איך אפשר להעמיד ביצה על ה'קודקוד' שלה בלי שהיא תיפול ומה הקשר לקולומבוס?

בניסוי הזה נראה איך אפשר להעמיד ביצה על הקצה החד שלה, ומה הקשר בין זה לבין מלח, שולחן וקולומבוס.

ציוד

  • ביצה
  • מלח

מהלך הניסוי

את מהלך הניסוי אפשר לראות בסרטון הבא:

מרכז מסה

מי שינסה להעמיד ביצה על שולחן, על הקצה החד שלה (חוֹד) או על הקצה המעוגל יותר (כּוֹד), בלי להוסיף חומר אחר או לבצע שינוי בביצה, יגלה שמדובר במשימה קשה ביותר, סביר להניח שאפילו בלתי אפשרית. הסיבה לכך היא דבר שנקרא מרכז מסה, שקובע, בין היתר, אם חפצים שאנו מניחים יהיו יציבים או לא.

מרכז מסה, או מרכז כובד, הוא נקודה שאפשר למצוא עבור גופים וצורות, והוא מייצג מבחינה פיסיקלית את המיקום של כל המסה של הגוף – כאילו המסה לא באמת מפוזרת בכל שטחו אלא מרוכזת בנקודה יחידה. את הרעיון של מרכז מסה העלה לראשונה המדען והפיזיקאי היווני ארכימדס לפני כ-2,300 שנה. כמו עוד תגליות והמצאות רבות אחרות של ארכימדס, למרכז הכובד יש שימושים רבים מאוד בפיסיקה ובהנדסה גם כיום.

בחישובים פיזיקליים נהוג בדרך כלל להתעלם מנפחם של גופים ולהתייחס אליהם כאילו הם נקודות שנמצאות במרכזי הכובד של הגופים השונים. נקודת מרכז המסה של גופים פשוטים סימטריים נמצאת במרכזם: מרכז הכובד של ריבוע הוא מפגש האלכסונים שלו; במעגל – מרכז המעגל; במשולש – נקודת המפגש של שלושת התיכונים שלו (הקווים היוצאים מקודקוד אחד של משולש אל אמצע הצלע שמולו); ובמוט ישר כמו סרגל – מרכז המוט.

קיימות שתי דרכים עיקריות לשמור על גוף יציב, כלומר לאפשר לו להתאזן במקום אחד בלי ליפול או לזוז: להשעין את נקודת מרכז המסה של הגוף על משהו במגע ישיר, או להשעין את הגוף על נקודה או 'בסיס' שנמצא בקו ישר מאונך לקרקע בדיוק מעל למרכז המסה או מתחתיו (ראו איור).


רק כשמרכז המסה של גוף נמצא במאונך מעל נקודת משען, הגוף לא יפול – לכן גלילים א' וב' יישארו יציבים ואילו גליל ג' ייפול

עבור ביצה, מרכז המסה נמצא במרכז הביצה פחות-או-יותר, אבל בגלל שהקצה שלה מעוגל, כאשר מניחים אותה על שולחן הוא נוגע בו רק בנקודה קטנטנה, נקודת ההשקה. קשה מאוד מאוד למקם את מרכז המסה הנקודתי, בדיוק מעל הנקודה שבה הביצה נוגעת בשולחן. מכיוון שמדובר בנקודות קטנות – מספיקה סטייה זעירה, אפילו של מאית המילימטר, שבה מרכז המסה לא יהיה בדיוק מעל נקודת ההשקה – והביצה נופלת.

בסיס תמיכה

לבני האדם מרכז המסה הוא באיזור הטבור (הפופיק) – ולמרות שבדיוק מעל הפופיק אין לנו תמיכה – אין רגליים בדיוק מעל הפופיק, אנחנו לא נופלים. זאת בשל עוד מונח פיזיקלי שנקרא בסיס תמיכה – הרגליים שלנו נוגעות בקרקע, וכל השטח שבין הרגליים נקרא בסיס תמיכה. כל עוד מרכז המסה נמצא מעל בסיס התמיכה – הגוף לא נופל. באותו אופן – ארבע הרגליים של שולחן מהוות בסיס תמיכה ללוח השולחן – ולכן הוא לא נופל.

כאשר פיזרנו מלח על השולחן – יצרנו מספר נקודות שעליהן הביצה יכולה להישען – שכל השטח שביניהן מהווה בסיס תמיכה. כלומר הביצה לא עומדת רק על נקודה בודדת קטנה, אלא על כמה גרגירי מלח – שכל השטח שביניהם מהווה בסיס תמיכה, ולכן קל היה מאוד לייצב את הביצה על המלח – כי בסיס התמיכה היה רחב, כך שקל מאוד היה למקם את מרכז המסה של הביצה מעליו.

שימו לב שרוב רובו של המלח לא שימש אותנו, ואכן כאשר נשפנו על הביצה (בזהירות! כדי לא להפיל את הביצה) רוב גרגירי המלח עפו, ונשארו רק גרגירים ספורים לחוצים בין הביצה לשולחן, שמהווים כאמור כמעיין 'רגליים' לתמיכה בביצה כדי שלא תיפול.

ביצת קולומבוס

מספרים כאשר קולומבוס חזר לספרד – לאחר מסעו לאמריקה, שבו גילה את 'איי הודו המערביים' (בפועל הם לא חלק מהודו, אלא למעשה האיים הקריביים הקרובים ליבשת אמריקה), ערכו לכבודו סעודה שבה אחד הסועדים הקניט אותו ואמר שההישג שלו הוא עניין של מה בכך – כל אדם שהיה מפליג מערבה היה מגלה אותו דבר.

בתגובה ביקש קולומבוס ממשתתפי הסעודה להעמיד ביצה על קודקודה – ואיש לא לא הצליח כמובן...

ואז קולומבוס שבר טיפה את הקליפה – והעמיד את הביצה בקלות, ואמר לנוכחים: "זה הדבר הקל ביותר בעולם. כל אחד יכול לעשות זאת, אחרי שראה איך" – כאשר הנמשל הוא שאחרי שקולמבוס חשב על הרעיון לשוט דווקא לכיוון מערב כדי להגיע להודו, כבר כל אחד יכול לעשות זאת. באופן כללי – במקרים רבים העשייה עצמה היא לא הדבר החשוב, אלא המחשבה על הרעיון.

"הביצה", יד זיכרון לכריסטופר קולומבוס בעיר הנמל סנט אנתוני, איביזה, ספרד
"הביצה", יד זיכרון לכריסטופר קולומבוס בעיר הנמל סנט אנתוני, איביזה, ספרד | מקור ויקיפדיה, יוצר Flups

פיזור מלח על השולחן הוא פתרון נוסף לחידתו של קולומבוס, ויש עוד פתרון – בלי לשבור את הביצה או לפזר עליה כל חומר. נציג אותו באחד הניסויים הבאים של "מדע בבית". האם תוכלו לחשוב מה הפתרון הנוסף?

0 תגובות