שלום לכם,

מורה חדשה הגיעה לכיתה ד'1. כדי לבדוק את רמת הכיתה היא נתנה לתלמידים מבחן ובו ארבע שאלות בדרגות קושי שונות. ואלו התוצאות (העגומות):

70% מהילדים לא ענו על השאלה הראשונה.
75% לא ענו על שאלה מספר 2.

80% לא ענו על שאלה מספר 3.
85% לא ענו על שאלה מספר 4.


אילוסטרציה: Shutterstock

כמה אחוזים (לפחות) לא ענו על אף שאלה?

סבינה


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך במענה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה
.

15 תגובות

  • נמרוד

    50%

    נראה לי...

  • שראל גרמן

    התשובה לשאלה 62

    10%

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסבינה

    תודה!

    תודה רבה על שאלות ההרחבה המעניינות!

  • רמי

    שאלת הרחבה 2 : ממוצע

    אם מספר הנקודות שקיבל תלמיד על שאלה שענה נכון הוא מספרה של השאלה (על תשובה נכונה על שאלה i מקבלים i נקודות),
    ועל פי נתוני השאלה המקורית,
    מה ממוצע הציונים של תלמידי כיתה ד1 ?

  • אוהד ניר

  • רמי

    הערה

    גם אם נניח כי כל אחד מהתלמידים שענו נכון על שאלה אחת (90%), ענה על שאלה 4 (הרבה מעבר למצב בחידה), עדיין הממוצע יהיה קטן מ 4 !!!

  • אוהד ניר

    אופס

    עבר כבר קצת זמן, וחשבתי שאני זוכר נכון את השאלה ולא קראתי אותה מחדש, והתבלבתי בין "ענו" לבין "לא ענו".
    ולכן, התשובה צריכה להיות 10-8=2

  • רמי

    נכון מאוד!!

    הממוצע הוא 2.

  • רמי

    שאלת הרחבה

    על פי נתוני השאלה, כמה תלמידים נבחנו בכיתה ד1 ?

  • אוהד ניר

  • רמי

    נכון מתמטית.

    צריך להתייחס לעובדה כי כיום החוק לא מאפשר יותר מ 40 תלמידים בכיתות ד'.
    כלומר התשובה לשאלה יכולה להיות 20 כפול המספרים הטבעיים 1 או 2 בלבד.

  • אוהד ניר

    פתרון

    החפיפה המינימלית בין שתי קבוצות היא חיבור האחוזים שלהם וחיסור ב- 100, אפשר להסתכל על זה באופן הבא, כי אם החיבור שלהם ביחד נותן 100, אז ברור שאפשר שלא תהיה חפיפה בכלל, אבל כל אחוז מעל ה- 100 חייב להיות בתוך החפיפה.
    אז החפיפה המינימאלית של 70 ו- 75 זה 145-100=45 אחוזים
    החפיפה המינימאלית של 80 ו- 45 זה 125-100=25 אחוזים
    והחפיפה המינימאלית של 85 ו- 25 זה 110-100=10 אחוזים.
    לכן, 10% לפחות לא ענו על אף שאלה.

  • אוהד ניר

    הערה

    כמובן, שאם חיבור האחוזים של שתי הקבוצות נותן פחות ממאה, אז החפיפה המינימאלית היא אפס (ולא שלילית)

  • רמי

    פתרון

    התשובה היא 10% לפחות.
    אם נניח שבמקרה הגרוע ביותר, כל אלו שענו ענו רק לשאלות השונות (כלומר לשאלה אחת בלבד),
    הרי סה"כ היו 90% (המשלים של לא ענו) שענו (לכל היותר).
    ולכן השאר, 10% לפחות, לא ענו על אף שאלה.

  • רמי

    הסבר מורחב

    70% מהילדים לא ענו על השאלה הראשונה. כלומר 30% מהילדים ענו על שאלה 1.
    75% לא ענו על שאלה מספר 2. כלומר 25% מהילדים ענו על שאלה 2.
    80% לא ענו על שאלה מספר 3. כלומר 20% מהילדים ענו על שאלה 3.
    85% לא ענו על שאלה מספר 4. כלומר 15% מהילדים ענו על שאלה 4. א] במקרה הקיצוני ביותר,בו כל תלמיד שענה נכון, ענה רק על שאלה אחת.
    ולכן במקרה זה אין חפיפה בין האחוזים של הילדים , ולכן ניתן לחבר את האחוזים של הילדים שענו נכון : 30%+25%+20%+15%=90%
    כלומר 90% ענו נכון בדיוק על שאלה אחת.
    ו 10% בדיוק, שהם השאר, לא ענו אף על שאלה.
    ב] במקרה הסביר יש חפיפות, כלומר יש תלמידים שענו נכון על יותר משאלה אחת, ולכן יכול להיות שמספר הילדים שלא ענו על אף שאלה גדול מ 10%.
    ג] במקרה הקיצוני הנגדי, בו 30% מהתלמידים ענו נכון על הרבה השאלות ו 70% לא ענו נכון על כל השאלות.
    סיכום:
    לכן, בודאות יודעים כי 10% לא ענו נכון, אך יכול להיות שאפילו 70% לא ענו נכון, ומכאן התשובה של 10% לפחות לא ענו נכון.