שלום לכם,

לפניכם הסבר למשחק "איקס עיגול משוכלל":

לוח המשחק: לוח משחק ריבועי של תשע משבצות כמו בכל איקס-עיגול.

מהלך המשחק:  משחקים לפי התור בדומה למשחק איקס-עיגול סטנדרטי, אך המשחק מסתיים רק כשכל המשבצות מתמלאות. ואז ניתן הניקוד כך:

  • כל שלישייה רצופה ערכה 3 נקודות.
  • אלכסון קצר (ראו שרטוט) ערכו 2 נקודות

המנצח: אם אחד השחקנים קיבל יותר מהשני, הוא המנצח; אם שני השחקנים מקבלים אותו מספר נקודות, מנצח השחקן שהתחיל שני.

לדוגמה: במשחק שלמטה לאיקס יש שלישייה אחת ואלכסון קצר אחד, כלומר 5 נקודות ולעיגול יש אלכסון קצר, כלומר 2 נקודות. האיקס מנצח.

                      

מה תהיה אסטרטגיית הניצחון? האם כדאי להיות השחקן הראשון או השני?

את הפתרון תוכלו לפרסם כאן או לשלוח ל-math.circle@weizmann.ac.il.

גם את החידה הזאת חיבר אמנון זקוב ז"ל.

שבוע טוב ובהצלחה,

פזיה


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך במענה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה
.

4 תגובות

  • אוהד ניר

    ניסיון לפתרון

    מכיוון שהשחקן השני יכול לכפות אי-ניצחון (במשחק המקורי) על השחקן הראשון, הוא יכול לגרום לכך שלשחקן הראשון לא יהיו יותר מ- 2 נקודות.
    במקרה זה, הדרך היחידה של השחקן השני להפסיד היא כאשר הוא משחק "חכם", כלומר מונע מהשחקן הראשון להגיע לשלישייה רצופה, אך עם זאת הוא לא מצליח ליצור אלכסון קצר.
    אך ע"פ האלגוריתם של "משחק חכם" שניתן למצוא בקישור הבא:
    https://www.mada.org.il/turing/tic-tac-toe/index.html
    תמיד יהיה לשחקן השני ש"משחק חכם" אלכסון קצר, ולכן הוא תמיד יוכל להגיע ל-2 נקודות, שזה המקסימום של השחקן הראשון.
    ולכן, השחקן השני תמיד ינצח.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    צדקת, אבל משהו בדרך לא מובן

    צדקת אוהד, כדאי להיות השחקן השני ולהשיג תיקו. אבל למה אתה כותב שהשחקן הראשון לא יכול להשיג יותר מ-2 נקודות? אם יהיו לו כמה אלכסונים קצרים הוא ישיג יותר.

  • אוהד ניר

    זה לא היה מובן

    בדוגמא שנתתם ספרתם ל״עיגול״ רק אלכסון קצר אחד, למרות שיש שניים, אז חשבתי שסופרים רק אם יש או אין, ולא כמה יש.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    הסבר- אלכסון קצר

    אלכסון קצר מורכב מ-2 סימנים שווים אבל צריך להיות "מחוף לחוף", 2 סימנים שווים על האלכסון הראשי, לא נחשבים אלכסון קצר.