העולם המופלא של
הפיזיקה המזוסקופית

פרדוקסים רבים מציגים את מגבלות השפה האנושית ואת הטשטוש בהגדרות שאנו יוצרים לעצמנו. קחו לדוגמה את פרדוקס הערימה: גרגיר חול אחד אינו ראוי להיקרא "ערימה"; גם מקבץ קטן של גרגירים לא נחשב ערימה, והוספת עוד גרגיר חול אחד בכל פעם לא תשנה את ההגדרה. אם כך מהי בכלל ערימה? כלומר היכן עובר הגבול בין מקבץ של גרגירים לערימה? 

שאלה דומה אפשר לשאול גם בפיזיקה. את הפיזיקה המוכרת לנו כיום נוהגים לחלק לשתי תיאוריות מרכזיות, שיש הבדל ניכר באופי התופעות שאנו רואים בכל אחת מהן. הפיזיקה הקלאסית עוסקת בהתנהגות של עצמים גדולים, כגון כדורים, גלגלות או לוויינים. את תנועתם של אלה אפשר לתאר באמצעות שלושת חוקי התנועה של ניוטון, העומדים ביסוד המכניקה הקלאסית. לעומת זאת, בקנה המידה הזעיר, בעולמם של החלקיקים התת-אטומיים, פועלים החוקים של מכניקת הקוונטים ונגזרותיה. זהו עולם משונה ולא אינטואיטיבי, שבו מופיעות תכונות גליות כגון התאבכות, מנהור ועקיפה.  

אבל אם יש הבדל כל כך משמעותי בין הפיזיקה הקלאסית לקוונטית, ובין המקרוסקופי למיקרוסקופי, איפה עובר הגבול ביניהן? מתי אוסף של חלקיקים קוונטיים הופך לכדור המציית לחוקי ניוטון?  

את המושג "פיזיקה מזוסקופית", מלשון "מֶזוֹ" – "אמצעי" ביוונית, טבע  הפיזיקאי ההולנדי ניקו ון-קמפן (van Kampen) בשנת 1981, במטרה לתאר את עולם הביניים הזה, שבין הקלאסי לקוונטי. מדובר בעולם מרתק בפני עצמו, שלפעמים משלב במודלים שלו עקרונות קלאסיים וקוונטיים גם יחד, ולעיתים מתברר שאף אחת מהתיאוריות הללו אינה מצליחה לתאר כהלכה את תחום הביניים הזה.  

מתקרב אל הגבול בין העולם הקלאסי לעולם הקוונטי. שבב מחשב עם רכיבים ממוזערים | צילום: CHRISTIAN LAGEREK / SCIENCE PHOTO LIBRARY 

קטן וקטן-יותר  

הצורך בהעמקת המחקר בתחום המזוסקופי נולד במקביל למהפכת המזעור. המחשבים האלקטרוניים הראשונים היו ענקיים. לדוגמה המחשב האלקטרוני הראשון בישראל, ויצק, שהחל לפעול ב-1955, תפס חדר שלם. הזיכרון של המכשיר העצום והיקר הזה התמצה ב-1,024 מילים בנות 40 ביטים (ספרות) כל אחת, כלומר קצת יותר מ-40 אלף ביטים. השוו את זה לעוצמה הגדולה לאין שיעור וליכולת העיבוד של הטלפון החכם שנמצא כיום כמעט בכל כיס. 

כבר ב-1959 טען הפיזיקאי האמריקאי ריצ'רד פיינמן, לימים חתן פרס נובל, כי בעתיד לא יהיה גבול ליכולת המזעור של רכיבים אלקטרוניים. טענתו מתכתבת עם "חוק מור", שקבע כי קצב ההתקדמות הטכנולוגית הוא כזה שמספר הרכיבים במעגלים חשמליים יוכפל כלשנה וחצי עד שנתיים, בזכות קצב המזעור שלהם. חלפו השנים, ואכן, כיום רבים מהמחשבים הביתיים מבוססים על זיכרון קשיח של טרה-בייטים אחדים, כלומר טריליוני ביטים. מחשב בעל זיכרון דומה בשנות ה-50 היה תופס שטח של קמפוס אוניברסיטאי שלם, אם היה אפשר לבנותו. אולם כפי שחזו פיינמן, מור ואחרים, הטכנולוגיה התפתחה בצעדי ענק. הטרנזיסטורים החליפו את שפופרות הריק, שעל בסיסן נבנו המחשבים המוקדמים. משם נסללה הדרך למזעור הולך וגובר. אך למזעור יש גבול, שכן כשמגיעים לסדרי גודל ננומטריים, כלומר בגדלים של כמה מיליארדיות המטר, נכנסים לתמונה אפקטים קוונטיים שעלולים להציב בפני מהנדסי המחשבים אתגרים לא פשוטים.  

אחד האפקטים הללו הוא התאבכות: כששני גלים או יותר נפגשים, הם יכולים להגביר זה את זה, למשל כשהשיאים של שני גלים מתלכדים יחד לשיא חדש וגבוה שמשלב את שניהם, או להחליש זה את זה ואף להתבטל כשהשיא של גל אחד פוגש גל אחר שנמצא בנקודה הנמוכה ביותר שלו. ההתלכדות הזאת נקראת התאבכות, ועקב התכונות הגליות של חלקיקים קוונטיים כמו אלקטרונים, היא מתרחשת גם בהם, ועשויה לבוא לידי ביטוי גם בשבבי מחשב שמוזערו לקנה המידה המזוסקופי ולהשפיע על תפקודם. 

מפגש של שני גלים יכול להגביר או להקטין את עוצמתם, וזה יכול לקרות גם לאלקטרונים ברכיבי מחשב קטנים מדי. התאבכות | איור: peterschreiber.media, Shutterstock 

דילמת האסיר של האלקטרון 

התפתחות ההתקנים המזוסקופיים יצרה צורך בפיתוח של מודל תיאורטי חדש, המכונה "גז אלקטרונים דו-ממדי". מודל זה מתאר את האלקטרונים בהתקנים הללו כגז, כלומר כאוסף של חלקיקים שאין ביניהם כמעט יחסי גומלין, אך נוסף על כך תנועתם מוגבלת לשני ממדים בלבד. בהיעדר ממד שלישי, האלקטרונים מוצאים את עצמם חופשיים לנוע על גבי המשטח הדו-ממדי שנותר להם, אך "כלואים" בציר השלישי של המרחב ולכן מקבלים בו תכונות קוונטיות. כך הפיזיקה הקלאסית והפיזיקה הקוונטית מתקיימות זו לצד זו באותו התקן.  

בלי להיכנס ליותר מדי פרטים, אפשר להקביל את הכליאה הקוונטית הזאת לבני אדם שנפלו לבור עמוק מאוד ואינם יכולים לצאת ממנו. משמעותו של בור כזה היא שצריך להשקיע מאמץ (עבודה) על מנת לנוע בחופשיות. כלומר, האלקטרונים כאן אינם יכולים לנוע בחופשיות, אלא מוגבלים בתנועתם ובאנרגיה שהם יכולים לצבור, כל עוד לא מושקע בהם מאמץ חיצוני.  

פיזיקאים מזוסקופיים מעצבים את בור האנרגיה קצת כמו פַּסָּלים שיוצרים צורה באבן עם פטיש ואזמל. כך הם שולטים בתכונות הבור, באנרגיה שמאפיינת את האלקטרון ובמאפייני ההולכה שלו. כראוי לתחום שנמצא בעולם הביניים שבין הקלאסי לקוונטי, גם העקרונות התיאורטיים שעל פיהם עובדים הפיזיקאים המזוסקופיים משלבים מכניקה קלאסית ומכניקה קוונטית.   

כל תלמיד פיזיקה תיכונית שראה בחייו מעגל חשמלי יודע שיש שתי דרכים עיקריות לחבר נגדים – רכיבים פשוטים, שמתנגדים לזרימת אלקטרונים: בטור, כלומר זה אחרי זה, או במקביל, כלומר זה לצד זה. לכל אחד מסוגי החיבורים האלה מוצמד כלל חשבוני פשוט שמאפשר לחשב את ההתנגדות הכוללת במעגל. אולם בעולם המזוסקופי, שהוא עולם משונה למדי, הכללים האלה נשברים. החיבור של נגדים מזוסקופיים הוא מסובך ותקצר היריעה לפרט אותו כאן. 

זרימה כלואה. מודל ממוחשב של זרימת אלקטרונים בגז דו-ממדי | מקור: ERIC HELLER / SCIENCE PHOTO LIBRARY 

הפיזיקה שלא מפסיקה לשאול 

במובן מסוים, גם כיום הפיזיקה המזוסקופית עוד מתעמתת עם טענתו של פיינמן, ושואלת מהו הגודל הקריטי שממנו והלאה עלינו לקחת בחשבון את האפקטים הקוונטיים כשאנו ממזערים רכיבים חשמליים.  

ההגדרה המקובלת כיום לתחום הזה צרה יותר ונעה בין מיקרון אחד, אלפית המילימטר,  למאה ננומטרים, כלומר עשירית מיקרון. אולם יש גם חוקרים שלא מגבילים את עצמם לטווח הזה בלבד. למשל הפיזיקאי יוסף אמרי, שנחשב לאבי הפיזיקה המזוסקופית בישראל, התעניין במחקריו בתחום הביניים הרחב מאוד שבין סנטימטרים  לעשיריות הננומטר. 

אף על פי שהפיזיקה המזוסקופית מציעה לא פחות שאלות מתשובות, הסוגיות שבהן היא דנה קריטיות לעתידה של הטכנולוגיה הממוזערת, שמתפתחת כיום בקצב מסחרר. הבנת תחום הביניים הזה תקבע בין השאר אם נצליח להמשיך ליצור שבבי מחשב יותר ויותר קטנים, ואולי גם תקדם את המאמצים ליישב את הסתירות בין הפיזיקה היומיומית לזאת שפועלת בקני המידה הזעירים ביותר.