איך מכינים מגני דוד מנייר?

ציוד:

• נייר (דף ממחברת, נייר A4 או חצי ממנו)

• מספריים

הניסוי:
את מהלך הניסוי אפשר לראות בסרטון:

הסבר:
"אוריגמי" היא אמנות קיפולי הנייר. מקור השם בצירוף מילים ביפנית: המילה ״אורי״, שפירושה ״קיפול״, והמילה ״גמי״, שפירושה ״נייר״. סדרות שונות של קיפולים יוצרות מגוון צורות שימושיות ומשעשעות. "קיריגמי", לעומת אוריגמי, כוללת לא רק קיפול אלא גם גזירה של הנייר. ״קירי״, כצפוי, פירושה ״גזירה״.

בשנת 1998,המתמטיקאים והאמנים אריק דמיין (Erik Demaine) ואביו מרטין דמיין (Martin Demaine) פרסמו יחד הוכחה הקשורה לשני תחומי העיסוק שלהם. השניים הראו שבעזרת סדרת קיפולי נייר ובסופם חיתוך מספריים יחיד בקו ישר אפשר ליצור כל צורה שנרצה, בתנאי שקווי המתאר שלה הם קווים ישרים.

צמד המתמטיקאים הציגו אלגוריתם, כלומר סדרה של צעדים, שמגדיר בדיוק איזו סדרה של קיפולי נייר ואחריהם חיתוך קווי אחד צריך לבצע כדי לקבל את הצורה הרצויה.

כוכב בעל חמישה קודקודים אפשר ליצור בעזרת סדרה של חמישה קיפולים וחיתוך אחד. צורות מסובכות יותר, כמו שרטוט מצולע של דג או ברבור, דורשים קצת יותר קיפולים. באופן תיאורטי, אפשר ליצור כל צורה שקווי המתאר שלה ישרים, לא חשוב כמה היא מסובכת. צורה מסובכת תדרוש יותר ויותר קיפולים.

אך המציאות היא לא בדיוק אוסף משוואות. מכיוון שלדף נייר יש עובי, כל קיפול מכפיל את העובי של החלק שקיפלנו. העובי של דף נייר הוא בערך 0.1 מילימטר. אחרי קיפול אחד נקבל תוצר בעובי 0.1*2=0.2 מילימטר. אחרי 7 קיפולים נקבל תוצר בעובי 0.1*2⁷=12.8 מילימטר. זה כבר יותר מסנטימטר. כל קיפול קשה לביצוע יותר מקודמו, משום שהעובי של היצירה גדל ואילו שטח הדף נעשה קטן יותר עם כל קיפול. גזירה של צורות עבות גם היא מאתגרת.

לפני שננסה ליצור צורות מסובכות, נתחיל משלוש שיטות שונות ליצור כוכבים בעלי שישה קודקודים – מגיני דוד.
אחרי שתקשטו את הבית, אתם מוזמנים להמשיך לחקור אילו צורות אפשר לקבל באמצעות שורת קיפולים וחיתוך של הנייר.