חד, יותר חד,
הכי חד, נייר

חתכי נייר יכולים להיות כואבים מאוד, ממש כמו סכין שמפלחת את עור האצבעות העדין שלנו. אבל לא כל הניירות זהים – חלקם חדים יותר, חלקם פחות, ויש גם טכניקות שמאפשרות לייצר נייר שיהיה ידידותי למשתמש. מאמר חדש, שחלק מעותקיו מודפסים אף הם על נייר, מנסה לחדד את הסוגיה.

המאמר, פרי עטם של חוקרים מהמחלקה הטכנית של האוניברסיטה הטכנית בדנמרק, ראה אור לאחרונה בכתב העת Physical Review E. החוקרים הבחינו – וכל מי שחוו חתכי נייר יודו שהצדק איתם – שנייר דק מאוד לא חותך את האצבעות, וגם בנייר עבה מספיק אנו יכולים לטפל בלי חשש. כלומר יש גם מעין תחום ביניים של עובי שבו מפגש אצבעי בלתי אמצעי עם הנייר עלול להוביל לתוצאות מצערות.

איך בוחנים את יכולת החיתוך של ניירות שונים בלי לגרום צער וכאב לבעלי אצבעות? מדענים שעוסקים בחקר פיזיקת החומר הרך, ביופיזיקה ומערכות מורכבות, אוהבים לא פעם להמציא מכונות לא שימושיות, כדי שיבצעו תפקיד מוגדר. במקרה הנוכחי, החוקרים הדנים הרכיבו מכונה שמשתמשת בפיסות נייר כבסכין שמנסה לפרוס גושי ג'לטין, שמדמים את אצבעותינו הפגיעות.

מעבודת המכונה התברר שניירות דקים במיוחד, שעוביים אינו עולה על 0.05 מ"מ, התקפלו במגע עם הג'לטין. במונחים פיזיקליים נאמר שהם עברו קריסה (buckling). קריסה היא כשל מבני שנוצר באופן מקומי בחומר עקב לחיצה שמופעלת עליו – במקרה הזה מצד הג'לטין, שמכביד עליו יותר מדי. את הנוסחה המתארת קריסה פיתח עוד במאה ה-18 המתמטיקאי והפיזיקאי לאונרד אוילר (Euler). הנוסחה שלו נכתבה במקור לתיאור קריסה של עמודי תמיכה, אך מתברר שהיא תקפה גם לעמודי נייר.

מנגד, ניירות עבים מהרגיל, שהעובי שלהם הוא 0.1 מ"מ ומעלה, הגיבו אחרת למגע הג'לטין. במקום להתקפל, הם פשוט הוסטו הצידה, או עברו הזחה (indentation). בדרך כלל משתמשים במושג הזה בעיבוד תמלילים לתיאור המרחק של שורה מהשוליים. וזה בדיוק מה שקורה לנייר העבה: הוא נדחק מפני הג'לטין ולא מצליח לחדור אליו.

פרט לעובי, יש חשיבות רבה גם לזווית המגע בין שפת הנייר לחומר הנחתך. הזווית הזאת חייבת להיות חדה – פחות מעשרים מעלות. אפילו סוגי הנייר המסוכנים ביותר לא יחתכו דבר אם הזווית הזו תהיה קהה מדי.

רוב החתכים קורים מנייר שעוביו בין 0.05 ל-0.1 מ"מ. סוגי נייר בעוביים שונים | עיצוב: ליאת פלי

אנשי הסכין

אם כן, בהנחה שתגובת האצבעות שלנו לשפת הנייר אינה שונה מהותית מזו של הג'לטין, טווח הסכנה לקבלת חתכי נייר כולל דפי נייר מעובי של 0.05 מ"מ ועד 0.1 מ"מ. זהו טווח הביניים, לא עבים מדי ולא דקים מדי. ביניהם יש שלושה סוגי נייר קטלניים שראויים לעמוד על הפודיום ולקבל מדליות של נייר.

את מדליית הארד מקבל סוג הנייר שעליו מודפס כתב העת המדעי היוקרתי Nature – שלצערם של הכותבים הם לא זכו לפרסם בו את מאמרם. עוביו הוא 0.05 מ"מ. מדליית הכסף הולכת לסוג הנייר שעליו מודפס כתב העת Science, שגם בו, לצערם, המאמר לא התפרסם. עוביו הוא 0.055 מ"מ. את מדליית הזהב, החוד המבצעי של הניירות, קוטף נייר המדפסות הרציף הישן והטוב, שהשימוש בו פסק כבר לפני שנים לא מעטות: זהו הנייר שמחורר משני צדדיו ועוביו 0.065 מ"מ. מזל גדול שהוא כבר יצא מהמחזור, פשוט כי טכנולוגיית המדפסות השתכללה.

שלא כדרכם של פיזיקאים, החוקרים לקחו את הממצאים שלהם גם לכיוון עסקי. הם פיתחו את ה-Papermachete – סכין נייר ששמה הוא משחק מילים משעשע המשלב בין "עיסת נייר" (paper mache) ו"מצ'טה" (machete) – סוג של סכין ארוכה וחדה. הסכין הזו, שהלהב שלה הוא נייר המדפסות הרציף, מסוגלת לחתוך פירות, ירקות ואפילו עוף, כמובן בתנאי שמשתמשים בה בזווית הנכונה. שריינו לעצמכם עוד היום את הזכות להשתמש בסכין הנייר.

כשאנו נחתכים מנייר, קולטני האזעקה והקולטנים המכניים שולחים אותות עצביים מהאצבע שנחתכה אל מרכזי החישה והעיבוד הרלוונטיים במוחנו. אצבע חבושה באגד מידבק | Csaba Deli, Shutterstock

כאב של נייר

לבסוף, וחשוב לא פחות מהממצאים הפיזיקליים, נשאלת השאלה מדוע בכלל חתכי נייר כואבים לנו כל כך?

בעור האנושי פזורים קולטני כאב רבים. תחושת הכאב היא תכונה הישרדותית רבת חשיבות, שמאפשרת ליצורים חיים לזהות סכנות ופגיעות ולהתרחק מהם לפני שהפגיעה תחמיר. חלק מקולטני הכאב מגיבים ללחץ מכני בעוצמה מסוכנת, אחרים מזהים חומרים כימיים שעלולים להזיק לנו, מגיבים לחום או לקור וסוג חשוב נוסף הוא קולטני האזעקה, שמגיבים כשנגרם נזק לעור, או לרקמה אחרת שהקולטנים האלה מצויים בה.

כשאנו נחתכים מנייר, קולטני האזעקה והקולטנים המכניים באזור הפגוע נכנסים לפעולה ושולחים אותות עצביים מהאצבע שנחתכה אל מרכזי החישה והעיבוד הרלוונטיים במוחנו. באופן מפתיע גם הקולטנים הכימיים מופעלים, שכן כשהשוליים החדים של הנייר חודרים מבעד לעורנו, הם מחדירים איתם חלקיקים בלתי רצויים שמקורם בנייר.

בעיה נוספת שתורמת לאפקט הכאב היא שחתכי הנייר הם קטנים ושטחיים. עקב כך, מערכות ההגנה של עורנו לא מזהות את השריטה כאיום משמעותי ומפרישות לאזור הפצע מעט מאוד חומרי קרישה. בהיעדר קרישה מוגברת, כל תנועה קלה עלולה לפתוח את הפצע ולגרום כאב נוסף.

בשירו המפורסם "שיר משמר" הזהיר נתן אלתרמן את בתו, תרצה אתר, משלל סכנות ואיומים. "שמרי נפשך…" כתב, "מאבן קלע, מסכין, מציפורניים, שמרי נפשך מן השורף, מן החותך", והמשיך למנות עוד גורמים רבים שיש להישמר מהם. את הנייר הוא לא הזכיר במפורש, אולי מפני שלא ראה בו איום, אלא רק כר פורה למילותיו היפות. לכם נאמר, הישמרו גם מן הנייר.