השנים האבודות
של הגביש הזוהר

למה התפוח אדום? ומדוע הפרפרים לבנים? או כחולים-לבנים, כמו פרפר כחליל השברק, שנבחר לאחרונה ל"פרפר של ישראל". התשובה אינה זהה בשני המקרים. התפוח אדום בזכות צבען (פיגמנט), מולקולה שמצויה בקליפתו, אך כנפיהם של חלק מהפרפרים צבעוניות הודות להתקן אופטי – מבנה גבישי מורכב וזעיר. פיזיקאים וחוקרים חומרים עמלים על הבנת המבנה הזה מאז המאה ה-19, אך רק לפני 35 שנה קראו לילד בשמו: גביש פוטוני.

מנגנונים שונים לגמרי. פרפר כחליל השברק על רקע תפוח עץ אדום | צילומים: Maks Narodenko, Alistair Hobbs, Shutterstock

גבישים אלמוניים

עוד מימי קדם ידעה האנושות לנצל את החזרת האור של חומרים מסוימים כדי לייצר מראות. אבל רק ב-1888 פרסם הפיזיקאי הבריטי ג'ורג' סטראט (Strutt), הידוע יותר כלורד ריילי (Rayleigh), מאמר מדעי המסביר את התופעה. 

ריילי טען שבמערכות גבישיות מסוימות יש קשר בין הזווית שבה מוקרן האור על מישור הגביש לבין צבע האור המוחזר. הוא העריך שיש טווח צר ומוגבל של צבעים שיכולים להיפלט כתוצאה מהמפגש בין האור לגביש. המאמר לא כלל אפילו נוסחה אחת, אך למרות זאת הוא קנה לעצמו מקום של כבוד. ריילי הדגים את ההחזרה הגבישית בעזרת מראה המורכבת משכבות של שני חומרים לסירוגין. לימים היא קיבלה את השם "מראת בראג", על שם ויליאם הנרי בראג (Bragg), שחקר את תופעת פיזור האור מגבישים וזכה בפרס נובל בפיזיקה עם בנו.

במראת בראג חלק מהאור שפוגע בה בזווית ישירה מוחזר, אבל חלק אחר מתפזר לצדדים. האור שנפלט הצדה הוא של אוסף קרניים שפגשו את המראה ואז זו את זו, כי כל אחת מהן פגעה בגביש בזוית אחרת. בסוף התהליך מפגשי הקרניים בינן לבין עצמן גורמים להתאבכויות אור, המניבות צבעים חדשים.

100 שנים של בדידות. הלורד ריילי (מימין), שפרסם את המחקרים הראשונים בגבישים כאלה ב-1888, סג'יב ג'ון (במרכז) ואלי יבלונוביץ' | צילומים: SCIENCE PHOTO LIBRARY, University of Toronto, UCLA

הגלים שקורנים מהגבישים

כמעט מאה שנה חלפו מאז המאמר של ריילי, וכמעט איש לא נתן דעתו על נושא החזרת האור מגבישים. בשנת 1987 הפיזיקאי האמריקאי ממוצא אוסטרי, אלי יבלונוביץ' (Yablonovitch), נתקל בבעיה בעבודתו עם לייזרים ששימשו לתקשורת אופטית במעבדות בל (Bell) בארצות הברית. הלייזרים שלו פלטו תדירויות קרינה לא רצויות, וכך הביאו לאיבוד אנרגיה רבה. יבלונוביץ' הבחין שבתדרים מסוימים, כלומר בצבעים מסוימים של אור, אנרגיה לא אובדת כל עוד האור עובר דרך מסננים המגבילים את התקדמותו. 

יבלונוביץ' הסיק מכך כי לגבישים שפלטו את התדירויות הבלתי רצויות יש תכונות דומות לאלה של גבישים מוליכים למחצה – חומרים שאינם בדיוק מוליכים ואינם בדיוק מבודדים. ההסבר של יבלונוביץ' הפגיש שני תחומים – אופטיקה ופיזיקה של מצב מוצק, שהוא תחום המחקר שעוסק בגבישים – וכך יצר פרץ של קִדמה מדעית. קיומם של המוליכים למחצה איפשר התפתחויות דרמטיות במחשוב ובטכנולוגיה. הם אחד הנושאים המדוברים ביותר בפיזיקה של מצב מוצק. ההסבר לתופעת המוליכים למחצה טמון במה שמכונה "הפער האסור".

לפי תורת הקוונטים, לאלקטרונים באטום יש אנרגיה במינונים שונים. במולקולות, שהן אטומים  הקשורים זה לזה, לאלקטרונים יכולות להיות יותר רמות אנרגיה. מוצק הוא אוסף של אטומים צפופים ויש בו תחומים שלמים של אנרגיה – פסי אנרגיה – שבהם האלקטרונים יכולים להימצא. לכל מוצק יש פס שבו האנרגיה הרבה ביותר בטמפרטורת האפס המוחלט: פס הערכיות. כל עוד המוצק לא מקבל אנרגיה ממקור חיצוני – בדרך כלל אנרגיית חום – האלקטרונים יהיו מוגבלים למידת האנרגיה הזו.

כשמספקים למוצק אנרגיה חיצונית אפשר להקפיץ את האלקטרונים לרמות אנרגיה גבוהות אף יותר, שהנמוכה בהן נקראת "פס ההולכה". כשפס ההולכה ופס הערכיות צמודים זה לזה, ובין האלקטרון שקופץ לבין ה"חור" שהוא מותיר נוצר מתח חשמלי – החומר מוליך. כשפס ההולכה רחוק מפס הערכיות, החומר מבודד. כשהפער שבין פס ההולכה ופס הערכיות – הפער האסור – קטן יותר, בטמפרטורות מסוימות אלקטרונים יכולים לעבור בפער שבין החומרים, וכך החומר הוא מוליך למחצה.

לפי יבלונוביץ', הגבישים שפולטים את התדירויות הבלתי רצויות מתנהגים בצורה דומה, אבל אצלם מבנה הפסים איננו תכונה של מוצק מוליך חשמל אלא של גביש מחזיר אור, והפער האסור קטן יחסית. האור מוחזר באופן חלקי בצורה מחזורית, כפי שנובע מהתכונות המחזוריות של הגביש, ונוצרים שלל צבעים שלא בהכרח נראים לעין האנושית. 

המאמר שבו יבלונוביץ' הציע את ההסבר הוא בן ארבעה עמודים בלבד, אך הוא צוטט למעלה מ-20 אלף פעם. באותה שנה, ובאופן בלתי תלוי, פרסם סג'יב ג'ון (John), חבר סגל צעיר באוניברסיטת פרינסטון, מאמר חלוצי שהציע הסבר חדש לקיום הגבישים האלה. יבלונוביץ' וג'ון, שהגיעו מתחומי מחקר שונים ולא הכירו עד אז, נפגשו לארוחת צהריים והחליטו יחד לקרוא למושא מחקרם "גביש פוטוני".

הגביש מסיט את הקרניים המוחזרות כך שהן נפגשות זו עם זו, וההתאבכויות יוצרות צבעים חדשים. גביש פוטוני במעבדתו של יבלונוביץ' | צילום מאתר המעבדה של אלי יבלונוביץ', באדיבותו

ההכרה שהתעכבה

בשיחה עם אתר מכון דוידסון מספר יבלונוביץ' על ימי התגלית: "באותה העת הייתה אופנה של לייזרים שכללו מראות בראג. קרן הלייזר שנוצרת בהם ניצבת למראה. החוקרים סברו שתהליכי הפליטה הספונטנית בלייזר דועכים וכך נפגעת יעילות הלייזר. ואכן, עד מהרה שמתי לב לכך שמראות בראג יעילות  רק כשפוגעת בהם קרן אור אנכית, ושאין בקרה על מה שמתרחש בכיוונים הצדדיים של המראה. אז יצרתי מודל של תבנית מחזורית בכיוונים הללו, פשוט בכך שציירתי תבנית קווים על פיסת נייר".

בהקשר זה, מראת בראג היא הדוגמה הפרימיטיבית והראשונה לגביש פוטוני. האור שנפלט הצידה מהווה של אוסף קרניים שפגשו את המראה ועברו מודולציה, פשוט כי כל אחת מהן פגעה במראה בזוית אחרת, והמפגשים ביניהן לבין עצמן מביאים להתאבכות וליצירתם של צבעים חדשים.

"כשצמצמתי את מבטי הבנתי שהשילוב בין הקווים על הנייר לבין מראות בראג האנכיות יוצר מעין מבנה גבישי בצורה של לוח שחמט תלת-ממדי. יום או יומיים אחר כך הבחנתי שבאמצעות המבנה הזה יש לי סיכוי ליצור פער אסור תלת-ממדי מלא. המבנה הזה לא היה מובן מאליו, והבנתי שיש לי משהו ביד", הוסיף.

במקור, יבלונוביץ' הציע את מודל "הפער האסור הפוטוני" (Photonic Band Gap) לגבישים פוטוניים דו-ממדיים. הגבישים החד-ממדיים כבר היו מוכרים למדע – הלא הם מראות בראג. אך יבלונוביץ' לא הסתפק בכך. בהיותו פיזיקאי ניסיוני, הצליח ב-1991 לייצר לראשונה גביש פוטוני תלת-ממדי שנקרא על שמו, יבלונוביט. ייצור של גביש פוטוני הוא עדיין משימה מאתגרת שדורשת דיוק רב.

"התאכזבתי מכך שלא זכיתי כמעט לשום תגובה מהקהילה המדעית, לפחות בהתחלה", מספר יבלונוביץ'. "מאוחר יותר הופיעו טענות שלפיהן רק לאלקטרונים יכול להיות מבנה של פסי אנרגיה. אחרי מחלוקות ותיקונים של המודל, שנמשכו כ-15 שנה, המאמר זכה לפרסום רב. כיום המאמר מצוטט יותר מ-500 פעמים בשנה בפרסומים מדעיים". אכן, ברבות השנים היכולת להנדס גביש פוטוני ולשלוט בתכונותיו האופטיות הדהימה את החוקרים, שידעו היטב מה כוחה של הנדסה כזו, כפי שהודגם בתעשיית המוליכים למחצה.

ייצור של גביש פוטוני תלת-ממדי הוא משימה מאתגרת הדורשת דיוק רב. גביש פוטוני במעבדתו של יבלונוביץ' | צילום מאתר המעבדה של אלי יבלונוביץ', באדיבותו

מהטבע לתעשייה

נוסף על היבלונוביט המלאכותי ומראות בראג, הגבישים הפוטוניים מופיעים גם במקומות רבים בטבע, מלבד כנפי הפרפר, הם מופיעים למשל בעכבר הים (Aphrodita aculeata), תולעת ימית מסדרת הרב-זיפיות. יופיים הצבעוני של הזיפים נובע מנוכחותו של גביש פוטוני. גבישים כאלה אחראים גם לססגוניות של נוצות הטווס המרהיבות ולעורה מחליף-הצבעים של הזיקית. גם אבן הלשם הזוהרת, שמשובצת בתכשיטים ומיוחסות לה תכונות מיסטיות, היא דוגמה לגביש פוטוני. מעבדתו של דביר גור מהמחלקה לגנטיקה מולקולרית במכון ויצמן למדע חוקרת שלל גבישים פוטוניים בטבע.

האבולוציה גילתה אותם הרבה לפנינו. גבישים פוטוניים קיימים בנוצות הטווס (משמאל) ובעור הזיקית | צילומים: itsmejust, Lutsenko_Oleksandr, Shutterstock

בשלושה עשורים וחצי שחלפו מאז המהפכה של יבלונוביץ' וג'ון, התפתחו יישומי הגבישים הפוטוניים עד מאוד. "היישום המרכזי הוא בפוטוניקה המבוססת על סיליקון", מספר יבלונוביץ', "שבה יש גבישים פוטוניים דו-ממדיים בשבבים לתקשורת אופטית, שעוצבו עבור תקשורת פנימית במרכזי מידע. השבבים הללו עומדים בליבה של חברה שהייתי שותף להקמתה, Luxtera, אותה רכשה חברת סיסקו. מיליוני שבבים של גבישים פוטוניים מותקנים במרכזי מידע. כך שכל מי שפותח דואר אלקטרוני או דף אינטרנט, משתמש כנראה בשבבי גבישים פוטוניים כאלה בכל יום, ללא ידיעתו". גם גבישים פוטוניים חד-ממדיים נמצאים בשימוש בתעשיית הציפויים לעדשות, בטכנולוגיות צביעה ודיו ובייצור של סיבים וחיישנים אופטיים.

מדוע רק מאה שנה אחרי הפרסום של ריילי הגיעה ההבנה שהתבטאה בפרסומים של יבלונוביץ' וג'ון? "ובכן, זה תמוה, בעיקר אם לוקחים בחשבון שמודל מבנה הפסים האלקטרוני צץ במהלך מאה השנים הללו, אבל שווה הערך הפוטוני שלו זכה להתעלמות. למחדל הזה גרמו גם פיזיקאים מתחומי המצב המוצק והאופטיקה. המדענים שעסקו בתחומים האלה בקושי קיימו אינטראקציה זה עם זה. רק בשנות ה-70 וה-80, עם העלייה של לייזרים מוליכים למחצה ותקשורת אופטית, שני השדות הללו נפגשו. לכן נדרשו לכך מאה שנה".

אלי יבלונוביץ' זכה מאז בשורה של פרסים ואותות הוקרה. כיום הוא פרופסור באוניברסיטת קליפורניה בברקלי. הוא איש נעים הליכות שמגיע רבות לביקורים בארץ ונהנה לשוחח עם חוקרים ותלמידים ללא שום גינונים. בוודאי לא שיווה בנפשו אי אז לפני 35 שנה שהבעיה שכה הציקה לו בעבודתו תניב פירות תיאורטיים ומעשיים כל כך משמעותיים.