אריזת מתנה עטופה, נאה ככל שתהיה, אינה מושלמת ללא סרט צבעוני וקפיצי. אם תהיתם מה גורם לסרט לשנות כך את צורתו - הרי הסבר למסלסלים.
בפעם הבאה שתעטפו מתנה לחבר או חברה, נסו את הטריק הזה: קחו את סרט העטיפה וזוג מספריים. החזיקו את הסרט בקצה אחד, ובזהירות החליקו על גביו את להב המספריים באמצעות היד השנייה (מדריך מפורט תמצאו למשל באתר WikiHow). אם תעשו זאת נכון, סרט העטיפה שקודם לכן היה ישר לגמרי יהפוך למסולסל מאוד. למה זה קורה? למזלנו הפיזיקה יודעת לספק לנו הסבר, והוא קשור לגיאומטריה, לאלסטיות וגם לתופעות אחרות מחיי היומיום שבוודאי נתקלתם בהן.
מה זו אלסטיות?
כדי להבין את תופעת הסלסול של הסרט ותופעות דומות שנזכיר בהמשך, עלינו להבין מהי אלסטיות ומהו הטווח האלסטי. על פי ההגדרה הפיזיקלית, אלסטיות היא תכונה של חומר שפירושה המידה שבה הוא יכול לשנות את צורתו בהתאם לכוחות חיצוניים שפועלים עליו (או מפסיקים לפעול עליו). האלסטיות של גוף תלויה בחומר שממנו הוא עשוי, אבל גם בגורמים נוספים, כמו הצורה שלו והסוג והכיוון של הכוח שפועל עליו. לפי הגדרה זו, ספוג הוא חומר אלסטי מאוד בדחיסה, כיוון שמספיק כוח קטן מאוד כדי לשנות את צורתו ולדחוס אותו, ואילו עץ הוא חומר לא כל כך אלסטי. "אלסטיות" הוא לפיכך גם שמו של התחום הפיזיקלי והמתמטי המתאר כיצד גופים שונים מגיבים על הכוחות הפועלים עליהם. בפרט, כשאנחנו לומדים על תופעות אלסטיות אנחנו מתעניינים בשינויים במרחק ובמיקום היחסי שבין חלקים שונים של החומר. שינוי כזה נקרא בשפה המקצועית מַעֲוות (או בלועזית, דפורמציה).
הטווח האלסטי הוא תכונה המתארת עד כמה חומר יכול להימתח או להתכווץ ביחס לאורכו המקורי, ועדיין לחזור לצורתו הראשונית כאשר מפסיקים להפעיל עליו כוח. אם נמתח חומר מעבר לטווח האלסטי שלו, צורתו תתקבע והוא לא יחזור למצבו המקורי לאחר שנפסיק למתוח אותו.
המדען האנגלי בן המאה ה-17 רוברט הוּק (Hooke) ייסד את תחום חקר האלסטיות. הוא השתמש בגישות מתמטיות פשוטות יחסית בשילוב עם תצפיות ניסיוניות, והסיק כי עיוותים בגוף אלסטי הם יחסיים לכוח שפועל עליו. בגרסתה הפשוטה, טענה זו נקראת חוק הוּק, וכל סטודנטית לפיזיקה תספר לכם איך החוק הזה מתאר את הפעולה של קפיץ: הקפיץ יתכווץ כשנפעיל עליו כוח, ואם נפעיל כוח גדול פי שניים, הקפיץ יתכווץ פי שניים. לפי גישתו של הוק, אפשר לחשוב על כל חומר כעל אוסף של קפיצים המחוברים זה לזה, וכך לחשב כיצד יגיבו לכוחות שונים הפועלים עליהם. בפועל, מתברר שטענה זו נכונה בקירוב טוב מאוד אם הכוח הפועל על החומר חלש יחסית, אך היא פחות מדויקת כאשר הכוח חזק יותר או לגבי חומרים בעלי תכונות מיוחדות, למשל חומרים דקים מאוד. בפיזיקה המודרנית, חקר האלסטיות נעשה בשפתה של תורה מתמטית מורכבת יותר שנקראת גיאומטריה דיפרנציאלית – תורה מתמטית שמתארת משטחים, ובין היתר גם את העקמומיות שלהם. באמצעות הגיאומטריה הדיפרנציאלית, פיזיקאים יכולים לתאר כיצד משטחים מסוגים שונים מתעוותים ומשתנים, ותורה זו אף שימשה את איינשטיין כדי לתאר את המרחב והזמן במסגרת תורת היחסות הכללית.
קפיץ בשלושה מצבים בטווח האלסטיות: למעלה - ללא הפעלת כוח, במרכז - הפעלת כוח מתיחה ולמטה - כוח דחיסה | Honourr, Shutterstock
הצד שמתארך והצד שמתקצר
אם כן, ניגש לעניין – כיצד הפיזיקה מסבירה לנו מדוע הסרט מסתלסל? כל גוף אלסטי "מנסה" לשנות את צורתו כך שהכוחות הפנימיים הפועלים בתוכו יאזנו את הכוחות החיצוניים הפועלים עליו. בחלוקה גסה, על כל גוף יכולים לפעול שני סוגים של כוחות: כוחות הדוחסים (או מותחים) אותו וכוחות המעקמים אותו. ככל שהגוף דק יותר, כך הוא נוטה להתעקם ולא להימתח, ולהפך. לדוגמה, אם תחזיקו סרגל מתכת בשני קצותיו ותנסו למעוך אותו, סביר להניח שהוא יתעקם: מכיוון שהסרגל דק מאוד, הוא נוטה יותר להתעקם מאשר להתקצר – או במונחים פיזיקליים, התעקמות עדיפה על התקצרות מבחינה אנרגטית. למעשה, גופים דקים ממגוון חומרים נוטים יותר להתעקם מאשר להימתח או להידחס. זה למשל ההסבר לתהייה מדוע קשה להכניס דף נייר לתוך שקית ניילון לאחסון (שמרדף). אנחנו מנסים להשחיל את הנייר פנימה, והחיכוך מקשה עלינו. על הנייר פועלים כוחות מנוגדים: מצד אחד אנחנו דוחפים אותו פנימה, ומצד אחר החיכוך מפריע לו להיכנס. אם לא נרווח את השקית ונאפשר לדף להיכנס בצורה חלקה, הדף יתקמט, כלומר יתעקם (ולא יידחס).
איך זה קשור להסתלסלות הסרט? כאשר אנחנו מעבירים את המספריים על הסרט, אנו מותחים את הסיבים שהסרט עשוי מהם בכיוון אחד. בגלל צורתו המחודדת של להב המספריים והאופן שבו אנו מבצעים את הפעולה, אנחנו מפעילים יותר לחץ על הצד החיצוני של הסרט (זה שפונה הרחק מאיתנו) מאשר על הצד הפנימי, ולכן הם מתארכים במידה שונה. התוצאה היא שהצד הפנימי של הסרט קצר יותר מהצד החיצוני! מכיוון שלא יכול להיות סרט אחד עם שני אורכים, עומדות בפני הסרט שתי אפשרויות: האפשרות הראשונה היא שהכוח שהצד הארוך מפעיל על הצד הקצר יגרום לו להתארך קצת, ולהפך – הכוח שהצד הקצר מפעיל על הצד הארוך יגרום לו להתכווץ קצת. התוצאה היא שכל אחד מהצדדים של הסרט ימצא נקודת איזון בין הכוח החיצוני שהפעלנו עליו (המתיחה בעזרת המספריים) לבין הכוחות הפנימיים שפועלים עליו (המשיכה של הצד האחר של הסרט), ושני הצדדים יגיעו לאותו האורך.
אבל בפני הסרט המתוח עומדת אפשרות נוספת: הסרט יכול להתעקם. אפשר להבין את הפתרון הזה אם נדמיין מסלול ריצה באצטדיון אולימפי: אם הרצים יבצעו הקפה שלמה סביב האצטדיון הם יתחילו ויסיימו באותה נקודה, אך המסלול של הרץ שהכי קרוב למרכז יהיה קצר יותר מהמסלולים החיצוניים יותר. באותו האופן, אם הסרט יתעקם ויסתלסל בכיוון הצד הפנימי והקצר יותר, שני צידי הסרט יוכלו להתאים זה לזה בלי שינוי באורך שאליו הגיעו כאשר מתחנו אותם בעזרת המספריים. כפי שאמרנו קודם, גופים דקים נוטים בדרך כלל להתעקם יותר מאשר להימתח, ועל כן התוצאה בפועל היא שהסרט מסתלסל.
באמצעות המספריים, אנחנו מותחים את הסרט בצורה לא שווה בשני צדדיו, והוא "יעדיף" לגשר בין האורכים על ידי סלסול. קופסאות עטופות מעוטרות בסרטים מסולסלים | RoJo Images, Shutterstock
סלסול למתקדמים
נסכם ונאמר שהסרט מסתלסל כי כאשר אנחנו עוברים עליו עם המספריים, אנחנו מותחים אותו בצורה לא שווה בשני צדדיו, והדרך המועדפת מבחינה אנרגטית לגשר בין האורכים היא על ידי סלסול. למסלסלים מתקדמים נגיד שאפשר לשלוט במידת הסלסול אם נשנה את עוצמת הלחץ שנפעיל על הסרט, ואפילו בכיוון הסלסול של הסרט, אם נקפיד להפעיל יותר לחץ בצד אחד (הפעם הכוונה היא לימין או שמאל) מאשר בצד השני. לבסוף, נציין כי מנגנונים דומים עומדים מאחורי תופעות שונות שאנחנו מכירים מחיי היומיום: למשל, צמידי סרגל שנסגרים בבת אחת סביב פרק היד ועלי שלכת שמתקפלים לתוך עצמם.
