זהו הפרק השישי בסדרת סרטונים בנושא אלגברה. הפעם נלמדכיצד אפשר לסמן קבוצות מסוימות של מספרים ממשיים כקטעים על ציר המספרים

מספרים היו מאז ומעולם אבן יסוד במתמטיקה. הם מופלאים, ואפשר למצוא בהם חוקיות מוזרה ומאפיינים מרתקים, אבל האלגברה לא עוסקת במספרים באופן ישיר.

המהות של אלגברה חמקמקה מעט. היא לא "לפתור משוואות" או "לסמן איקס". המהלך האלגברי הוא קודם כל מהלך של הפשטה - היכולת להסתכל על שאלות וחידות שמערבות בהן מספרים, ולהגיד: "אה, כל המקרים הללו הם בעצם דברים 'מאותה הקבוצה". אחרי שזיהינו לאיזה סוג שייכת הבעיה, אפשר להפוך את ה"הקבוצה" הזו לאובייקט בפני עצמו, שיש לו תכונות ואפשר לחקור אותו כמו שחקרנו פעם מספרים.

בפרק השישי בסדרה נלמד כיצד אפשר לסמן קבוצות מסוימות של מספרים ממשיים כקטעים על ציר המספרים. נערוך היכרות עם קטעים סגורים, קטעים פתוחים וקטעים חצי סגורים וחצי פתוחים.

הקטעים שהכרנו בסרטון הם:

ארבעת הקטעים כוללים את כל הנקודות הנמצאות בין נקודות הקצה a ו-b.
לגבי נקודות הקצה עצמן:

הקטע הראשון [a,b) פתוח משמאל וסגור מימין. הוא אינו כולל את נקודת הקצה a וכולל את נקודת הקצה b.
הקטע השני (a,b]  סגור משמאל ופתוח מימין. הוא כולל את נקודת הקצה a ואינו כולל את נקודת הקצה b.
הקטע השלישי [a,b] הוא קטע סגור וכולל את שתי נקודות הקצה.
הקטע הרביעי (a,b) הוא קטע פתוח ואינו כולל את נקודות הקצה.

כל הפרקים בסדרה

 

0 תגובות