מפלי האור של
שעת הדמדומים

עונת הסתיו מביאה איתה משבי רוח קרירים, ימים מתקצרים ועננים הצצים בשמיים שנותרו בהירים כל חודשי הקיץ. בשעות הזריחה והדמדומים, השילוב של שמש בזווית נמוכה ועננות יוצר מחזות מרהיבים של קרני שמש החודרות מבעד לשכבת העננים, ומאירות את פני הקרקע בזוויות שונות. בלשון מדעית קוראים לתופעה הזאת "קרניים קרפוסקולריות" (Crepuscular), מהמילה הלטינית קרפוסקולום, שמשמעותה דמדומים. לכן בעברית נקרא להן קרני דמדומים. השם נגזר מכך שפעמים רבות התופעה צצה כשהשמש שוקעת מתחת לקו האופק, עם תחילת שלב הדמדומים של היום, וקרניה מאירות מבעד לעננים באופק.

השילוב של שמש בזווית נמוכה ועננות יוצר מחזות מרהיבים של קרני שמש החודרות מבעד לשכבת העננים, ומאירות את פני הקרקע בזוויות שונות. קרני שמש בשדה אורז בתאילנד | Shutterstock, Parinya Feungchan

המחזה המרשים הזה משך עם השנים את עיניהם של ציירים רבים. באמנות, ובמיוחד באמנות הנוצרית, הרבו להציג קרני דמדומים כמשל להתגלות אלוהית. על כן הן מכונות, בין השאר, "אצבעות אלוהים", ואף מדמים אותן ל"סולם יעקב" בהשראת הסיפור התנ"כי. התופעה הפוטוגנית הזו מעלה גם תהייה פיזיקלית – איך ומדוע קרני הדמדומים מתפזרות בזוויות שונות, אף על פי שקרני השמש אמורות להיות מקבילות?

השאלה הזו הגיעה לאחרונה אל המערכת שלנו, ועוררה דיון ער. הוצעו לה הסברים פיזיקליים שונים, שנפרט עוד מעט, אבל הם התבררו כבלתי מספקים. בסופו של דבר, הפתרון הגיע לא מתחום הפיזיקה, אלא מתחום מדעי המוח. שכן התשובה לשאלה "מדוע הקרניים לא מקבילות" היא פשוט: הן כן. אמנם נראה לנו שהן מתפזרות בזויות רחבות, אבל זוהי אשליה אופטית. 

השאלה הזו הגיעה לאחרונה אל המערכת שלנו, ועוררה דיון ער. התמונה ששלח אלינו רועי אגמי, והובילה לכתבה הזו 

הפיזיקה של קרני אור

עוד לפני שנגיע להסברים, נתעכב ראשית על ההנחה המסתתרת בשאלה, לפיה קרני אור השמש אמורות להיות מקבילות. כמו כל מקור אור טבעי אחר, גם השמש שלנו מפיצה את האור שלה לכל הכיוונים. אולם כדור הארץ רחוק מאוד מהשמש – הוא חג סביבה במרחק ממוצע של כ-150 מיליון קילומטר. קוטרו של כדור הארץ, לעומת זאת, הרבה יותר קטן, ועומד על כ-12.7 אלף קילומטרים. כתוצאה מכך, הזווית המֵרבית בין קרני האור המגיעות מהשמש לשני קצותיו הרחוקים של כדור הארץ היא פחות מחמש אלפיות המעלה (0.005 מעלות). זו זווית קטנה מספיק כדי שנוכל לקבוע כי מכל בחינה מעשית קרני השמש מקבילות זו לזו בכל מקום בכדור הארץ. זה נכון אף יותר בטווחים הקצרים בהרבה הנוגעים לקרני דמדומים – הבוקעות מבעד לעננים שרוחבם כמה קילומטרים לכל היותר.

אם כך, מדוע קרני הדמדומים נראות מאוד לא מקבילות? הפיזיקה מצביעה על שני מנגנונים אפשריים הקשורים להתקדמות קרני אור – שבירה או פיזור.

שבירת אור היא שינוי שחל בזווית התקדמות האור בשעה שהוא עובר בין שני תווכים (מדיומים) שמהירות האור בהם שונה. לדוגמה, כשאור שנע באוויר פוגע בזכוכית שקופה, הוא נשבר ומשנה את כיוונו. זה בדיוק העיקרון שעליו מבוססות העדשות שמצויות במגוון מכשירים אופטיים, כמו משקפיים, מיקרוסקופים וטלסקופים, שמנצלים את תכונת השבירה של האור כדי להגדיל עצמים רחוקים, להקטין אותם, להסיט או למקד אותם עבורנו.

אור נשבר גם כשהוא נכנס מהחלל החיצון, הדליל מאוד, לתוך האטמוספרה הצפופה הרבה יותר של כדור הארץ. אך זווית השבירה במעבר הזה קטנה בהרבה מזאת שרואים במעבר מאוויר לזכוכית. על מנת לקבל תבנית של קרניים שפונות לכיוונים שונים בבירור, כמו שאנו רואים בדמדומים, צריכים להתקיים שני תנאים. ראשית, האור צריך לעבור מהתווך הכמעט ריק של החלל, שמהירות האור בו קרובה מאוד לרמה הגבוהה ביותר האפשרית – כ-300 אלף קילומטר בשנייה, לתווך שמהירות האור בו נמוכה הרבה יותר. ושנית,קווי המגע בין שני התווכים צריכים להימצא בזוויות אחידות וברורות, משל היו עדשה גדולה בתוך האטמוספרה. במציאות אף אחד מהתנאים האלה לא מתקיים, כך ששבירה אינה הסבר הולם לתופעת קרני הדמדומים.

שבירת אור היא שינוי שחל בזווית התקדמות האור בשעה שהוא עובר בין שני תווכים שמהירות האור בהם שונה. בתמונה: שבירת האור במעבר בין אור למים גורמת  לכפית להיראות שבורה, לא רציפה | shutterstock, Hsyn20

אם לא שבירה - אולי פיזור?

האפשרות השנייה היא פיזור. פיזור אור הוא תופעה שמתרחשת עקב התגובה שנוצרת כשאור פוגע בחומר. התגובה הזאת יכולה להתרחש בשלושת מצבי הצבירה העיקריים, – אנו מוצאים אותה במכוניות לבנות (מוצק), בקפה שחור (נוזל) ובאוזון שבמרומי האטמוספרה (גז). כשהאור פוגע בחומר, נוצרת תגובה בינו לבין חלקיקי החומר, כלומר המולקולות שלו, וכתוצאה מכך האור מתפזר לכיוונים רבים. לעיתים נלווה לזה גם שינוי באורכו של גל האור, תכונה שהעין האנושית ומרכזי הראייה במוחנו מזהים כצבע, כך שצבעו של האור המפוזר משתנה.

למעשה, פיזור הוא התופעה שאחראית לצבע של חומרים. כל פעולת מנגנון הראייה שלנו מבוססת על כך שאור פוגע בחפצים, מתפזר מהם ומגיע בסופו של דבר לעינינו. עם זאת, גם פיזור אינו הסבר הולם לתופעת קרני הדמדומים, שכן הוא לא יכול להסביר את הקווים הישרים והמסודרים של קרני האור היורדות מהעננים. יתר על כן, אור מפוזר נוטה להיות עמום ורך, ואילו קרני הדמדומים הן קרניים חזקות.

ההסבר האמיתי

אם ההסבר לתופעת קרני הדמדומים אינו טמון בפיזיקה המתרחשת במפגש בין אור לחומר, איפה הוא נמצא באמת?

קרני הדמדומים הן פשוט אשליה אופטית – סוג של שיבוש באופן שבו המוח האנושי מפרש את התמונה המגיע אליו מקולטני האור שבעינינו. העיבוד השגוי הזה של המידע החזותי מוביל אותנו לתפוס לא נכון את המציאות הנצפית. 

אשליות אופטיות מופיעות בשלל צורות. במקרה הספציפי שלנו האשליה באה לידי ביטוי בחיבור מוטעה בין תמונה דו-ממדית למציאות התלת-ממדית, כלומר מטעות בפרספקטיבה: הקרניים מגיעות לעננים מכיוון האופק, ובוקעות מהם אל הקרקע בזווית נטויה, לעבר הצופה. בשל העננים, הצופה מתקשה לזהות את הזווית המדויקת שבה נמצאת השמש לעומתו, ובמקום זה נוצר אצלו הרושם שקרני השמש מתפזרות בזווית רחבה, ושהמרחק בין הקרניים גדל ככל שהן מתקרבות לקרקע. אך אם נחזיק בידנו סרגל ונמדוד את המרחק בין הקרניים, נגלה שהם מקבילות לגמרי.

עניין של פרספקטיבה. בתמונה הזו, אנחנו רואים שהפער בין הפסים בתחתית התמונה רחב, ואילו במרחק הם מתאחדים בנקודה בודדת. אבל מוחנו מסיק שהמרחק בין הפסים לא השתנה, אלא רק המרחק שלהם מעינינו | Shutterstock, Henry Veloso

למה אנחנו חושבים שהזווית בין הקרניים רחבה? זהו פועל יוצא של הפרספקטיבה. כשאנחנו רואים צילום של פסי רכבת שנמתחים לעבר האופק, הפער בין הפסים בתחתית התמונה רחב, ואילו במרחק הם מתאחדים בנקודה בודדת. מוחנו, המתורגל היטב, משלים את המידע החסר לו ומסיק בצדק שהמרחק בין הפסים לא השתנה, אלא רק המרחק שלהם מעינינו. כלומר אנחנו משתמשים כאן בידע קודם – ראינו מצבים כאלה פעמים רבים, ואנחנו יודעים ששני הפסים במסילת רכבת מקבילים זה לזה. בקרני הדמדומים קורה התהליך ההפוך: הקרניים הבוקעות לעברנו מהעננים מקבילות, אך מאחר שאנו רגילים לראות פרספקטיבה, מוחנו מזהה בטעות שיש ביניהן זווית שאינה קיימת באמת. במבט מהצד נוכל לראות בבירור כי הן מקבילות.

קרני דמדומים הן תופעת טבע מרהיבה, שיופיה אף מועצם בזכות אשליה אופטית. ההבנה שלה מצביעה עד כמה התופעות האופטיות של הפיזיקה יכולות לתעתע בנו. ועוד יותר מכך היא מעידה על המורכבות העצומה של מערכת הראייה שלנו, שמאפשרת לנו לפענח את המציאות הנשקפת בעינינו.