך זמן רב יחסית - אבל לא לנצח.

גלגלים שמסובבים את עצמם: 

מכונת הציפור השותה: