הספר שהקדים
את זמנו

אספן המטבעות, המתמטיקאי והאסטרונום האנגלי מרטין פולקס (Folkes), סיפר בזכרונותיו איך שמע בדרך אגב סטודנט בקיימברידג' מפטיר למראהו של סר אייזק ניוטון, כשנתקל בו במקרה, "הנה אדם שכתב ספר שלא הוא ולא אף אחד אחר מסוגל להבין". היחס המזלזל הזה כוון כלפי מה שנחשב כיום לאחד הספרים המכוננים של המדע, ושל הפיזיקה בפרט – ספר שהביא לעולם את תורת הכבידה והסביר לראשונה באמצעות שלושה כללים פשוטים את כל סוגי התנועה, מתפוח נופל ועד כוכבי השמיים.

ובכל זאת, בדברי הסטודנט הייתה מידה כלשהי של אמת – עולם המדע בסוף המאה ה-17 התקשה לעכל את היצירה פורצת הדרך של המתמטיקאי והפיזיקאי הדגול, "פילוסופיה נטוראליס פרינקיפיה מתמטיקה" (מלטינית: "עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע"; Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica), או בקיצור ה"פרינקיפיה" (העקרונות). היו אלה שלושה כרכים בלטינית – שפת ההשכלה בימים ההם – גדושים משוואות מתמטיות ורעיונות חדשים. מקובל לחשוב שרק אנשי רוח מעטים בתקופה ההיא ניחנו בידע המתמטי והמדעי הדרוש  כדי להבין את הספר לעומקו. נדרשו עוד שנים רבות עד שהספר, והרעיונות שבו, קנו אחיזה בעולם המדע.

ניוטון. ענק שעמד על כתפי ענקים | מקור: David Perker / Science Photo Library

החוקים המניעים את העולם

במחצית השנייה של המאה ה-17 עדיין שלטה בכיפה התפיסה המדעית האריסטוטלית, שהייתה מבוססת בעיקר על אינטואיציה וגרסה בין השאר שגוף יכול לנוע רק כל עוד פועל עליו כוח. אף שניקולאוס קופרניקוס, יוהנס קפלר, גליליאו גליליי ואחרים כבר שללו את עקרונות היסוד של אריסטו, חסרה תיאוריה שלמה ועקבית שתסביר בכלים מתמטיים סדורים את תנועתם של גופים.

ה"פרינקיפיה", שראה אור לראשונה ב-5 ביולי 1687, סיכם יותר מעשרים שנה של מחקר ומחשבה. במהלכן גיבש ניוטון את כללי המכניקה הקלאסית, הגדיר מושגי יסוד בפיזיקה כמו מסה, משקל ותנע ויישם אותם לחישוב תנועתם של גרמי השמיים ותופעות אסטרונומיות רבות.

גולת הכותרת הייתה שלושת חוקי התנועה וחוק הכבידה האוניברסלי. החוק הראשון, שנקרא גם חוק ההתמדה, קבע – בסתירה מוחלטת לגישה האריסטוטלית – כי גוף נשאר במנוחה או ממשיך לנוע בקו ישר במהירות קבועהכל עוד לא פועל עליו כוח; החוק השני קבע שהכוח שפועל על גוף שווה למכפלת המסה שלו בתאוצה שלו; והחוק השלישי קבע שכאשר גוף מפעיל כוח על גוף אחר, הגוף האחר מפעיל עליו כוח זהה בגודלו אך בכיוון ההפוך, כלומר כשסוס מושך עגלה קדימה, גם העגלה מושכת את הסוס לאחור.

חוק הכבידה האוניברסלי | מקור: BrainCityArts, Shutterstock

על סמך שלושת חוקי התנועה פנה ניוטון להסביר גם את תנועת גרמי השמיים, ופיתח לשם כך את חוק הכבידה האוניברסלי. לראשונה הוא שילב ב"פרינקיפיה" לכוח אחד את הכוח המושך עצמים ליפול ארצה ואת זה שמנחה את תנועת הכוכבים. הוא קבע כי בין כל שני גופים פועל כוח משיכה, שנחלש ביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם וגדל ככל שהמסה של הגופים גבוהה יותר.

מעבר לתובנות הפיזיקליות, שלושת כרכי הספר יצרו במידה רבה את תו התקן לכתיבה מדעית שיטתית, המתארת את הטבע באופן מובנה והרמוני המבוסס על ניסוח השערות על פי ממצאים ניסויים קודמים ובדיקתן.

הכוח המניע מאחורי הוצאת הפרינקיפיה. אדמונד האלי | מקור: ציור מראשית המאה ה-18, מוויקיפדיה, נחלת הכלל

מהמורות בדרך אל הדפוס

למרות מעמדו הגבוה של ניוטון בקיימברידג' ובקהילה המדעית הבריטית, לא היה פשוט להביא את ספרו לדפוס. תחילה הוא לא רצה בזה בעצמו, וחשב שעוד לא הבשילה השעה. רק שידולים נמרצים מצד ידידו האסטרונום אדמונד האלי (Halley), המוכר כיום בין השאר בזכות השביט המפורסם הקרוי על שמו, שכנעו אותו שהתיאוריה שלו בשלה לפרסום.

בשנת 1684 בא האלי לביקור בקיימברידג' כדי לדון עם ניוטון במסלולי כוכבי הלכת במערכת השמש. כשנוכח שאין בידי ידידו חומר כתוב, הפציר בו האלי לפרסם את ממצאיו במאמר, כפי שאכן עשה בחודש נובמבר של אותה שנה. האלי לא הסתפק בזה והמשיך ללחוץ, עד שניוטון נשבר והתיישב לכתוב את הפרינקיפיה.

בסוף אפריל 1686 הציג האלי בפני חברי החברה המלכותית הבריטית את כתב היד של הכרך הראשון של הפרינקיפיה וביקש את עזרת החברה בהוצאתו לאור. בחברה המלכותית הבטיחו  לשקול את הבקשה ומינו את האלי לעדכן את החברה בהתפתחויות. חודש לאחר מכן דיווח האלי לניוטון שעקב היעדרותם של נשיא החברה המלכותית וסגנו אי אפשר לכנס את המועצה, אך ניצל פגישה לא רשמית כדי לקבל אישור עקרוני למימון ההוצאה לאור של הספר.

אולם ב-2 ביוני ההחלטה התהפכה על פיה, בין השאר עקב ההפסד הכספי הגדול שנגרם לחברה כשהוציאה לאור זמן מה קודם לכן את הספר הכושל "תולדות הדגים" (Historia Piscium) מאת פרנסיס וילובי (Willughby). החברה המלכותית הוסיפה להביע תמיכה לא מסויגת בספר, אך האלי נאלץ לממן את ההוצאה לאור מכיסו הפרטי, וכך אכן עשה.

ב-5 ביולי 1687 בישר האלי לניוטון, "השלמתי לבסוף את ספרך, ואני מקווה שיהיה לשביעות רצונך". למכתב צורפו עשרים עותקים "לחלוקה לחבריך", ועוד ארבעים עותקים שביקש מניוטון למסור לידי מוכרי הספרים בקיימברידג'. המחיר ללקוח נקבע על תשעה שילינגים לעותק בכריכת עור ושישה לעותק רגיל.

באופן קצת מפתיע, כלל לא ברור כמה עותקים הודפסו במהדורה הראשונה הזאת. במפקד עותקים שנערך ב-1953 הצליח החוקר הנרי מקומבר (Macomber) לאתר 189 עותקים בלבד בכל רחבי העולם, מספר שעמד בקנה אחד עם ההערכות שלפיהן מניין המלומדים שיכלו להתמודד עם ספרות מדעית מתמטית מורכבת באירופה של שלהי המאה ה-17 עמד על כמה מאות בלבד. על היסוד הזה הסיק מקומבר שהמהדורה כללה כ-250 עותקים.

אולם במפקד עותקים חדש, שתוצאותיו פורסמו בסוף 2020, אותרו לא פחות מ-387 עותקים ב-27 מדינות, בספריות ציבוריות או באוספים פרטיים מתועדים. עקבותיהם של 13 עותקים נוספים, שתועדו במפקד הקודם, אבדו אחרי שהחליפו בעלות פעמים רבות. על סמך זה שיערו החוקרים, מרדכי (מוטי) פיינגולד מהמכון לטכנולוגיה של קליפורניה (קאלטק) ואנדרי סבורנצ'יק (Svorenčík) מאוניברסיטת מנהיים בגרמניה, שהאלי הדפיס 650-600 עותקים של הפרינקיפיה, וכ-60 אחוז מהם שרדו.

עמוד מהספר העוסק בתורת הגלים. גליונות נבחרים הופצו לאנשי מפתח | מקור: Royal Institution of Great Britain / Photo Science Library

הפצה בררנית

כשהאלי ניגש להפיץ את הספר, שהוא החשיב בצדק כיצירת מופת של הגות מדעית, הוא נתקל בשוק עוין. כבר ב-1672 הזהיר את ניוטון עמיתו ג'ון קולינס (Collins) שלמוציאים לאור של ספרים בלטינית בלונדון אין עניין בספרי מתמטיקה, שכן אין להם שוק בינלאומי. קולינס הסביר שלא רק שהם אינם מוכנים לממן הוצאת ספרים כאלה מכיסם, אלא הם אף מצפים לתשלום מהסופר.

מהמעקב של פיינגולד וסבורנצ'יק עולה כי עוד לפני שהספר פורסם, האלי השקיע מאמצים רבים בבניית הציפיות לקראתו בקהילה המדעית. לשם כך הוא נעזר בפרסומי החברה המלכותית ואף הפיץ גליונות מתוך הפרינקיפיה לקבוצה נבחרת של חברים, במטרה שיפיצו את הבשורה. עותקים שנשלחו לעיתונים מובילים באירופה הניבו ביקורות באחדים מהן, וסקירות של עיקרי תורת הכבידה וחוקי התנועה של ניוטון.

חלק ניכר מהעותקים מסרו האלי או ניוטון עצמו לאנשי רוח מובילים של התקופה, כגון הפילוסוף ג'ון לוֹק, האסטרונום ג'ון פלמסטיד (Flamsteed) ואפילו יריבו הגדול של ניוטון – הפילוסוף והמתמטיקאי גוטפריד לייבניץ, שפיתח את החשבון הדיפרנציאלי במקביל לניוטון. עותקי חינם נמסרו גם לאנשי מפתח במערכת הפוליטית של הממלכה המאוחדת, כמו הדוכס הראשון מדבונשייר ויליאם קוונדיש (Cavendish) שהיה מראשי המפלגה הוויגית, וכמובן מלך בריטניה ג'יימס השני.

הפרסום מפה לאוזן לא הניב מכירות משביעות רצון, ועל כן כעבור כמה חודשים מסר האלי את הבלעדיות על זכויות ההפצה של הספר למפיץ סמואל סמית', שנהנה מקשרים מסחריים רבים ברחבי אירופה. סמית' אכן הצליח למצוא את הצינורות המתאימים להפצת הספר ומכר כמה מאות עותקים עד שנת 1690, בין השאר באמסטרדם, בפריז ובעוד מוקדי תרבות, מדע ומסחר של הימים ההם.

עם השנים השווי של עותקי המהדורה הראשונה של הפרינקיפיה זינק משישה שילינג למאות אלפי ליש"ט | צילום: אנדרו דאן, ויקיפדיה

פריט לאספנים

בראשית המאה ה-18 כל עותקי המהדורה הראשונה אזלו ואפשר היה לרכוש אותם רק מיד שנייה. ב-1713 נעתר לבסוף ניוטון, שכבר כיהן אז כנשיא החברה המלכותית וזכה להכרה כאחד המדענים הגדולים בדורו, לפרסם מהדורה שנייה של הספר. הפעם השוק היה בשל יותר ו-700 עותקי המהדורה אזלו תוך שנתיים בלבד. מהדורה רשמית שלישית יצאה לאור ב-1726, כמה חודשים לפני מותו של ניוטון, ולפחות שתי מהדורות פיראטיות יצאו לאור עוד קודם לכן באמסטרדם – עותק של אחת מהן אפשר למצוא גם בספרייה הלאומית בירושלים. "עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע" קנה לעצמו את המעמד הראוי לאחת היצירות המכוננות של המדע.

"במאה ה-18, הרעיונות הניוטוניים עלו בחשיבותם על המדע עצמו. אנשים בתחומים אחרים קיוו למצוא חוק אחד כללי שיאחד את הידע שלהם בדומה למה שעשה ניוטון. השפעתו של ניוטון, בדומה לאלה של צ'רלס דרווין ואלברט איינשטיין, השפיעה מאוד על רבים מתחומי החיים, והפכה אותו לדמות קאנונית", פירט פיינגולד בריאיון לאתר קאלטק.

המעמד והחשיבות מתבטאים גם במחיר. עותקי המהדורה הראשונה של הפרינקיפיה, שנמכרו במקור ב-9-6 שילינג, נמכרים כיום במכירות פומביות בסכומים של עד שלושה מיליון דולר, בהתאם למצב הספר ולשושלת היוחסין של בעליו במרוצת השנים. לדוגמה ב-9 ביולי 2019 נמכר עותק של המהדורה הראשונה של הפרינקיפיה בבית המכירות הפומביות כריסטי'ז תמורת כמעט 500 אלף ליש"ט. עותק דומה, שרכש במקור מלומד איטלקי, נמכר בסותבי'ז תמורת 375 אלף ליש"ט.

אך הרבה מעבר לערך החומרי של הספר ולמעמדו האיקוני נמצאים הרעיונות. ה"פרינקיפיה" עיצב במידה בה את דרכי החשיבה המדעית והמחקר במשך קרוב ל-350 שנה, עד ימינו. גם עקרונות המכניקה והכבידה שגילה עדיין תקפים במידה רבה, למרות התאמות חשובות שהוסיפו לה במאה ה-20 תורת היחסות של אלברט איינשטיין ומכניקת הקוונטים במה שנוגע לתנועה במהירות קרובה למהירות האור ולקני מידה קטנים במיוחד. "הספר שאף אחד לא מסוגל להבין" נותר עד היום מגדלור בוהק של תובנות יחידות במינן על הטבע.