חוקרים מצאו מקרה שבו תהליך הולכת החום אינו פועל כפי שמנבא חוק פורייה. ייתכן שכעת החוק יצטרך לעבור התאמות
כמו שפיזיקאים אוהבים חוקי טבע, כך הם גם אוהבים לשבור אותם, או לפחות למצוא מצבים שמאתגרים אותם. פעמים רבות, מציאת מערך שמערער חוק ותיק ומבוסס פורסת לפנינו שורה ארוכה של שאלות שיכולות לשפוך אור חדש על האופן שבו אנו מבינים את המציאות. כעת, מחקר חדש מצא חומרים שמפירים את חוק פורייה – הכלל המתמטי הוותיק שנמצא בבסיסה של הולכת חום.
רוב הפיזיקאים והמתמטיקאים מכירים את ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה (Fourier) בזכות הטורים וההתמרה המפורסמים שפיתח, שמאפשרים לפרק פונקציה לרכיביה המחזוריים – כלומר לזהות אילו תווים משתתפים במנגינה וכמה פעמים כל תו מופיע. גם במדעי הסביבה והאטמוספרה הותיר פורייה את חותמו, כשהיה בין הראשונים שגילו את אפקט החממה. ההיסטוריונים חקקו את שמו בדברי הימים גם בזכות היותו אחד היועצים של קיסר צרפת נפוליאון בונפרט, ומושל מצרים תחתית בסוף המאה ה-18. איש אשכולות של ממש.
חלק ניכר מהישגיו המדעיים של פורייה שרד היטב את מבחן הזמן. אחד מהם הוא החוק שדן בהולכת חום בין שני גופים. כלל האצבע שנגזר ממנו אומר כי צפיפות שטף החום המועבר בין שני גופים היא פרופורציונית ביחס ישר להפרש הטמפרטורות בין הגופים, ופרופורציונית ביחס הפוך למרחק ביניהם. כלומר ככל שהפרש הטמפרטורות בין הגופים גבוה יותר, כך זרימת החום ביניהם תגבר, וככל שהמרחק בין הגופים גדל היא תפחת. התלות במרחק באה לידי ביטוי בדמות קבוע המכונה "מוליכות חום", שתלוי בסוג החומר.
התלות הפשוטה הזו בין הפרמטרים מקבילה לעיקרון מרכזי מתחום החשמל, שנקרא חוק אוהם. החוק קושר באותה צורה בין זרם חשמלי, מתח והתנגדות, כך שהזרם שקול לצפיפות שטף החום בתרמודינמיקה, המתח החשמלי, כלומר הפרש הפוטנציאלים החשמליים, שקול להפרש הטמפרטורות; וההתנגדות היא הצד ההופכי של המוליכות החשמלית, השקולה למוליכות החום. בין שני החוקים יש קשר הדוק, שבא לידי ביטוי בכך שבכל המתכות שנמצאות באותה טמפרטורה יש יחס קבוע וזהה בין מקדם מוליכות החום למקדם המוליכות החשמלית.
טבע את החוק שדן בהולכת חום בין שני גופים. ז'אן בטיסט ז'וזף פורייה | ויקימדיה, נחלת הכלל
הולכה, הסעה, קרינה
נהוג לחלק את דרכי העברת החום בטבע לשלושה מנגנונים עיקריים: הולכה, הסעה וקרינה. הולכה מתרחשת כשקיים מגע ישיר בין הגופים, ואנרגיה עוברת מחומר חם לחומר קר, למשל מהשמן הלוהט במחבת למזון המטוגן בו; הסעת חום מתרחשת בתיווכם של זורמים – נוזלים או גזים – שמזיזים חומר חם או קר ממקום למקום, כפי שקורה כשאנו מפעילים מזגן או מפזר חום; ולבסוף, קרינה נפלטת כשחלקיקים טעונים מואצים, כמו מה שקורה בשמש או בנורת להט. הקרינה נושאת איתה אנרגיה מהגוף החם, ואם גוף קר בולע אותה היא עשויה לחמם אותו.
כבר זמן רב ידוע שבקנה המידה הזעיר במיוחד, חוק פורייה נשבר ואינו מתאר כהלכה את מנגנון הולכת החום בין חלקיקים כמו אטומים ומולקולות. כעת הראו חוקרים שייתכן גם מצב שבו החוק כושל גם בקנה מידה גדול יותר. החשודים העיקריים בהפרת החוק הם חומרים שקופים למחצה, שחלק מהאור עובר דרכם, אך לא כולו. שאר הפוטונים – חלקיקי האור – נתקלים בהגיעם אל פני החומר בפגמים מובנים שיש בו, ולכן מוסטים לכיוונים אחרים ומתפזרים. לכאורה, מאחר שמדובר בחומרים מוצקים, המנגנון היחיד של העברת חום בהם אמור להיות הולכה. אך החוקרים חשדו שזה לא כל הסיפור.
במאמרם, שהתפרסם בכתב העת PNAS, טענו החוקרים כי מעבר החום בין חלקיהם של החומרים השקופים למחצה נעשה גם באמצעות קרינה. כדי לבדוק את ההשערה הם נטרלו את האפשרות למעבר חום אל הסביבה באמצעות הולכה או הסעה. לשם כך הם הניחו דגימות של שלושה חומרים שקופים למחצה – זכוכית פוליסטירן, גומי פוליסופרן וקוורץ – בתוך תאי רִיק (ואקום). זאת מאחר שהולכה אינה יכולה להתרחש ברִיק, רק קרינה באה בחשבון – שכן בשונה מהולכה ומהסעה היא אינה זקוקה לתווך להתקדם בו.
ליצירת הקרינה ירו החוקרים על הדגימות הבזקים (פולסים) קצרים מאוד של לייזר, שהעביר אליהם חום, ובחנו איך החום מועבר בהם. את שינוי הטמפרטורה של החומרים הם מדדו ישירות באמצעות חיישן שהוצמד לפני השטח שלהם. כמו כן הם עקבו אחרי שינויי הצבע של ציפוי רגיש לטמפרטורה שהודפס מראש על החומרים, וגם נעזרו במצלמה שרגישה לאור תת-אדום כדי לעקוב אחרי הדגימות.
דרכים להעברת חום בטבע. הולכה, הסעה וקרינה | VectorMine, Shutterstock
חוק לא שלם
הממצאים היו חד-משמעיים – מעבר החום בין חלקי החומר התרחש מהר יותר ממה שאפשר להסביר על ידי הולכה בלבד. ההבדל הוא אפוא בזמן: בעוד הולכה היא המנגנון השליט בזמנים ארוכים, קרינה היא המנגנון השליט בזמנים קצרים. "אין זה אומר שחוק פורייה הוא שגוי", מבהיר סטיב גרניק (Granick) מאוניברסיטת מסצ'וסטס, שהיה בין כותבי המאמר. "הוא פשוט לא מסביר הכול בנוגע למעבר חום".
כאן למעשה טמונה שבירת חוק פורייה. החוק מתאר יחס ישר בין שטף הולכת החום, קבוע מוליכות החום והפרש הטמפרטורות, ותקף לשלל חומרים וגופים באופן שמסביר תופעות רבות בתרמודינמיקה. אך הנה לפנינו חומר שחוק פורייה לכאורה תקף לגביו, ואמור להסביר הכול – אך הוא לא מסביר איך ייתכן שמנגנון הקרינה מעורב אף הוא, באופן מפתיע.
מאין נפלטת הקרינה? החוקרים משערים כי הפגמים המבניים בחומר, אלה שמבחינה אופטית מחזירים חלק מהאור מפני החומר, הם גם אלה שמאפשרים לחום להתקדם מנקודה לנקודה, בהיותם מעין עוגנים או מוקדים מקומיים לבליעה של קרינה או לפליטתה. הם מוסיפים כי ממצאיהם יוכלו לסייע למהנדסים לשלוט בתהליכי העברת החום בחומרים שקופים למחצה.
